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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。
この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2018年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、解きやすい問題とやや解きにくい問題が明確である。このため、受験者平均点と合格者平均点の差は、算数にしては小さくなった。試験時間は十分に与えられているので、慌てず着実に解いていくことが重要である。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:3分

計算が3問。確実に正解しなければならない。

<時間配分目安:3分>

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:13分

問題の難易度にやや差が見られる。

(1)は最小公倍数を求める問題。

(2)は平均に関する問題。各設問の正解者の人数を求めたうえで、平均点を計算すればよい。

(3)は角度の問題。長方形の対角線によって、二等辺三角形ができていることに注目すればよい。

(4)は歯車の回転数の問題。落ち着いて処理すれば難しくない。

(5)は平面図形の問題。正十二角形の面積を求めるための補助線が既に引かれているので、多くの受験生が正解できているだろう。

(6)は場合の数の問題。計算して求めるタイプの問題で、場合分けが必要になる。

<時間配分目安:13分>

【大問3】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

水そうグラフの問題である。求められるところから順次求めていけば、自然に答えにたどり着くだろう。

(1)は円柱Aの体積を求める問題。公式通りに計算するだけなので易しい。

(2)は円柱Bの底面積を求める問題。

(3)は水そうの高さを求める問題。水の体積とおもりの体積の合計に注目すればよい。

<時間配分目安:9分>

【大問4】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

一定の間隔で動くゴンドラとすれちがう問題。このタイプを苦手とする受験生は少なくないが、誘導が丁寧なので、決して解きにくい問題ではない。

(1)は非常に易しいので、コメント不要であろう。

(2)(3)も状況を図示すれば難しくないのだが、苦手な受験生には解きにくく感じるかもしれない。

<時間配分目安:8分>

【大問5】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

小さい方から2番目の約数についての問題。

(1)は、素直に計算するしかない。易しい問題である。

(2)は、3の倍数だが、2の倍数ではない数を考えればよい。

(3)は、条件を満たす整数の組がいくつあるか考える問題。場合分けをして調べる必要がある。調べる量がかなり多そうに思えるかもしれないが、実際に手を動かしてみると、処理量はそれほど多くはない。ただし、慎重に作業しないと、思わぬところで失敗する可能性はあるだろう。

<時間配分目安:11分>

攻略のポイント

【大問1】【大問2】は基本的な問題が多く、得点を稼ぎたいところ。ただし、【大問2】(6)はやや解きにくく感じるかもしれない。解きにくく感じたなら、早めに他の問題に移ってもよいだろう。

【大問3】は標準的な問題で、落ち着いて取り組めば難しくない。したがって、3問とも正解しておく必要があるだろう。一方で、序盤でミスをすると、大問を丸ごと失う可能性があるので、慎重に解くことも心がけたい。

【大問4】【大問5】は序盤の設問は易しいので、半分程度は正解しておきたい。算数が得意であれば、【大問5】(3)で差をつけたいところ。

時間が余った場合は見直しをすることになるが、【大問3】は優先的に見直しておきたい。

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