法政大学第二高等学校 入試対策
2020年度「法政大学第二高等学校の数学」
攻略のための学習方法
【計算力強化について】
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。しかし、序盤の計算や小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。日々の計算演習などは欠かせない。
【計算・小問集合の対策】
序盤の計算・一行問題および小問集合では、一部を除き基本的な問題である。また、大問も易しい設問から始まるという特徴がある。したがって、本校の入試問題では、基本~標準レベルの問題が比較的多いといえる。
数学が苦手な受験生は、基本の定着と標準問題の演習を十分に行うことを重視したい。正解すべき問題を得点していけば、大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
数学が得意な受験生は、やや難しめの問題にも取り組んでおかないと、差をつけることは難しい。ただし、必要以上に難しい問題まで取り組む必要はない。私立高校向け問題集の標準レベルの問題をスラスラ解けるようにすることが大切である。
本校の問題は、難易度はそれほど高くはないが、ある程度手際よく解いていく必要がある。計算速度などを上げるだけでなく、楽に解けるようにすることを心がけたい。本校では途中式が要求されないので、解き方を工夫するとかなり時間を短縮することが可能になる。その工夫は、突然できるようになるわけではなく、日頃の訓練によって可能になるものである。まずは、複数の解法で問題を解いてみるとよい。これが工夫する力の土台になる。
【平面図形・関数の対策】
どちらの分野も毎年出題されているが、解きにくい問題はほとんど出題されてない。典型的な問題が多いので、苦手な受験生でも得点しやすいといえる。問題数をこなして慣れてしまえば対応できるだろう。
【立体図形の対策】
立体図形は、難易度が比較的高めの問題が出題されやすい。苦手な受験生は、基本的な内容を中心とした学習にとどめておいて、他の分野の完成度を高めておくことも選択肢として考えられる。得意な受験生にとっては、多くの問題に取り組んでおくべき分野である。ただし、超難関校レベルの問題まで取り組む必要はない。
【場合の数・確率対策】
大問としてよく出題されている。最初の設問は易しいが、最後の設問になると考えにくい問題も少なくない。この分野は、練習量が不足になりがちである。状況によっては、市販の問題集などを用意して演習量を確保する必要になることがある。
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2020年度「法政大学第二高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の問題も、計算・一行問題から始まり、大問がつづくという例年通りの形式であった。各大問は、2~3問の設問に分かれており、出題者の誘導に従って解いていくタイプが中心となっている。
今年度は、中盤までは比較的取り組みやすいが、終盤はやや苦労する問題になっている。試験時間の割に問題のボリュームはやや大きいので、時間配分には注意したい。
【大問1】計算問題
- 時間配分:5分
問1は平方根の計算。
問2は連立方程式の問題。
問3は、2次方程式。
問4は対称式の計算。計算しやすいように工夫するとよい。
【大問2】小問集合
- 時間配分:15分
問1は数の性質についての問題。378を素因数分解してみれば、容易に答えが求められる。
問2は売買に関する文章題。方程式を立てて考えればよい。
問3は関数の定義域・値域に関する問題。
問4は平面図形。円の中心角・弧の長さ・面積に関する問題。基本の確認レベルである。
問5は円錐の体積を求める問題。三平方の定理を利用して高さを求めれば、あとは公式通りに計算するのみ。
問6は平面図形。相似な図形に着目する典型的な問題。
【大問3】確率
- 時間配分:2分
サイコロの出た目によって、白あるいは黒の碁石を置く(何も置かない場合もある)問題。
問1は、計算で容易に求めることができる。
問2は、碁石が1個となる確率を求める問題。6が2回、6以外が1回出る場合を考えればよい。この問題も難しくない。
【大問4】2次関数
- 時間配分:5分
問1は、問2のヒントになる問題で、問1自体は難しくない。
問2では、座標上の四角形が正方形になる場合について考える。定石通りに解けばよい。
【大問5】平面図形
- 時間配分:10分
平面図形の総合的な問題になっている。
問1は、角LQMの大きさを求める問題。三角形LQMと三角形LPNの関係に注目することがポイント。
問2は、3つの三角形の面積比を求める問題。3つの三角形は互いに相似だが、まずは三角形MDQと三角形QALにだけ注目すればよい。面積比を求めるには、3つの三角形の高さが等しいことに注目して、底辺の比を求めるようにするとよい。
【大問6】立体図形
- 時間配分:13分
問1だけは平面図形の問題で、中点連結定理の証明をする。
問2は、三角形CPQの面積を求める問題。解き方自体はそれほど難しくないが、計算がやや面倒である。
問3は三角錐の高さに関する問題。ありがちな問題なので、問2が正解できれば、この問題も正解できるだろう。
攻略のポイント
【大問1】~【大問4】は解きやすい問題が多い。これらの問題で時間を使いすぎると、終盤で時間が足りなくなる可能性がある。しかし、点数を稼がなければならない問題なので、正確さを犠牲にするような解き方は好ましくない。
【大問4】までは、大部分の問題を正解している受験生が多いと考えられる。【大問5】【大問6】でどこまで点数を伸ばせるかがポイントになるだろう。しかし、全問正解するのは簡単ではない。
数学が苦手な場合は、【大問5】問1のような解きやすい問題だけを解き、【大問4】までの見直しに時間を使う作戦も考えられる。実際、【大問4】までで点数をしっかり稼いでおけば、数学でそれほど差を付けられることはないと考えられる。