法政大学第二高等学校 入試対策
2022年度「法政大学第二高等学校の数学」
攻略のための学習方法
【計算力強化について】
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。しかし、序盤の計算や小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。日々の計算演習などは欠かせない。
【計算・小問集合の対策】
序盤の計算・一行問題および小問集合では、一部を除き基本的な問題である。また、大問も易しい設問から始まるという特徴がある。したがって、本校の入試問題では、基本~標準レベルの問題が比較的多いといえる。
数学が苦手な受験生は、基本の定着と標準問題の演習を十分に行うことを重視したい。正解すべき問題を得点していけば、大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
数学が得意な受験生は、やや難しめの問題にも取り組んでおかないと、差をつけることは難しい。ただし、必要以上に難しい問題まで取り組む必要はない。私立高校向け問題集の標準レベルの問題をスラスラ解けるようにすることが大切である。
本校の問題は、難易度はそれほど高くはないが、ある程度手際よく解いていく必要がある。計算速度などを上げるだけでなく、楽に解けるようにすることを心がけたい。本校では途中式が要求されないので、解き方を工夫するとかなり時間を短縮することが可能になる。その工夫は、突然できるようになるわけではなく、日頃の訓練によって可能になるものである。まずは、複数の解法で問題を解いてみるとよい。これが工夫する力の土台になる。
【平面図形・関数の対策】
どちらの分野も毎年出題されているが、解きにくい問題はほとんど出題されてない。典型的な問題が多いので、苦手な受験生でも得点しやすいといえる。問題数をこなして慣れてしまえば対応できるだろう。
【立体図形の対策】
立体図形は難易度が比較的高めの問題が出題されやすい。苦手な受験生は、基本的な内容を中心とした学習にとどめておいて、他の分野の完成度を高めておくことも選択肢として考えられる。得意な受験生にとっては、多くの問題に取り組んでおくべき分野である。ただし、超難関校レベルの問題まで取り組む必要はない。
【場合の数・確率対策】
大問としてよく出題されている。最初の設問は易しいが、最後の設問になると考えにくい問題も少なくない。この分野は、練習量が不足になりがちである。状況によっては、市販の問題集などを用意して演習量を確保する必要になることがある。
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2022年度「法政大学第二高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の問題も、計算・一行問題から始まり、大問がつづくという例年通りの形式であった。各大問は、2~3問の設問に分かれており、出題者の誘導に従って解いていくタイプが中心となっている。
今年度の問題は、易しかった昨年度よりは難化し、平年並みに戻った。試験時間は、多少時間が余る程度であろう。
【大問1】計算問題
- 時間配分:7分
問1は因数分解の問題。
問2は連立方程式の解の比を求める問題。解を直接求めることも可能だが、計算が面倒である。解を求めずに比を求めたい。
問3は2次方程式。因数分解を利用する方法が楽である。
問4は、平方根を題材とした数の性質の問題。
【大問2】小問集合
- 時間配分:10分
問1は1次関数と2次関数の変域に関する問題。定義にしたがって計算してみれば、答えはわかる。
問2は、平方根と不等式に関する問題。nのとりうる範囲をNを使って表すとよい。
問3は、場合の数の問題。計算で容易に求めることができる。すべて書き出しても、それほど時間はかからない。
問4は方程式を利用する文章題。わざわざ連立方程式にする必要はないだろう。
問5は回転体の体積に関する問題。球の体積の求め方が分かっていれば易しい。
【大問3】関数と確率
- 時間配分:5分
放物線と直線の共有点をテーマにした確率の問題である。
問1では、放物線と直線の共有点が1つになる場合について考える。共有点が1つになる条件を考える部分がメインで、確率を求める部分は調べ上げればすぐに答えがわかる。
問2について。問題文では「共有点のx座標が1となる確率」と書いてあるが、「x座標が1であるような共有点をもつ確率(共有点が2つある場合、片方のx座標が1であればよい)」と考えてよいだろう。
【大問4】関数
- 時間配分:5分
【大問5】平面図形
- 時間配分:9分
平面図形の総合的な問題。
問1は三角形OICの面積を求める問題。三角形EOIと三角形CBIが相似であることに注目すればよい。
問2では、円Oの半径を求める。OからICに垂線を引くことで、三角形OICと相似な三角形を作るとよい。
問3では、円Oの面積が5πの場合を考える。問2のときの円Oの面積と比較するとよい。
【大問6】立体図形
- 時間配分:11分
正四角錐についての問題。
問1は三角形PABの面積を求める問題。PMの長さが必要になるが、三角形PNMは直角二等辺三角形なので、PMの長さは容易にわかる。
問2では、AHの長さを求める。悩むような問題ではないだろう。
問3は、三角すいH-ABCの体積を求める問題。正四角錐P-ABCDの体積の何倍になるかを考えるとよいだろう。PH:HBを求めることがポイントになる。
攻略のポイント
受験者平均点は、男子65.9点、女子64.5点であった。合格最低点を考えると、「受験者平均点=目標点」と考えてよい。そのことを踏まえて問題を見てみると、基礎~標準レベルの問題をきちんと正解できれば、十分合格ラインに達することがわかる。また、必要以上にスピードは要求されていない。正確な処理能力がポイントといえるだろう。
【大問1】【大問2】は解きやすい問題が多いので、しっかり得点を稼いでおく必要がある。どのように解くと楽になるかを考えながら取り組むと時間も節約できる。
【大問3】【大問4】は解きやすい問題なので完答を目指したい。【大問5】【大問6】については、解けそうな問題だけ解くのでも構わない。