桐朋中学校 入試対策
2020年度「桐朋中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校は、出題分野や難易度に偏りがあるので、入試対策は比較的行いやすいといえる。
しかし、早い時期から入試の傾向に特化しすぎた学習をすることは控えたい。6年の夏頃までは、あらゆる分野をしっかり学習することが大切である。
[基本の再確認]
本校は序盤で基本的な問題を出題してくる。序盤では、幅広い分野から出題されている。これらの問題は正解しておかないと差をつけられてしまうので、苦手な分野をなくすようにしたい。一行問題は、毎日少しずつでも取り組んでおくのが理想的である。
[割合の対策]
非常に重要な分野である。中盤あたりで出題されることが多く、差がつく問題も見られる。どちらかというと、正解できると差をつけられる問題よりは、不正解だと差をつけられてしまう問題の方が多い。標準的な問題を中心によく演習しておくとよい。
[速さの対策]
中盤~終盤での出題が多く、やや難しい問題が出題されることがある。しかし、対応できないほどの難問ではないので、やや難しいレベルのものまで、数多くの演習をしておく必要がある。算数が得意な受験生は、ここで差をつけられるようにしておきたい。
[平面図形の対策]
面積比、相似比など比に関する問題が多い傾向にある。やや難しい問題もあり、図形と比に関する問題は、多めに練習しておくとよい。独創的な問題も見られるので、過去問にはしっかり取り組む必要がある。
[数の性質の対策]
数の性質については、典型的な基本問題から高難度な問題まで、様々なレベルの問題が見られる。終盤の大問で出題された場合、高難度の問題であることが多い。
高難度の大問では、最後の設問でかなり難しい問題も見られるが、最初の設問は難しくない。状況に合わせて、解けそうなところまでを取り組むことになる。
最初の設問は、標準的な学習で対応できることが多いので、標準レベルの問題には対応できるようにしておく必要がある。最後の設問に対応するには、かなり高いレベルでの学習が要求される。ただし、手を動かせばなんとか解ける問題もあるので、手を動かしてあきらめずに取り組むという習慣はつけておくとよい。
[記述問題の対策]
本校では、一部ではあるが毎年記述問題が出題されている。記述問題は中盤の問題にあることが多く、取り組むのに困難な問題ではない。しかし、終盤の問題のことを考えると、記述問題に必要以上に時間はかけないようにしたい。普段の学習から、適切な量の途中式を書くことを意識しておくとよい。
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2020年度「桐朋中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校では、前半は易しい問題が多く、終盤ではかなり難しい問題も出題される。難易度差が大きいので、易しい問題での失点は挽回しにくいだろう。
今年度も例年の傾向と同様の出題であった。最後まで解くには、中盤までを早めに終わらせておく必要がある。
【大問1】計算問題
- 難度:易
- 時間配分:2分
例年通り、計算問題が3問出題されている。いずれも単純な計算問題なので、確実に正解しなければならない。
【大問2】一行問題
- 難度:易
- 時間配分:4分
いずれも基本的な問題である。
(1)は速さの問題。
(2)は比を考えると容易に解くことができる。
(3)は平面図形。高さが等しい三角形の底辺の長さの比に注目する問題。
【大問3】集合に関する問題
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
問題文に書いてある内容を、表などに整理して考えるとよい。最終的には、消去算で解決できる。
【大問4】平均
- 難度:標準
- 時間配分:8分
6つの整数のうち、最大の数と最小の数を除いた4つの数の平均を考える。
(1)は素直に計算するのみである。
(2)は、場合分けが必要な問題。やや面倒である。
【大問5】水そうグラフ
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
水を入れるポンプAと出すポンプBが付いた水そうの水量グラフが与えられている。
(1)はポンプAだけで満水にする場合の時間を求める。グラフだけでなく、問題文もよく読む必要があるが、解き方は易しい。
(2)はポンプBだけで空にする場合の時間を求める。仕事算の要領で解いていくとよい。
(3)では、27分後の水面の高さから、水そうの高さを求める。27分後に入っている水の割合を考えればよい。
【大問6】図形の移動
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
大きな円の周上(内側と外側)を小さい円が回転移動していく問題。
(1)は、内側を回転移動する円のみを考えればよい。典型的な問題といえる。
(2)では、2つの円について考える必要がある。4点が正方形になるための条件を考えれば、方針は見えてくる。
(3)は、かなり解きにくい問題といえるだろう。解けなくても、過度に気にする必要はない。
【大問7】条件整理
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
ルールにしたがって、数字の書かれた立方体を並べて直方体を作る。作られた直方体において、表面に数字が現れるのは2面だけとなる。論理的思考力が必要な問題である。
(1)は、ルールをきちんと理解できれば難しくない。
(2)は、表面に現れる数字の和が最大になる場合と最小になる場合を考える。表面に現れる数字を、5だけにすることができるか、あるいは4だけにすることができるかを考えればよい。
(3)は表面に現れる数字の和から、5が現れている個数を求める。不定方程式で個数の候補をしぼり込み、候補となった個数が実現可能かどうかを考えるとよい。
(4)は、表面に現れる数字の和から、直方体の高さを考えられるものすべて求める。この問題も(3)と同じような方法で考えることができる。
攻略のポイント
【大問1】~【大問5】は基本~標準レベル問題が多いので、これらの問題で点数を稼いでおくようにしたい。終盤の難易度を考えると、これらの問題でのミスは、かなりダメージが大きい。
平均点を考えると、【大問1】~【大問5】だけでは得点が足りないので、【大問6】【大問7】からも得点を取る必要がある。【大問6】【大問7】とも、序盤の設問は比較的解きやすいので、序盤の設問だけはしっかり得点しておきたい。大問全体で比較すると、【大問6】より【大問7】の方が解きやすく感じられる。
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