市川高等学校 入試対策
2018年度「市川高等学校の数学」
攻略のための学習方法
特殊単元に対応する
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問2】は関数と図形の融合問題が、【大問4】は確率が、登場している。
このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。
教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。
記述力の強化
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
例えば、市川高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。
答案の完成度を上げる
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。
志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談
2018年度「市川高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
大問数は6問で、そのうちの1問に記述式の解答が含まれる。
解法の工夫によって、解答時間が短縮できる設問が多いので、思考力のある受験者に有利な試験構成となっている。
【大問1】出題単元:四則計算、因数分解、確率、平面図形
- 時間配分:8分
小問集合であり、難易度が易しいものから難しいものまで、扱っている。基本的な解法が理解できていれば、正答できる。
(1)係数と文字を、それぞれの区別して計算すると、時間が節約できる。
(2)xの二次の項を含んだ()を、文字に置き換えして、因数分解してみよう。
(3)因数分解を利用して、計算時間が節約できる。
【大問2】出題単元:関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:8分
関数と平面図形の融合問題は、高校受験では頻出の単元だ。教科書だけでは対応できないので、単元についての参考書を一冊、演習しておこう。
(1)易しい設問だ。
(2)平面図形の解法を利用して、計算を省略しよう。
【大問3】出題単元:方程式の文章題
- 時間配分:7分
例年、方程式の文章題は、式を立てるところから、記述が求められている。どのように記述すればよいのかわからない場合は、家庭教師に相談し、添削してもらおう。
【大問4】出題単元:確率
- 時間配分:7分
確率の分野からの出題で、難易度は標準的だ。
正答できるかよりも、むしろどれだけ計算を省略して、解答時間を節約できるかが、合否を分けるだろう。
確率の参考書を、1冊仕上げておけば、対策できるはずだ。
【大問5】出題単元: 円と接線、三平方の定理
- 時間配分:8分
設問文だけでは、どのような方針を立てればよいのか、見当がつきにくい。まずは三平方の定理を用いて、必要な長さを計算していこう。90度の直角三角形が、あちこちに見つかるはずだ。
さまざまな解法が組み合わされていて、受験者の演習量によって、差がつく。
【大問6】出題単元: 立体図形
- 時間配分:8分
まずは立体Tがしっかりと描けたかどうかで、正答率が変わってくるだろう。
立体図形の場合、どこかの平面に注目すると、解法がわかりやすくなる。センスを磨こう。
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだろう。計算は複雑なものがない反面、そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。演習を通じて、幅広い解法に精通しておこう。
また、記述式の設問は、計算分野と図形分野の両方から出題されてきているので、しっかりと対策をしておこう。