桐光学園中学校 入試対策
2021年度「桐光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
桐光学園、算数の満点は１５０点満点、今年度の合格者平均点は約８割で、昨年度に比べてかなり易化している。基本～標準的な問題が多く、計算問題と小問で全体の約半分を占める。試験時間は５０分、問題量に対して十分に時間があるので、慌てる必ことなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
計算問題
整数、小数、分数の計算が例年２題程度出題される。基本的なものが中心である。 を求める問題も含まれる。計算問題対策としては、毎日５～１０題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。
１/４＝０．２５ １/８＝０．１２５など、基本的な分数と小数の変換は覚えること。
文章題
今年度は大問で食塩水の濃さ、小問で過不足算・つるかめ算・旅人算などの特殊算が出題された。ここ何年かの出題傾向を見ても、濃さ・売買損益・相当算など割合と比の文章題は毎年出題されている。また、旅人算など速さに関する問題も出題頻度が非常に高く、その他、消去算・つるかめ算など和と差に関する文章題も出題されている。いずれも標準レベルの出題で、難問は出題されない。この分野の学習方法としては、テキストや問題集の１行題の練習をしっかり行って頂きたい。特に割合と比の文章題と旅人算に力を入れて欲しい。
数に関する問題
今年度は、数の性質、約束記号についての出題が見られた。過去の出題を見ると、場合の数、規則性、数の性質などから出題されている。今年度は出題されなかったが、場合の数の出題頻度はやや高い。数の性質・場合の数・規則性いずれの単元から出題されても対応できるように学習しておきたい。規則性に関しては、数列・数表・図形の規則性などの問題演習をしっかり行うこと。場合の数はいろいろなパターンの問題が想定されるので、幅広く多くの問題を練習して欲しい。計算だけで処理できるものだけでなく、丁寧な調べ上げが必要な問題の練習にも時間をかけたい。
平面図形
今年度は大問では相似など比を使う問題、小問では図形の移動に関する出題が見られた。過去の出題を見ても、相似や高さの等しい三角形など比を使って処理をする問題の出題頻度が高く、図形の移動に関する出題が多く見かけられる。この分野においても際立った難問は見られないので、標準レベルの問題を確実に正答できるように練習を積み重ねて頂きたい。
立体図形
今年度は回転体に関する求積問題が出題された。過去の出題を見ても、回転体の求積が頻繁に出題されている。また、今年度は見られなかったが、水の深さの変化とグラフの読み取りに関する出題頻度も高い。立体図形に関してはこの２単元に特に力を入れて学習して欲しい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。
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2021年度「桐光学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は５０分で、得点は１５０点満点。大問数は５つで、前半２つは計算問題および小問集合。後半３つは図形・文章題などの大問になっている。小問数は合計２０問で昨年と同数。設問数に対して時間は十分にあるので、慌てることなく丁寧取り組んで欲しい。前半の計算と小問でしっかり得点を稼ぎたい。
【大問１】計算問・文章題小問集合
- 難度：易
- 時間配分：10分
- ★必答問題
（１）整数・分数・小数混合の四則演算
（２）整数・分数・小数が混合した を求める問題
（３）６４の約数を求める問題。
（４）たての長さを３×☆、横の長さを５×☆とすると、３×☆×５×☆＝６０より
☆×☆＝４ ☆＝２となり、たての長さは６ｃｍ、横の長さは１０ｃｍとなる。
（５）（２０８－５２）×２＝３１２ より、兄が出発した時、弟は３１２ｍ進んでいたことがわかる。 ３１２÷５２ より６分後。
（１）（２）は計算問題。（３）以降は数の性質・平面図形と比・旅人算の基本問題。慌てることなく落ち着いて計算し、確実に正答したい。
【大問２】小問集合
- 難度：標準
- 時間配分：10分
- ★必答問題
（１）代入算 ノート×３＋えんぴつ×１３＝１３２０、ノート×１＝えんぴつ×３より、えんぴつ×２２＝１３２０．
（２）平均算 （全員の平均×全員の人数－男子の平均×男子の人数）÷女子の人数で女子の平均が求められる。
（３）過不足算 全体の差は４０＋３２より７２。１人あたりの差は６－３より３。７２÷３より人数は２４人。
（４）つるかめ算 面積図を描いて確実に処理すること。
（５）円の移動 正方形の４角に円の通らない場所があることに注意が必要。円の通らない部分の面積は４か所まとめて、２×２－１×１×３．１４ となる。
（６）回転体 半径４ｃｍ高さ４ｃｍの円すいから、半径４ｃｍ高さ１ｃｍの円すいを引いた形になるが、まとめて計算すると、半径４ｃｍ高さ３ｃｍの円すいの体積を求めればよいことになる。
典型的な特殊算、図形の移動、立体図形の小問集合。（５）（６）の３．１４の計算は落ち着いて行うこと。３．１４の計算はまとめて行うことは日頃の練習から心がけて欲しい。特殊算で間違えた時は、テキストの例題や基本問題を使ってしっかり復習すること。
【大問３】平面図形と比
- 難度：標準
- 時間配分：10分
（１）問題文中に書かれてある比は図の中に書き入れること。
三角形ＡＥＧと三角形ＣＤＧは砂時計型の相似形で、相似比は１：２、面積比は１×１：２×２＝１：４
（２）（１）より、ＡＧ：ＧＣ＝１：２ 三角形ＡＨＤと三角形ＣＨＦの相似からＡＨ：ＨＣ＝３：２
この２つの比をそろえて、ＡＣの長さを１５とすると、ＡＧ：ＧＨ：ＨＤ＝５：４：６
（３）平行四辺形ＡＢＣＤから三角形ＡＥＤ、三角形ＥＢＦ、三角形ＦＣＤの面積を引くと、
三角形ＤＥＦは４０㎠ （２）より三角形ＡＣＤ面積：三角形ＤＧＨ＝１５：４なので、
三角形ＤＧＨの面積は１６㎠ 従って四角形ＧＥＦＨの面積は４０－１６ より２４㎠
相似を利用する平面図形と比の典型的な出題。（２）の比をそろえる手法は、中学入試では頻繁に用いるので、しっかり身につけて欲しい。
【大問４】数の性質・約束記号
- 難度：標準
- 時間配分：10分
（１）３×３×３×３＝８１
（２）２５[２]＝２５×２５＝５×５×５×５＝５[４]、同様に、１２５[２]＝５[６]
従って、５[１５]＋２５[２]＋１２５[２]＝５[１５]＋５[４]＋５[６]＝５[２５]
（３）同様に、７[６]＋４９[３]＝７[１２] ３４３＝７×７×７＝７[３]なので、７[１２]＝３４３[４]
約束記号と数の性質に関する出題。約束記号のルールに従って計算して、確実に正答したい。
【大問５】食塩水の濃さ
- 難度：標準
- 時間配分：10分
（１）２０×０．０９ より１．８ｇ
（２）食塩の重さの合計÷食塩水の重さの合計×１００ で混ぜ合わせてできた食塩水の濃さを求めることがで きる。
（３）Ａ、Ｂ、Ｃに入っていたすべての食塩水を混ぜた時の濃さを（２）同様に求めると１５％。
Ａ、Ｂ、Ｃから取り出した食塩水を混ぜたものがＤに入っていて濃さは１３％、残りをすべてＥに入れた ものが１８％なので、ＤとＥを混ぜると１５％になると考えられる。面積図またはてんびん図を使って求めること。
（３）は思考力を必要とするが、（１）（２）は濃さに関する基本問題。
攻略のポイント
前半は計算問題、小問の集合で、後半に大問が３題の構成になっている。前半の計算問題と小問集合は基本～標準レベルのものが中心。（１）（２）までで全体の半分以上を占めているので、ここでの正答率をいかに上げられるかが大きなポイントとなる。大問３題は平面図形と比・数の性質と約束記号・食塩水の濃さからの出題で、思考力を必要とする問題も含まれているが、昨年度に比べると問題のレベルは易化している。各大問の中に小問がそれぞれ３つずつあるが、（１）（２）はいずれも易問なので、ここでしっかり正答したい。
本校攻略のポイントとしてまずは計算力の強化があげられる。日々の計算練習をしっかり行って得点に結びつけて欲しい。
次に小問集合対策をしっかり行うことがあげられる。塾のテキストや問題集の例題レベルの問題がしっかり解けるように練習して欲しい。
入試に向けての心構えとしては、まずはミスなく前半で得点を取ること。多少時間をかけてもよいので、あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。
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