中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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駒場東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「駒場東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校は特色のある入試問題なので、それに合わせた学習を行うことができる。ただし、標準的な問題は、分野を問わずしっかり解けるということは大前提である。

立体図形の対策

立体の切断に関する問題は、難易度が高いことが多い。切断面の面積や切り取られた立体の体積を求める問題がよく見られる。立体の切断については、高難度の問題演習を積み重ねる必要がある。早い時期から高難度の演習を行うことは困難なので、6年生の夏までに、標準的な問題を素早く正確に解けるようにしておきたい。

平面図形の対策

特によく出題される分野である。大がかりな問題が多く、あらゆる知識を駆使しながら解いていかなければならない。本校受験生であれば、基本的な知識に問題はないはずなので、過去問や本校の対策講座などの問題で、慣れておくことが1番の対策である。

稀に、作図をしなければならない問題がある。作図については、必要以上に身構える必要はない。図形の基本性質を考えながら作図すれば、対応できるはずである。

数の性質の対策

本校では、特によく出題される分野なので、難問まで含めてしっかり演習する必要がある。手間のかかる問題や手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。

高度な知識が必要になる問題もあるが、知識をそのまま丸暗記するのではなく、自分で納得できるまで深く理解するようにしておきたい。

規則性の対策

単純な数列のような問題はほとんど出題されない。頭と手を動かすことによって、規則を見つける問題がほとんどである。調べることによって、法則性を発見した場合は、なぜそのような法則になるのか考えることを習慣にしたい。そのような経験が算数の実力を伸ばすことにもつながるであろう。

説明問題の対策

本校では、説明をさせる問題が出題される場合がある。理由を説明する問題が多いが、その他のものも一部出題されている。説明問題は難しいものが多いのだが、数の性質に関する説明問題は比較的答えやすい。

理由の説明方法は、直接的に説明する方法と、仮説をたてて矛盾を指摘する方法(背理法)の2タイプに分かれる。過去問などを通じて、これらの説明方法を学んでコツをつかむとよい。また、一部の説明問題には、小学生にはとても無理というレベルのものもある。これらの問題については、特に気にする必要はない。類題が出題される可能性は低いうえに、対策のたてようがない。

解答形式

最後に、解答形式にも触れておく。本校は、途中式を書く問題が出題されるが、途中式を書くスペースはとても狭い。式や図をなんでも書いていくと、解答欄に入りきらなくなる。必要最低限なことを書いておけば、採点者に伝わるというつもりで書くとよいだろう。必要なことだけを書く練習をしておきたい。慣れないうちは、解答欄のスペースを気にせず、自分なりに自由に書いてみるのも1つの方法である。そこから、どこを削ることができるか考えていくことで、無駄のない解答を書けるようになるだろう。

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2024年度「駒場東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年度の平均点が高かったので、今年度は(予想通り)難化した。今年度の受験者平均点は57.2点、合格者平均点66.6点(120点満点)である。今年度は、序盤が難しいので、時間配分を失敗すると取り返しがつかなくなる可能性がある。問題の取捨選択には特に注意する必要がある。

【大問1】(1)不定方程式

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

は不定方程式の基本的な問題。

は空欄が3つの不定方程式。あてはまる整数の組を1つ答えるだけなので、の結果を利用したい。

【大問1】(2)時計算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

現在と20分後で、長針と短針のつくる角度が変わらないような時刻を求める。あまり見かけないタイプの時計算だが、無理のない設定である。

【大問1】(3)場合の数

  • 難度:
  • 時間配分:12分

タイルを並べて模様をつくる問題が3問。解きにくい問題である。

【大問1】(4)平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

は、三角形AGDと三角形GECの面積比を求める問題。AGGDGEGCの長さを求めることがポイント。の誘導になっている。

では1辺3cmの正三角形と1辺4cmの正三角形の面積の和が、1辺5cmの正三角形の面積に等しい理由を説明する。が解けていれば、BFが5cmであることに容易に気づく。そこからの方針は立てやすい。

【大問2】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

正十一角形の各頂点に円を書いてできる図形についての問題。図に円が書かれていないので、円を書き加えて考えるようにしたい。出題内容は本校らしいが、難易度は高くない。

(1)は、正十一角形の内角の和を求める問題。基本的な問題である。

(2)では、いくつかの弧でできた図形の周りの長さを求める。

(3)は2つの部分の面積の差を求める問題。どちらの部分も、正三角形11個とおうぎ形に分けて考えることで、答えを求めることができる。

【大問3】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:13分

長方形を並べて大きな図形を作り、大きな図形の頂点を結んでできる正方形について考える。

(1)は長方形の個数を求める問題。いうまでもなく基本レベルである。

(2)では、長方形の辺に平行な正方形が何個あるかを求める。落ち着いて取り組めば、正解できるはず。

(3)では、長方形の辺に平行でない正方形について考える。
では条件を満たす正方形のうち、大きさが異なるものをすべて書き出す。(2)を手がかりに考えるとよい。
では条件を満たす正方形が何個あるかを求める。(2)の正方形の個数に注目するのが鉄則だが、この問題では例外があることに注意。

【大問4】数の性質、規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

連続する整数の平方数の和についての問題。問題文の誘導に従って求めればよいのだが、有名な手法なので、この求め方を知っていた受験生もいたことだろう。

(1)は、問題文中の空欄をうめる問題。出題者の誘導に乗っていくのみ。

(2)(3)は、(1)の応用問題。(1)の形に帰着させることがポイント。

攻略のポイント

【大問1】負担が大きいので、攻略法を失敗すると大惨事になる可能性がある。特に(3)は、時間がかかるうえに難しい。部分点をもらえる可能性もないので、あまり関わらない方がよいだろう。

【大問2】は本校受験生にとっては解きやすい問題。ここは完答必須。

【大問3】(3)②以外は正解できるはず。

【大問4】は時間さえあれば解ける問題。この問題に落ち着いて取り組む時間を残せたかがポイント。

平均点を見ると、【大問1】でペースを乱されたり、時間を使いすぎてしまった受験生が少なからずいたように思われる。

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