出題範囲（分野）

小問集合となっている第１問に対しては、様々な分野の出題に対して準備をしておく必要があります。２０２１年の問題では、（１）で「複素数平面」、（２）で「微積分」、（３）で「データ分析」、（４）で「連立不等式と領域」、の各分野からの出題がありました。
第２問では、正五角形とその外接円に関する問題、正二十面体とその外接球に関する問題、のように、平面図形から立体図形までの内容が、問われています。
第３問では、整数分野において、問題文中で定式化された整数問題や、整数に関する不等式の証明問題（２題）が、出題されています。

出題量と時間配分

２０２１年の数学の試験時間は７０分でした。この試験時間に対して大問が３問ありました。前述したように、第１問は小問集合形式であり、４つの小問があり、かなり時間がかかるといえます。よって、約３０分は、第１問にあてたいところです。となると、第２問と第３問には、それぞれ、２０分をあてることになります。時間的な余裕はないといえます。

出題形式

出題形式についてまず注意すべきは、大問３問構成という点です。そして第１問は、様々な内容の小問集合構成となっています。第２問と第３問はそれぞれ同じ内容に対する大問構成です。そして第２問と第３問は、それぞれ同じ内容の中で小問構成を採っています。

解答形式

第１問と第２問は、マークシートの形式ですが、第３問だけは記述形式です。
第１問と第２問については、記述方法の妥当性にとらわれることなく、正しく、かつ、早く解くことが求められています。
第３問は、記述形式ですので、ある程度は妥当な記述方法に沿って記述する必要があります。　学校の定期テストの段階から、妥当な記述方法を意識した準備をしておくべきです。　

全体的に問題の難易度は高いといえますが、基本的な問題も出題されていますので、基本的な問題から、幅広く準備しておく必要があります。そのためには下記で紹介している網羅系の問題集を、まずはできるだけ早く終わらせるべきです。その際に、自分の判断で勉強しない分野をあまり多くは作らない方がいいと思います。２０２１年の問題でも「データ分析」の問題など比較的、細かい分野からの出題もみられるからです。どの分野も同じように準備しておくべきです。

網羅系の問題集を終えた後はその復習、つまり２周目、３周目を行いながら他の問題集には手を出さずに、すぐに受験予定大学の過去問演習にとりかかるべきと思います。なぜなら基本的な部分は、網羅系の問題集を複数回、復習することで十分ですし、応用的な部分は実際に受験予定の大学の過去問で練習する方がより実践的、かつ効果的と考えるからです。他の問題集に手を出すのは、受験予定大学の過去問をこなして、そのレベルや傾向などを知ってからでいいと思います。この順番を逆にすると、その他の問題集の演習効果は半減するのではないかと思います。通常、受験予定大学として数校はあると思いますが、各大学の数年分の過去問をすべて合わせればかなりの数になりますので、その演習時間もかなりの時間になります。他の問題集にかける時間は、それほどとれないといえます。また、それらの過去問の演習は、とても重要なプロセスになります。なぜなら、そのプロセスを通して、自分と合う大学・合わない大学の判断もできるようになるからです。

受験勉強の最終目標は、受験校に合格するということを除けば、受験校の過去問と同等レベルの問題を解けるようになることにあります。そのために中心に考えるべきは、やはり「受験予定校の過去問演習」です。前述の網羅系の問題集の演習はあくまで、「受験予定校の過去問演習」において、その解説を理解できるようになるための準備にすぎません。そのような意味において、まず、網羅系の問題集をこなして、その後に「受験予定校の過去問演習」をこなすこと、そしてその上で自分に足りず、かつ網羅系の問題集でも足りないと判断した部分について、その他の問題集をこなしてみる、という順番が正解ではないかと思います。　

（１）『フォーカスゴールド・数学ⅠA・ⅡB・Ⅲ』（啓林館）
数学の網羅系の問題集として、近年非常に利用者が増えていると思われるのが、この『フォーカスゴールド』のシリーズです。これまで王道とされていた『青チャート』などのチャート系をかなり意識した作りになっていると思いますが、網羅系の問題集として利用できると思います。
網羅系の問題集としての要件は、３点あります。　
１つ目は、当然ですが「内容が網羅的であること」です。
２つ目は、「解説が詳しいこと」です。　これは解説が詳しくなければ自習ができないためです。
そして３つ目は、「掲載されている問題の難易度が、易しい問題から難しい問題まで、できるだけ揃っていること」です。
例えば「★マークの数」などによって、難易度表示されているものがいいと思います。　その方が勉強しやすいからです。
このフォーカスゴールドは、上記の３要件を満たしていると思いますので、推奨できると思います。　またフォーカスゴールドは「マスター編」、「チャレンジ編」、「実践編」、に分かれていますが、まずは「マスター編」だけでいいと思いますので、しっかり理解するようにしてください。

（２）『青チャート・数学ⅠＡ・ⅡＢ・Ⅲ』（数研出版）
上記の『フォーカスゴールド』が出てくる前までは、多くの受験生がこの『青チャート』に代表されるようなチャート系の問題集を網羅系の問題集として使っていました。現在においても、このチャート系の問題集も上記の網羅系の問題集であるための３要件を満たしていると思いますので、推奨できると思います。また例えば、『青チャート』でいえば、問題は基本例題と重要例題などの区別がありますが、基本例題だけではなく重要例題までしっかり理解するようにしてください。そうすることで難関大学にも対応しやすくなると思います。

（３）『大学過去問題集（赤本）』（教学社）
前述しましたようにできるだけ早く、受験予定校の過去問演習をこなしてみることが大事と思います。解ける必要はありません。今後の勉強方針を決定するために「解いてみる（≒問題と解説を読んでみる）」ことが大事になります。過去問としては、いわゆる赤本がいいと思います。前年の本がまだ出版されていない場合は、その前年の本でいいと思います。受験勉強においては敵を知る、つまり受験校を知ることがとても大事になります。　できるだけ早めに解いてみるようにして下さい。