ここでは、学習院大学の理学部を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

学習院大学理学部　数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

数学Ⅲの微分積分（極限も含む）に関する問題は毎年出題されています。また、微分積分の問題は2題以上出題されることもよくあります。その他の分野では、複素数平面・確率・整数の問題がよく出題されています。
近年は、出題分野にやや偏りが見られますが、頻出以外の分野を軽視しすぎないように注意しましょう。

出題量と時間配分

試験時間は90分で、問題の難易度は標準的なレベルのものが中心です。問題の難易度と量を考えれば、試験時間は適切といえるでしょう。解答のみを書く問題と記述式問題があるので、答えを書くだけの問題に時間をかけすぎないようにしましょう。

出題形式

大問数は例年4題と一定ですが、一部の大問では、小問集合のような形式で出題されることもあります。とはいえ、全体的な問題量はあまり変わらないでしょう。
出題分野にはやや偏りが見られますが、処理能力・思考力・記述力がバランスよく問われる問題です。

解答形式

解答のみを答える問題と記述式問題が半々程度で出題されています。かつては、すべて記述式問題であったことも考えると、記述式問題には出題者のこだわりがあるものと考えられます。標準的な問題なだけに、記述内容によっても差がつくことでしょう。途中過程は丁寧に書くようにしましょう。

学習院大学理学部　　数学試験を攻略するための勉強法

学習院大学の問題は標準的な問題が多く、難問はあまり出題されません。一方、基本を疎かにすると対応しにくい問題もあるので、土台作りはしっかりしておく必要があります。まずは基本～標準レベルの問題演習を丁寧に行うことが重要です。そのうえで、問題演習のレベルを徐々に上げていくとよいでしょう。
また、出題分野にやや偏りが見られるので、頻出分野は多めに演習しておくとよいでしょう。ただし、極端に偏った学習は禁物です。

微分積分

 もちろん最重要分野であり、毎年必ず出題されています。演習量がそのまま得点差につながりやすい分野なので、多くの問題に取り組んでおきましょう。
まずは基本的な問題の演習を中心とし、土台を固めることを優先しましょう。土台を固めるだけでもある程度の時間が必要になるので、微分積分の演習には早めに取り組みましょう。微分積分に慣れてきたら、問題演習のレベルを徐々に上げていくようにしましょう。ただし、過度にレベルを上げなくてもよいでしょう。大切なことは、確実に解ける問題を増やしていくことです。

複素数

複素数・複素数平面の問題もよく出題されています。数学Ⅲの内容である複素数平面は、微分積分に比べて目立たず、他分野との関連が少ないので、対策が後回しになりがちです。この分野が苦手な受験生は、短期間に集中して学習してみるとよいでしょう。一方で苦手意識がなくても、定期的に振り返るように心がけましょう。

確率

確率も頻出分野です。原理や考え方をきちんと理解することが重要で、必要に応じて基本に立ち返ることを心がけるとよいでしょう。
学習院大学の場合、確率の問題は答えのみを要求されることが多いですが、普段の学習としては、途中式も丁寧に書くようにしましょう。また、確率と漸化式・極限の融合問題が比較的多いことが特徴としてあげられます。

整数について

頻出分野ですが、必要以上にひねった問題は出題されていません。したがって、定石をしっかりマスターすることが重要といえるでしょう。経験の差が得点の差に表れやすい分野なので、問題演習は多めに行っておきましょう。学習院大学の場合、整数の問題は考え方も要求されることが多いので、普段から考え方をきちんと書いて解くことも重要です。

推奨テキスト

＊テキストには相性があります。できれば書店で手にとって確かめてから選びましょう。

（１）『青チャート』（数研出版）
いわゆる網羅系参考書です。問題量が非常に多いので、すべての問題を解く必要性はありません。青チャートを仕上げれば到達点は高いですが、かなり負担がかかります。指導者にアドバイスをもらって、取り組む問題を選択しながら進めるのが効果的です。最初から完璧主義になるよりも、必要に応じて後から完成させていくと考えた方がよいでしょう。特に、数学Ⅲなどでは、一部にかなり重い例題もあるので、立ち止まって進まなくなってしまうことのないように注意しましょう。
学校などで黄チャートを利用している、もしくは推奨されている場合は、あえて青チャートを用意しなくてもよいでしょう。土台固めに不安を感じるなら、『1対1対応の演習（東京出版）』に取り組んでみるのもよいでしょう。

（２）『チョイス新標準問題集』（河合出版）
教科書レベルを一通り学んだ後の応用力養成として向いています。まずはこのレベルの問題をきちんとこなせるようにしましょう。教科書の章末問題レベルの復習も兼ねつつ、なるべく早い時期から取り組むとよいでしょう。本格的な過去問演習に入る前に一度は仕上げておきたいところです。ただし、数学Ⅲについては、ある程度は過去問と同時進行になっても構わないでしょう。

（３）『森本将英の理系数学マスト160題』（KADOKAWA）
良質の問題が多いです。レベルがA、B、Cの3段階ありますが、レベルAとレベルBのみ取り組めば十分でしょう。本格的な過去問演習に入る少し前あたりから取り組むとよいでしょう。

（４）『理系数学の良問プラチカ　数学ⅠAⅡB』（河合出版）
やや取り組みにくく感じる問題もあると思われますが、良問を多く扱っています。余力があれば、過去問などと平行してやってみるとよいでしょう。分量的な負担を感じるようであれば、指導者に問題を選んでもらうとよいでしょう。
同じシリーズに数学Ⅲもありますが、こちらは、ⅠAⅡBよりも格段に難度が高く負担も大きいでしょう。本校の出題レベルを超えているので、無理に手を出さなくてよいでしょう。