ここでは、青山学院大学の理工学部を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

青山学院大学理工学部　数学(Ａ方式)試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

例年大問5題構成となっており、確率とベクトルからの出題率が高いのが特徴です。数Ⅲは2題程度出題されます。入試基礎～標準レベルの出題が中心であり、教科書の章末問題のような問題が多いです。上手く誘導に乗る必要がある問題や、気付きを要する問題も時折出題されます。

出題量と時間配分

例年時間は100分で5題構成です。数Ⅲの問題などで計算が多少複雑なので、時間配分は均等ではなく、解きやすい問題をまずは確実に素早く解き、その後、手のかかる問題をじっくり解く方といった流れが良いでしょう。

出題形式

各大問がテーマに沿った出題であり、各設問が誘導になっています。大問そのもので扱っている内容が高度になればなるほど、誘導の設問数が増え、難易度が上がりすぎないように注意して作られています。その分、誘導の意味を考えて利用することが重要です。そのほかに特徴的な点としては、図示問題が多く、証明問題もたまに出題されることがあります。

解答形式

例年5題中2題がマーク方式です。3題が過程ありの記述式となります。記述式解答が他大学に比べ多めです。
記述式というと、その対策が必要であると思ってしまいますが、日頃から問題を解く過程をしっかり書く習慣があれば、対策は必要ないでしょう。記述が不安ならば普段習っている先生にみてもらうとよいでしょう。

青山学院大学理工学部　数学(Ａ方式) 試験を攻略するための勉強法

本学においては、基本～標準的な問題を確実に点にすることが何よりも肝要です。そのために、基礎的な計算力の強化と、標準的な問題演習を軸に学習を進めていきましょう。

まずは、教科書の例題や練習問題をこなしつつ、教科書傍用問題集で定着を図ります。その際に間違えた問題や解き方がすぐに出てこなかった問題にはチェックを入れておき、繰り返し解くようにしましょう。

次に、教科書や教科書傍用問題集からレベルを上げ、標準的な問題を解けるようにします。のちに述べる『チェック＆リピート』（Z会）シリーズなどを用いて、様々な問題を経験しましょう。少し考えて分からなければ、解答を読むのは良いですが、理解したら本を閉じ自分の力で解く→またわからなくなったら読む→本を閉じ再び自分の力で解く→・・・という繰り返しが大切です。その時間に正比例して自分で問題が解けるようになっていきます。
間違えたり、時間がかかったりした問題については、何に自分が気づけなかったかを明確にして学習を進めましょう（慣れないうちはちゃんと言葉にして書き留めておくとよいでしょう）。そのようにして一冊を仕上げたら、次の問題集に行く前に、できなかった問題だけでも解けるかをチェックします。このように、本当にできるようになるためには1冊の問題集の学習に時間がかかるのです。

最後に過去問演習についてですが、過去問にはできる限り早く触れておいたほうがよいです。夏休み明けまでには、既習範囲だけでもいいのでどのような問題が出ているのかを把握しておいた方がいいでしょう。それを踏まえたうえで学習した方が効率はよくなります。全分野のチェックを終えたら、本格的に過去問演習に入り、そこで発見できた苦手分野などを復習して補っていきます。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

（１）『チャート式解法と演習数学(黄色)』（数研出版）
典型問題のインプット用です。
公式をしっかり覚えた後に、あまり考え込まずにサクサクと進めましょう。分からなかったら見る、そして後で必ずリベンジする精神で臨む。そして繰り返しましょう。問題数は多いので、高1の時から、教科書と並行して使用しましょう。

（２）『Z会数学基礎問題集 チェック&リピート』（Z会）
一工夫を要する問題の習得用です。
典型と応用の間位の問題が多く収録されています。自分の数学力に自信のない人（要するに応用が利かない人）ほど目を通しておきたい問題集です。こちらも、考え込まずにサクサク進めて繰り返しましょう。本書レベルが解けるようになると、過去問を解いても点がかなりついてくるでしょう。解法と問題文の関係をちゃんと言葉にして整理していくと力になります。

（３）『合格する計算Ⅲ』（文英堂）
本書により、計算力と思考力を鍛えましょう。
『計算』では、講師オリジナルの知見が満載なので、数Ⅲの力を底上げしてくれます。（数Ⅲは計算科目であり、本学もそれを重視しています。）
また、今回割愛しましたが、そういう意味でⅠＡⅡＢ編も一見の価値があります。

（４）『標準問題精講ⅠA、ⅡB、Ⅲ』（旺文社）
本学レベルの実力を養います。
教科書レベルと本学レベルを橋渡ししてくれる参考書です。
公式を原理から解説してくれ、トピック『研究』では発展分野に関する知見を与えてくれるでしょう。
Ⅲ編は難易度が高く、オーバーワークになりがちなので、余裕があったら進めましょう。

（５）『理系標準問題集』（駿台文庫）
本学レベルの最終演習に最適な一冊です。
解答には数々の別解が載せられており、自身が解いた解法の理論的な位置づけを確認できるので、直前期の総復習で、解答力の底上げをしてくれます。
本学に必要な計算力とイメージ力を鍛え上げるのに、最上の一冊です。