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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。

この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。

一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2023年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

オーソドックスな問題が中心の出題であり、標準レベルの問題演習をきちんとこなしていれば対応できるようになっている。今年度は、150点満点の試験で、受験者平均点は84.7点、合格者平均点は102.8点。本校としては標準的な平均点である。

試験時間は十分に与えられているので、通常であれば試験時間の不足を気にする必要はないだろう。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

計算が3問。確実に全問正解したいところ。

(1)は工夫すると楽になるタイプの問題。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

(1)は比に関する問題。よく見かけるタイプの問題である。

(2)は規則性。6秒周期で考えればよい。

(3)は和差算。

(4)は仕事算。少し変わった設定になっているが、難しい問題ではない。

(5)は立体図形の問題で、水を入れた容器を倒したときの水面の高さを求める。水の体積を具体的に求めるのではなく、容積との比に注目することがポイント。

(6)は平面図形の定番問題。類題は何度も経験しているはず。

【大問3】通過算、平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

通過算と平面図形(相似)の融合問題。

(1)は列車Xの速さを求める問題。この問題は単純な通過算。

(2)では、列車Xが防音壁によって完全に見えない時間を求める。完全に見えないのは、列車Xがどの区間を走っているときかを考えればよい。

(3)では、列車を見ている人が移動していく設定になる。基本的な考え方は同じなので、慌てる必要はない。

【大問4】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

サイコロの目によって点を動かしていく問題で、途中で止まった点をすべて結んでいく。3問とも、サイコロの目の出方が何通りあるかを求める問題だが、目の出方よりも「頂点の選び方を考える問題」と解釈した方が解きやすい。

(1)では、3回投げたときに正三角形ができる目の出方を考える。正三角形は2種類しかないので、あとは止まる順番を考えるだけである。

(2)では、3回投げたときに三角形ができる目の出方を考える。既に止まった点に、再び止まることがない場合を考えればよい。

(3)では4回投げたときに三角形ができる目の出方を考える。三角形の頂点のうち、1か所だけは点が2回止まる場合を考えればよい。

【大問5】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

約数の個数に関する問題で、会話文を読んで答える形式になっている。会話文の内容は、ほとんどの受験生にとって常識となっているだろう。しかも、素因数分解を利用した方が手っ取り早い。

(1)では180の約数の個数を求める。

(2)は、約数を4個持つような整数のうち、6番目に小さい整数を求める。

(3)は、約数を7個持つような900未満の整数のうち最大の数を求める。対話文を参考にするなら、900未満の平方数を大きい方から順に調べることになる。

攻略のポイント

【大問1】【大問2】は基本~標準レベル。まずはこれらの問題でしっかり得点を重ねておきたい

【大問3】は、途中の計算で出てくる数値があまりきれいではないが、考え方自体はそれほど難しいものではない。自信を持って解き進めればよい。

【大問4】は、(1)(2)は解きやすいが、(3)になるとやや難易度が上がる。算数が得意で、差をつけたい受験生は、この問題がポイントになる。

【大問5】は会話文になっているが、よく知られた内容である。試験時間が残りわずかだった場合は、会話文を読まずに問題に取り組んだ方がよいかもしれない。

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