• （１）計算問題

整数・小数・分数の混合四則演算。落ち着いて計算して欲しい。

• （２）立体図形

球を中に固定した直方体を切断した時の切り口に関する選択肢問題。かなり迷う可能性のある一題。

計算問題・立体図形の小問２題。（１）は確実に正答したい。（２）はかなり迷う可能性あり。図に切断面を描き入れてしっかり観察すること。

（１）２人が水に浸かっている部分の長さが等しいことに注目して逆比を用いると、２人の身長の比は７：６。

（２）２人の身長を⑦、⑥とすると①が２５ｃｍにあたる。水の深さは⑤に相当する。

 割合と比の文章題で、逆比を用いる入試頻出問題。確実に正答したい。ここで得点できない場合は、逆比を用いる問題を中心に問題演習をしっかり行って欲しい。

• （１）分母が３の分数２個を第１グループ、分母が４の分数３個を第２グループ・・・・と考える。分母１０は第８グループ。

• （２）２＋３＋４＋・・・・・＋１３＝９０より、１０１番目の分数は第１３グループの１１番目。

数列の中でも入試で頻繁に取り上げられる群数列に関する出題。グループに分けて考えることがポイント。苦手な方は、同様の問題の練習をテキストや問題集を使ってしっかり行うこと。

• （１）九角形の内角の和は、１８０×（９－２）より１２６０度。したがって正九角形の１つの内角は１２６０÷９より、１４０度。

別解　多角形の外角の和は３６０度なので、正九角形の１つの外角は３６０÷９より４０度。したがって１つの内角は、１８０－４０より１４０度。

（２）中心角４０度、半径は１ｃｍ～９ｃｍ、９つのおうぎ形の弧の長さの和になる。

 多角形に関する公式が使えることと、弧の長さの計算が正確にできるかがポイント。確実に正解したい一題。

• （１）状況図またはダイヤグラムを描いて考えること。２人が２回目に出会うまでに、２人合わせて９００ｍ進むことがわかる。２人の速さの比は５：４なので、花子が進んだ距離は４００ｍ。したがって、４００－３００よりA地点から１００ｍ。

• （２）出発から１回目までに２人が進む距離の和は３００ｍ、その後は、次に出会うまでに６００m進むことが続く。
• （３）２回目に出会う場所、６回目に出会う場所、１０回目に出会う場所は同じ地点になる。

図を描いて考えることと、旅人算や比を使った速さの処理が正確にできるかがポイント。速さの出題は例年出題されているので、しっかり学習して欲しい。

（１）１０％の消費税を含めて１６００円以内にするためには、１６００÷１．１を計算し、ボール代の一の位が０になることから、金額の合計を１４５０円以内にすればよい。例えば、A１２個、B１個、C１個１４５０円にすることが可能。

（２）ボールC７個の代金は９１０円なので、A、B、Dで５４０円以内にすればよい。その中で最も高いDの個数を３個、２個、１個、０個と変えながら、買い方が何通りあるか調べること。

（３）記述問題。１４５０円は十の位が奇数。A、B、C、Dの定価の中で十の位が奇数のものはCだけなので、Cの個数は奇数個にする必要がある。

場合の数・割合の計算・数の性質といろいろな要素を含んでいる出題。思考力も要求され、やや難しい内容になっている。

（１）円すいの側面積は母線×底面の半径×円周率でもとめることができる。円すいAの側面積、円すいBの側面積、円すいAの底面積－円すいBの底面積の合計がすべての表面積になる。

（２）（３）円すいAから円すいBをくり抜いた形を１個積み重ねるごとに増える面積について考えると、（円すいAの側面積－円すいBの側面積）＋（円すいAの底面積－円すいBの底面積）ずつ増えていくことがわかる。

 円すいの表面積の計算ができることが絶対に必要。その上で、与えられた立体を積み重ねた時の表面積の変化について、図を見ながら考えること。なお、この大問は考え方や式の記述が指定されている。