（１）整数の四則演算

（２）分数の四則演算

（３）小数の四則演算

（４）□を求める問題　

特に難しい計算もないので、確実に正答したい。慌てることなく、計算した後の見直しを行って欲しい。

（１）   つるかめ算

　　　　面積図を描くなど一般的な方法で確実に正答して欲しい。

（２）   仕事算

　　　　大人１人１日分の仕事量：子ども１人１日分の仕事＝５：２　　

　　　　仕事の量全体＝６０と考えると　６０÷（５＋２×５）＝４日間

（３）   流水算

　　　　流水算の公式と速さの３公式に従って計算

（４）   数の性質

　　　　（Ａ×Ｂ）×（Ａ×Ｃ）÷（Ｂ×Ｃ）＝Ａ×Ａ　よりＡを求められる。

特殊算と数の性質の小問集合で、いずれも基本的な問題。ここで得点できなかった問題がある場合は、テキストでその単元に戻って、例題・類題などの確認と問題練習をもう一度行って欲しい。

（１）   （２）「高さの等しい三角形の面積の比は、底辺の長さの比に等しい」を使って解くこと。

（３）　三角形ＥＢＦと三角形ＧＤＦは砂時計型の相似形である。（２）で求めたＢＦと

　　　　　ＦＤの長さの比はＥＢとＧＤの長さの比に等しくなる。

平面図形と比に関する標準的出題。高さの等しい三角形の面積比と相似が使いこなせるかがポイント。ここで得点できなかった場合は、テキストの「平面図形と比」「相似」等の単元学習をしっかり行って頂きたい。

（１） 　２枚のうち１枚でも３の倍数のカードがあれば、積は３の倍数になる。

　すべての選び方は３６通り、１枚も３の倍数がない選び方は１５通り。

　従って、３６－１５＝２１通り。

（２） 　２枚ともに２の倍数または１枚が４の倍数でもう一枚が奇数の場合を求めれば　　

よい。

（３）　積が２の場合が１通り、９の場合が１通り、１６の場合が１通り、３０の場合が１通り、７２の場合が１通り、計５通りとなる。

場合の数の出題だが、数の性質についての力も必要となる。

（２）はダブりがないようにしっかり考えた上で、計算して欲しい。

（１） 初めの太郎が持っている黒い石を４、次郎の持っている黒い石を④とすると、太郎の持っている黒い石の半分を次郎にあげると、太郎は２、次郎は２＋④になる。

次に次郎の持っている黒い石の半分を太郎にあげると、太郎は３＋②、次郎は１＋②になる。従って、２は４個、太郎が初めに持っていた黒い石は８個になる。

（２） 　太郎の持つ白石の個数の変化より、次郎の持っていた白石の個数がわかる。

（３） 　（１）（２）の結果より、太郎の白石＋８＝７＋次郎の黒石

従って、次郎の黒石―太郎の白石＝１　となり、問題文に書かれた条件である

「次郎の黒石と太郎の白石の和が２７」と合わせて、和差算で処理すればよい。

まずは、問題文に書かれてあることの理解が最大のポイント。さらに、（１）の処理がやや難しく、ここをクリアできるかどうかで明暗が分かれる。

（１） 難問。グラフより、２３分から５９分の３６分間で、２人合わせて２人の家の間の距離の２倍進んでいるので、１８分で２人の家の間の距離を進むことがわかる。

同様にグラフより、次郎×２３分＋太郎×１５分も２人の家の間の距離になるので、太郎×３＝次郎×５となり、２人の速さの比は５：３。

（２） （１）の結果より、太郎が１５分で進む距離を次郎は２５分かかる。これより、次郎は６６０ｍを１１分で進むので、次郎の分速は６０ｍ。よって、太郎の分速は

１００ｍとなる。

（３） （１００＋６０）×１８より、２８８０ｍ

（１）がやや難問。グラフのどこに注目すればよいのか、判断に迷う。これができるかどうかで大きく明暗が分かれる。