例年通り、計算問題が3問出題されている。いずれも単純な計算問題なので、確実に正解しなければならない。

いずれも基本的な問題である。

(1)は割合の基本問題。

(2)は割合と比に関する問題。連比を考えればよい。

(3)は売買に関する問題。消去算に持ち込めばよい。

兄と弟による旅人算。ダイヤグラムを書いて、情報を整理すると考えやすい。

(1)は、2人がすれちがうまでの時間を求める問題。

(2)は、家から図書館までの道のりを求める問題で、途中の考え方や式も書くことが要求されている。考え方・式では、グラフも書いておくとよい。

立方体10個を入れた水そうに水を入れていく問題で、水そうグラフを見ながら解いていく。

(1)は、水そうグラフ中の未知数a、b、cを求める。aとbは立方体の大きさからすぐに分かる。cはすべての立方体が水中に入った状況を考えればよい。

(2)では、水を入れる割合を求める。c秒間で入った水の量に注目すればよい。

(3)では、下の段にある立方体の個数を求める。はじめの27秒で入った水の量に注目して、底面積を考えるとよい。

ややテクニカルな問題。

(1)では、三角形ABEと三角形GFCの面積の和を求める。三角形ABEの面積は、三角形ABFの面積の半分であり、三角形GFCの面積は三角形DFCの面積の半分であることに気づくことがポイント。

(2)では、BEの長さを求める。(1)を利用すると、三角形EFGの面積が求められるので、そこから、三角形ABEの面積がわかる。そこまで分かれば、あとは易しい。

白いタイルと黒いタイルを規則的に並べる問題。規則がかなりつかみにくい。

(1)では、図形3と図形4の白いタイルの枚数の差を求める。少なくとも図形3までは、実際に図を書いてみないと規則が全く見えてこないだろう。やや手間がかかるが、図形4まで書いてしまってもよい。

(2)では、図形6の白いタイルと黒いタイルの枚数を求める。規則を捉えないと厳しい。

(3)では、タイルが初めて2024枚を超える場合について考える。階差数列になるので、ある程度は調べてみないと答えが分からない。

数の性質に関する問題。(3)は難問である。

(1)は問題文の指示通りに作業するだけの問題。この問題は易しい。

(2)では、条件を満たすaとNの値を求める。aは「ある数」の約数になっていなければならない。その「ある数」を求めるところが最大のポイント。aが求まれば、Nを求めるのは難しくない。

(3)は条件を満たすaを求める問題。(2)をより一般化した問題だが、この問題は難しい。