（１）計算問題

整数・小数・分数の混合の□を求める計算問題。やや複雑ではあるが、落ち着いて計算して欲しい。

（２）平面図形

角度を求める問題。正三角形と二等辺三角形の角度をヒントに、わかる角度から図の中に書き込んでいくこと。

計算問題・平面図形の小問２題。（２）は易問。（１）の計算を慌てることなく丁寧に取り組むこと。

（１）２題とも不正解の人の数を①とすると、２題とも正解の人数は③、Ｂだけを正解した人数も③となる。④＝400－320　より80人。③＝60人となる。

（２）Ｂを正解した人は⑥＝120人で、全生徒数の30％となる。

割合の比の文章題。ベン図を利用して条件を整理すればよいであろう。

（１）Ｂのはじめの所持金を⑥とすると、Ａのはじめの所持金は。Ａは⑩を使い、Ｂは①を使ったので、　　　　　　　　　90＋6：10＋1＝96：11　となる。

（２）Ｃのはじめの所持金と使ったお金の比は8：1となる。

＋8＝3600　⑩＋1＝435　と考え、消去算の処理を行うと、

割合と比の文章題。（１）をヒントにして、「ＡとＢの合計」と「Ｃ」での消去算に結びつけて欲しい。

（１）  　立方体の1辺の長さを2とすると、立方体の体積は2×2×2＝8　切断する三角すい1つの体積は、1×1÷2×1÷3＝1/6　　8：8－1/6×8＝6：5　となる。

（２）　切断してできた立体の展開図を選択する問題。三角形と正方形の個数が正しいか、三角形どうしや正方形どうしのつながりがないかに着目すること。

立体図形に関する出題。立方体の8角を切断するという中学入試頻出の内容であり、比較的解きやすい内容である。

（１）記述問題。タイマーＡに設定した時間÷2　の時間で、ＡとＢに表示される時間が

同じになる。したがって、Ａに奇数の時間を設定すると、秒の単位が小数になってしまい、同じ時間が表示されることはなくなる。

（２）ＡとＣ、ＡとＢによる旅人算と同じように考えればよい。ＡとＣの表示が同じになるのは、10÷（1＋2）より、3分20秒後。ＡとＢの表示が同じになるのは、10÷（1＋1）より5分後。5分－3分20秒　より、1分40秒後となる。

（３）Ａに設定した時間を15とする。ＡとＣの表示が同じになるまでの時間は⑤、ＡとＢの表示の比が2：3になるまでの時間は⑨。⑨－⑤＝④＝3分より、15＝11分20秒となる。

タイマーとストップウォッチの表示がテーマというユニークな問題設定だが、考え方としては速さに関する問題で、旅人算と同様の処理を考えればよい。（３）では比の設定に工夫が必要。

（１）サイコロを1回振った場合：1通り、2回振った場合：3通り、3回振った場合：3通り、4回振った場合：1通り、計8通り。

（２）出た目の合計が6になる場合を、（１）同様に場合分けして考えればよい。

（３）「4．スタートに戻る」　に止まる場合と止まらない場合を考える。4のマスに止まる場合；4までの進み方が（１）より8通り、その後スタートに戻りゴールに進む場合が（２）より32通り。従って、8×32　より256通り。

4のマスに止まらない場合、（１）で4のマスに止まった後の進み方が2通りあることを利用して、32－8×2　より16通り。従って、256＋16　より272通り。

場合の数に関する出題。（２）までは場合分けをして丁寧に考えること。（３）は（１）（２）の結果を利用することが簡単に解くためのポイントとなる。

（１）円の中心が移動してできる軌跡を選択する問題。正方形の形に凹んだ部分を通過するとき、凹みに入るときと出るときはおうぎ形の弧を描くことがポイント。

（２）（１）で選択した軌跡の長さを求める問題。半径6cm中心角30度のおうぎ形の弧2つ分と6cmの直線部分2つ分にあたる。

（３）まずは、円の中心の動いた軌跡を作図すること。求める面積は、半径6cm中心角90度のおうぎ形2個分、半径6cm中心角30度のおうぎ形6個分、1辺6cmの正方形7個分、1辺6cmの正三角形3個分にあたる。1辺の6cmの正三角形の高さは、問題で示された三角形の辺の比を使い、3×1.73より、5.19cm。

図形の移動についての出題。（３）は作図と正確な計算がポイント。