計算問題が1問。
見た目より面倒だが、確実に正解する必要がある。

面積の差についての問題。
(1)では、三角形ABEと三角形CDEの面積の差を求める。どちらの三角形も、面積を直接求めることはできないので、三角形BCEを付け加えて考えることになる。本校受験生であれば、易しい問題だろう。

(2)では、三角形UQRと四角形PTUSの面積の差を求める。2つの面積の差は、三角形SQRと三角形PQSの面積の差に等しい。対称性に注目して補助線を引くと、30度、75度、75度の二等辺三角形が見つかり、解決することができる。

川を船アと船イが向かい合って進む問題。
(1)では、静水時の船アと船イの速さの比を求める。問題文には、船アが下る場合と、船イが下る場合について書いてあるが、どちらもすれ違うまでの時間は同じであることは明らか。したがって、すれ違うまでに進んだ長さに注目すればよい。

(2)では、船アが下るのにかかる時間と船イが上るのにかかる時間の差から、川の流れの速さを求める。(1)が正解できていれば、難しくない。

規則的に数字を並べた問題。
(1)は13段目の数の和を求める問題。基本的な問題である。

(2)では、アとイの和が464となるような2数アとイを求める。アは232より小さく、イは232より大きいことに注目するとよい。232は16段目にあることから、アは15段目か16段目の数であることがわかる。アとイの差にも注目すれば、アとイを求めることができる。

(3)では、ウ、エ、オ、カの和が1608である場合について考える。ウは402（1608を4で割った数）より小さく、オは402より大きいことに気づけば、(2)と同様の方法で解くことができる。

円形のコース上をA、Bの2人が周回しつづける問題。
(1)では、18回目にすれ違うまでにAが進んだ道のりを求める。速さの比から、Aは9/13周ごとにすれ違うことが明らかである。

(2)では、途中でAの速さが2倍になり、18回目にすれ違うのがスタート地点という設定で考える。
①では、18回目にすれ違うまでにAが何周しているかを考える。(1)の結果と、初めからAの速さが2倍だった場合を調べれば、答えがわかる。
②は、Aが速さを変えるまでに進んだ道のりを考える。速さの比に注目すればよい。

1～9999をつなげて書き並べた数Aと、Aを3個ずつ区切ってできる数列Bについて考える。
(1)はBの1001番目の整数を求める。Aの3001～3003番目の数を答えればよい。

(2)は、Aの数字0が何回現れるかを求める。(2)までは類題を何度も経験しているはず。

(3)は問題文の指示通りに作業する問題。難なく答えを求めることができるだろう。

(4)では、Bの中に100未満の整数が何回現れるかを求める。この問題は難問である。