ここでは、東京大学前期日程-理科（一～三類）を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

東京大学前期日程-理科（一～三類）数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

単一分野の出題よりも、他分野との融合問題が多いので、全範囲に及びバランスよく学習しておく必要があります。数列との融合問題が比較的多いなどの特徴はありますが、特定の分野に偏った対策は禁物です。どの分野も高校数学の深い理解と高い計算力、的確な表現力が求められます。

なお、問題間の難易度が段階的に構成されています。そうはいっても、簡単なものですら、教科書や教科書傍用問題集そのままのレベルはほとんどなく、式変形や発想に一工夫を要するものが大半を占めるのが特徴です。

出題量と時間配分

問題を見て、最初の一周目で、解ける問題を確実に解き、二周目、三周目で勝負所の問題を解いていくようにすると良いでしょう。本学では計算が面倒な問題や気づきにくい発想を要する問題も出題されるので、まずは、いかにして標準的な問題で着実に素早く解けるかがカギとなるでしょう。

出題形式

問題文の量が多めです。(1)で実験させ、規則性に気付かせるパターンと、誘導させてその流れに気付かせるパターンが多いです。問題文や特殊記号が多すぎる場合や、反対に問題文が少なすぎる場合は、難易度が高くなることが多いです。

解答形式

全問記述式です。設問ごとではなく大問ごとに区切られた解答用紙に自由形式で記述していきます。解き方によっては収まりきらなくなるため、縦に2分割して解答する受験生が多いです。解答欄は第1，2，4，5問の大きさはB5 用紙より小さい程度と想定しましょう。第3，6問についてはその2倍量が与えられます。

東京大学前期日程-理科（一～三類）　数学試験を攻略するための勉強法

学習方法は到達点によってかなり異なりますが、共通して言えることは、早めに全範囲終えることです。どんなに遅くとも、高2の終わりには終えておきたいですし、理想を言えば高1で終えておきましょう。その後、全体的な復習を進めつつ、融合問題の演習を行っていく必要があります。
まずは、知識を正確に理解しインプットしていきましょう。教科書と並走して教科書傍用問題集や『青チャート』（数研出版）などの問題集を解きます。数学が得意な方はいきなり『1対1の対応』（東京出版）などの応用色のある問題集でもよいでしょう。できなかった問題は、自分が何を知らなかったのかをしっかりと整理していきましょう。また、解答を読んだだけで理解した気になってはなりません。何も見ずに自分で解答を作り切れるかどうかを必ずチェックしましょう。東大に限りませんが、これが難関大学攻略のカギとなります。

次に、融合問題への対応を行っていきますが、重要なのはまずはレベルの合った問題集を選ぶこと（初見で3割しか解けない問題集はまず合ってないので、もっと簡単な問題集を買ってくるべき）。分からなかった問題で、何に気づけなかったのか、どうしたら気付けたのかを整理していくことです。また、問題を解くときはだらだら解かず、常に時間短縮を意識しましょう。
というのも東大数学の難しさの半分はその時間制限のきつさと言って過言ではないからです。

融合問題への対応がある程度目途が付いたら、早めに過去問に触れましょう（遅くとも高3はじめに1年分は）。初見問題に対する練習や試験における時間配分の練習もさることながら、過去問と同じような論点の問題も見られるので、過去問はできるだけ多く解きましょう。直近の『赤本』等だけではなく、10年ぐらいさかのぼって解くことをお勧めします。過去問演習において、数学に自信がない方ほど、しっかりと解答の添削を受けてほしいです。本人が解けていると思っていても、論理が間違っている、解けてはいるが煩雑過ぎる、計算の仕方がなっていないなどということはよくあります。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

（１）『チャート式基礎からの数学（青）』（数研出版）
対象：典型問題を習得したい方
典型問題はほとんど網羅されており、本書の例題がサクサク解けるようになると、本学の入試問題の内で簡単な問題については解説が理解できるようになります。考えることも重要ですが、パターン暗記用として周回しましょう。

（２）『1対1の対応』（東京出版）
対象：入試基礎問題の演習をしたい者方
問題数が少なめですが、頻出の問題は押さえられています。数学が得意な方は教科書傍用と並走しても構わないでしょう。

（３）『標準問題精講ⅠA、ⅡB、ⅢC』（旺文社）
対象：入試基礎問題の演習をしたい方
教科書レベルと、入試基礎レベルの橋渡しをしてくれる参考書兼問題集です。公式と解法の原理についても丁寧に解説してくれています。数ⅡB編のトピック『研究』は、受験生の数学観を広げてくれるでしょう。特に数Ⅲ編は、東大レベルに直結する勢いを持ちます。

（４）『新数学スタンダード演習』（東京出版）
対象：入試基礎レベルは終えた方
『1対1の対応』からつなげられる難易度の問題集です。問題ごとに難易度の表記があるので、自分のレベルにあった難易度の問題を中心に取り組めるでしょう。また、解答だけではなく問題の背景や、関連する事項についてもしっかりと触れてくれています。レイアウトが見にくいここと、式変形は省略されていることが難ではあります。

（5）『入試数学の掌握』（シリーズ3作）（YELL books）
対象：最低でも75以上はとりたい方
多くの問題集で蔑ろにされている、どのように問題にアプローチするのかを取り上げている本です。東大の問題を多く採用しているので、過去問とかぶってしまうのが玉に瑕です。

（6）『合格する計算ⅢC』（文英堂）
本学では微積の計算がいたるところで出てくるので、点数の安定化に役立ちます。
また、予備校でしか聞けない講師独自の公式のイメージも満載で、この一冊を仕上げれば、本学の難解な問題文への対応力が養成できるでしょう。
今回は割愛しましたが、そういう意味でⅠＡⅡＢ編も一見の価値があります。

（7）『標準問題精講Ⅰ・A、Ⅱ・B、Ⅲ・C』（旺文社）
教科書レベルと本学レベルを橋渡ししてくれる参考書です。
公式を原理から解説してくれます。またトピックス『研究』では発展分野に関する知見も得られ、本学特有の誘導への読解能力も養成できます。まさに本学対策の先駆となる一冊です。

（8）『理系標準問題集』（駿台文庫）
解答に数々の別解が載せられており、自身が選択した解法の相対的な位置づけを確認でき、総復習と同時に、直前期の自信を深めてくれます。特に本学は、非頻出ながらも数学的に合理的な誘導を要求してくるので、数々の別解への解釈が絶大な威力を発揮するでしょう。