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淑徳与野中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「淑徳与野中学校の算数」
攻略のための学習方法

図形問題の割合が高いから、学習時間の配分も図形対策をやや多めにしておくとよい。特に、図形の平行・回転・対称移動や動点に関するものや立体の切断など、変化を伴う図形問題への対策が必須である。

 大問1、大問2で出される計算問題、小問で半分程度の配点であるから、なるべく高得点をとっておきたい。普段から10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

やや発展的な内容も含まれるが、標準~応用程度とされる問題を正答できていれば合格点に手が届くから、テキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【平面図形】

 図形の移動に関する問題が頻出である。平行移動、回転移動、対称移動、折り返しなど描かれている状態から変化する様子を考えさせる問題が出やすいから、これらを集中的に練習しておきたい。頭で思い描くよりも手を動かして作図してから考えることが重要である。したがって、普段から作図の練習をした方が良い。この分野は解法のパターンが絞られているため、比較的対策の効果が出やすい分野であるから、是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。

【立体図形】

切断に関する問題が比較的出やすい。切り口の描き方のルールを正しく理解しておきたい。また、切断後の立体の体積や表面積を求められるようにしておきたい。平面図形同様、作図を正しく行うことが重要であるから、普段から図を描いてから考える習慣を持つと良い。

【条件整理】

一見するとゲームのような問題が出やすい。文章からルールを正しく読み取ることが重要である。また、平面図形、立体図形同様、図を描いて考えることが重要である。

【割合、比、速さに関する文章題】

必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図、速さなら進行グラフまたは線分図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのも事実である。これを解決するためには、10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題してくれるタイプの小問集を繰り返し、図の使い分けができるようにしておくことである。

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2023年度「淑徳与野中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問数は7題で、総問題数は22問とほぼ例年通り。大問1は計算2つと小問1つ、大問2と大問3はそれぞれ図形と文章題に関する小問が4つずつ、大問4~7は各々のテーマが与えられており、それぞれ2、3問ずつ出題された。本校定番のフリーハンド作図問題も1問含まれていた。時間は60分であるから、1問に使える時間は3分弱だ。

【大問1】計算2問、小問1問(整数)

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

難易度は標準的。それぞれの問題を効率良く解くための工夫ができると良い。
(1) 低労力で済ませたい。2023の倍数になっていることに気づくことと、等差数列の和の求め方を正しく用いることの2点が効率よく解くための鍵だろう。
(2) □を求める問題は、答えを当てはめて確かめよう。0.25 =キャプチャの変換を素早く行いたい。
(3) 既約分数についての問い。どのような数が既約分数と言えるのかを、分母の素因数を使って説明できると良い。

【大問2】小問4問(図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

いずれも標準的な難易度だが、角度や比の書きこみ、補助線の記入など「一手間」を要する問題である。是非、その労力を惜しまずに取り組み、高得点を取りたい。

(1) 正五角形と角度に関する問題。見た目で判断したり、早とちりしたりしないことが重要。角度の書きこみしながら合理的に考え、徐々に答えに辿り着くと良い。
(2) 定番の平行四辺形と面積比に関する問題。四隅の三角形を全体から引くのが正攻法。難易度は高くないが、計算量が必要なので、計算ミスに注意したい。

(3) 長方形と面積に関する問題。比は不要。勘でも正解しやすい問題と言えるかもしれない。同じ面積と言える図形のペアに同じ印を打つと、正答に辿り着くための根拠が見つかりやすくなる。

(4) 回転体の体積を求める問題。何から何を引けば良いか、明確にできるか否かが鍵を握る。

【大問3】小問4問(文章題)

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

こちらもいずれも定番の問題だが、解法が思い浮かばなければやや苦労するかもしれない。

(1) 解法の手順さえ読めてしまえば、基本的な食塩水の問題。正解するためには、文章を丁寧に読むことが重要。

(2) 木の棒を使った植木算に関する問題が3つ。何を1セットとして考えるか、吟味すると良い。効率よく解ける解法が思い浮かべば得点しやすいが、思い浮かばなければ大失点の可能性もあり、差がつき易い問題かもしれない。

段ごとに考えると効率が良く数えられることに気づけると良い。気づけなかったとしてもこの問題は書き出しによって正解できる。

②③ ①で述べた効率よく数える方法を見つけられていれば是非得点したい。標準的な植木算だろう。

【大問4】旅人算とグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

2人の位置関係が描かれたダイヤグラムについての問題。ダイヤグラムに慣れている人にとっては易しい内容だろう。

(1) 相似な三角形の問題に持ち込むのがダイヤグラムの常套手段。

(2) 往復旅人算に関する問題。同様の問題を、ダイヤグラムを用いて考えたことがある人にとってみれば、基本事項。問題で述べられている箇所をなぞってみると解法が思いつき易くなる。

【大問5】周期算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

図や会話文があることで難解な印象を持ってしまう人もいるかもしれないが、適切に文意を把握できれば、定番の内容であることに気づけるはず。また、会話文中で、効率よく解くためのキーワードが登場するので、そちらを是非活用したい。

【大問6】容器と水とグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

 こちらも定番の内容。適切な解決法によって合理的に正答を求めたい。

(1) 2択と言っても良いかもしれない問題。グラフの折れ曲がり箇所について良く吟味することが重要だろう。

(2) やや経験が必要かもしれない。容器を正面から見た図を描きながら考えると良い。また、蛇口アとイから出る水量の和に着目することが重要。

(3) (1)で正解できた人であれば、(2)が不正解でもこちらは正解できる可能性はある。あきらめてはいけない。

【大問7】平面図形-回転移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

直角三角形の回転移動に関する問題。こちらも定番の内容ではあるが、正しい作図をし、求めるべき箇所を正しく把握することが重要。

(1) 本校入試恒例のフリーハンド作図問題。移動後の頂点を先に打ち込むと良いだろう。

(2)(3) (1)で正しく描けた人にとっては定番の問題。手順を明確にしてから解きたい。

攻略のポイント

合格最低点×算数の受験者平均÷4科目の受験者平均=67点であることを考えると、7割以上の得点が欲しいところ。悩みすぎてしまいそうな問題は思い切って捨てるか後回しにして、得点しやすそうな問題から順次進めていくと良い。細かな条件を整理する問題や丁寧に図を描く必要がある問題では、問題用紙の余白を上手く使い、見間違えしないよう見やすい大きさで整理することを心掛けたい。また、一通り解き終えた後の見直しも丁寧に行いたい。

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