聖光学院中学校 入試対策
2024年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
学習方法
本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。
日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。
割合・速さなど文章題の対策
本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。
くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。
場合の数の対策
場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。
中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。
なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。
平面図形の対策
様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。
経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。
立体図形の対策
高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある。
苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。
過去問について
本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。
解答形式
男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。
答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。
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2024年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の平均点は、150点満点中、合格者平均点が110.9点、受験者平均点が93.1点。近年の平均点としては、やや高めである。たしかに、近年の問題と比較するとやや取り組みやすい。
しかし、例年の出題傾向と異なっていることもあり、時間配分や問題の優先順位を失敗すると、60分の試験時間では最後までたどり着けない可能性もあるので注意が必要である。
【大問1】計算と小問
- 難度:標準
- 時間配分:5分
- ★必答問題
(1)は計算問題。絶対に落とせない。
(2)は数の性質の問題。基本的な問題なので、時間をかけずに答えたい。
(3)は仕事算。迷うような問題ではない。
【大問2】平面図形
- 難度:難
- 時間配分:11分
長方形を操作して新たな長方形を作る問題。操作するごとに、縦の長さは半分、横の長さは2倍になる。
(1)では、操作を7回行ったときに正方形になるような長方形の縦と横の長さの比を求める。
(2)では、8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になる場合を考える。ア÷128が奇数であればよいことに気づくことがポイント。
(3)は、操作前と操作後の周の長さを比較する問題で、4回操作するまでは、周の長さが減少しつづけて、5回目の操作で周の長さが増加する条件を考える。
「縦の長さの減少分」と「横の長さの増加分」のどちらが大きいかを考えるとよい。
【大問3】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:11分
- ★必答問題
立方体を転がしていく問題。
(1)では、1回転がしたときに正方形ABFEが通る部分の体積を求める。横から見たときの図を書くと解きやすい。
(2)では、4回転がしたときの立方体の頂点の位置について答える。図を書いて調べてみればよい。
(3)では、4回転がしたときに直線FGが通る部分の体積を求める。(1)と同様の処理を行えばよい。
【大問4】速さ
- 難度:やや難
- 時間配分:19分
聖さん、光さん、学さんの3人による旅人算。聖さんは周期的に速さを変える設定になっている。聖さんが出発してから9分後以降は、12分を1つの周期として考えるとよい。
(1)は、聖さんの移動の様子をグラフに図示する問題。移動方法は問題文に書いてあるので、難なく解くことができる。
(2)では。聖さんが光さんよりも前方にいる時間の合計を求める。どの周期が始まるときも、聖さんは光さんの75m後方にいるので、周期算の考え方が利用できる。
(3)では、学さんが聖さんとすれ違ってから光さんとすれ違う条件を考える。計算がやや面倒で、答えがきれいな数字ではないため、不安に感じやすい。
【大問5】データの分析
- 難度:標準
- 時間配分:14分
- ★必答問題
データから読み取れることを、選択肢の中から選ぶ問題。
(1)は売り上げを表すグラフから、売り上げの増減の割合を考える問題。難しい問題ではないが、油断すると間違える可能性があるので注意したい。
(2)は(1)の逆で、売り上げの増減の割合を表すグラフから、売り上げ量を考える。1月の売り上げを100としたときの、各月の売り上げをきちんと計算した方がよい。
(3)は正しい選択肢をすべて選ぶ問題。この問題も慎重に取り組むこと。
(4)は、正しい選択肢を2つ選ぶ問題。答えが2つと分かっているので消去法で選ぶこともできる。②~④の正誤を先に考えると(②が誤っていることは厳密に計算しなくてもわかるはず)、①を厳密に計算しなくても済む。
(5)は正しい選択肢をすべて選ぶ問題。きちんと計算しないと判断できない。
攻略のポイント
【大問1】【大問3】は解きやすいので、落とせない。
【大問2】は(2)までは正解しておきたい。(3)は高難度だが、算数が得意ならチャレンジする価値はある。しかし、この問題で時間を使いすぎるのは禁物なので、後回しで構わない。
【大問4】は手間がかかる問題で、点差もついたと思われる。(2)まで正解できれば、及第点といえる。
【大問5】は、例年と大幅に異なる問題で取り組みやすい。しかし、慌てて取り組むと思わぬ失敗をする可能性があるので注意したい。この問題に落ち着いて取り組むだけの時間を確保できたかどうかが大きなカギを握る。
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