明治学院高等学校 入試対策
2014年度「明治学院高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[計算の精度と速度]
明治学院の数学は、中学の範囲の数学を全て学習したうえで、しっかりと準備をすれば、合格点を取りやすい。学習に際して気をつけたいのは、以下の3点になる。
1点めは、「計算の精度と速度」だ。
【大問1】のように、解法が簡単だが、計算の数字がややこしく、間違えやすくなっている設問が多い。
また、その他の設問においても、解答までの計算式が長くなり、さらに【大問4】のように1つの設問の数字を、そのまま後へと続く設問へ流用していくものもある。
ひとつ間違えると連続して失点してしまう試験構成であることを、志望者はまずは意識しておきたい。
途中式が要求されないので、理解してはいても、計算の間違いが点数にはっきりと反映されてしまう。
志望者は、受験の早い段階から、計算の精度を上げる工夫を身につけておこう。
同じように、見直しがしやすいように、図式を整理して残しておく習慣がほしい。
万が一、計算に間違いが見つかったときでも、数字だけを直せば対応できるようにしておきたい。式や図をあらためて書き直すことのないようにしたい。
例えば【大問3】なら、1周めでは、計算の過程を、細かくブロックに分けて、書き残しておこう。
こうすることで、2周めでは、ブロックごとに、目で追って点検できるようになる。
あらためて図式を書きおこす手間が省けるうえ、手を動かすよりも、目を動かすほうが、素早く確認できる。
[典型的な解法はすべて理解しておく]
2点めは、「典型的な解法はすべて理解しておく」ことだ。
明治学院の数学は、基礎から応用まで、すでに過去に登場した典型的な解法から構成されている。
「まったく見たことのない」設問は出題されないので、志望者が準備を怠らなければ、しっかりと点数を得ることができる。
ひとつの解法を学んだら、それを用いて積極的に演習をしていこう。
問題の数字や図形を入れ変えた類題を繰りかえし解くことで、解法に精通できるだろう。
[難問に挑戦しておく]
3点めは、「難問に挑戦しておく」ことだ。
「難問」の特徴は、基本的な解法が重ね合わされていることだ。わかりやすい例は、【大問5】のような、図形と関数の融合問題だろう。
解法をひらめくためには、図形としての視点と、関数としての視点を、交互に切り替えていく必要がある。
この視点の切り替えに慣れるためには、演習量が必要だ。
さらに、自分の解法とは異なる解法が見つかった場合も、正答しているからと慢心せずに、積極的に数学の解法を吸収していこう。
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2014年度「明治学院高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分だ。大問数は、今年は5問であるが、年度によっては前後する可能性がある。
設問数では20問で、時間に余裕のある試験構成だ。
解答形式は、結果の数字のみが求められ、記述式の解答は求められない。
全体の構成として、【大問1】で基本的な理解を確認し、【大問2】以降で、応用的な内容が求められている。
典型的な解法で得点できるものではあるが、しっかり演習を積んでおかないと、解法で悩むことになるだろう。
また、図やグラフが与えられているので、計算に集中しやすい。その分、計算間違いが合格点に影響を与えやすい。
答案を作成するにあたっては、できるだけ多く設問に見直しができるようにしたい。
【大問1】小問集合
- 時間配分:14分以内
小問集合で、中学数学の各単元から広く出題される。目安時間は14分以内だ。各単元の基本的な理解が問われている。
(設問1)珍しい問われ方をしている。空欄を文字「x」に置き換えてもよいし、逆算をしてもよい。
(設問2)計算の数字がややこしくなるので、自信を持って解答できるように、しっかりと見直しをしよう。
(設問7)対称式の単元からの出題だ。対称式について、受験者は理解しておくことが望ましい。
(設問9)平面図形の分野の、平行線と角、円と接線、それぞれの単元からの出題になる。
解法がわからなかった受験者は、平面図形の演習量が足りないと考えよう。
(設問10)立体図形の分野の、立体の切断の単元からの出題だ。まずは断面図を描けるようになろう。
【大問2】場合の数と確率
- 時間配分:7分以内
場合の数と確率の単元からの出題だ。目安時間は7分以内だ。
数え漏れがないように、丁寧に図式を書いておこう。
【大問3】平面図形
- 時間配分:8分以内
平面図形の分野の、図形の移動の単元からの出題だ。目安時間は8分以内だ。
図形の求積の設問は、必ず図形同士の和か差の設問に置きかえることができる。
【大問4】文章題
- 時間配分:7分以内
x方程式の分野の、文章題の単元からの出題だ。目安時間は7分以内だ。
設問文を丁寧に読んで、ひとつづつ数式に置きかえていこう。
【大問5】融合問題
- 時間配分:8分以内
関数のグラフと平面図形の融合問題だ。目安時間は8分以内だ。
融合問題の典型的な解法である、「グラフと相似図形」について演習を積んでおきたい。
(設問1)と(設問2)は、(設問3)への誘導となっているので、計算を間違えないように確認してから解き進めたい。
攻略ポイント
明治学院の数学が求めるのは、「正確性」だ。
「証明」と「作図」以外の単元について、典型的な解法にひととおり精通しておくこと望ましい。
基礎から応用まで、解法を漏れなく演習しておこう。
この点で、偏りのない「学習習慣の正確性」が求められている。
また、解答で求められているのは、結果の数字だけなので、ミスをしない計算の精度が、合否に影響を与えやすい。
この点で、「計算の正確さ」が求められている。
こつこつと真面目に勉強できる受験生が、高得点となる試験構成といえる。