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栄東中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「栄東中学校の算数」
攻略のための学習方法

受験教材において基本とされる内容をなるべく早期に学習し終え、基本の内容を応用させるような問題を可能な限り沢山解きたい。その際、可能な限り得意単元を多く作っておき、それらについては積極的に難易度を上げていくような学習をすると良い。また、苦手単元においては定期的に接しておくことで、徐々に理解を深めていき、こちらもやはり徐々に難易度を可能な範囲において上げていくような学習をしたい。

受験教材での学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。また、過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。

記述問題が数問出題されるため、普段から、考え方や式、図を書きながら解き進める習慣が欲しい。出来る限り、他人が読んだときに、正しく伝えられているか否かを確認してもらえるような環境に身を置き、人に読んでもらうことを意識した答案作成の練習を心がけたい。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【図形】

 平面図形・立体図形共に頻出であるから、良く強化しておきたい単元である。特に、比を使う必要があるもの、補助線の描きこみを含め作図を必要とするものは良く訓練しておきたい。両者共に、受験教材において基本事項とされる内容を理解し、標準的とされる難易度の問題までを確実に解ける状態にした上で、発展的な問題や本校の過去問・他校の類似過去問を利用して問題演習しておくと良い。

【文章題】

基本事項への理解が前提とされ、やや長めの文章読解を要求するような様々なジャンルの問題が5問前後出題されるから、入念な対策を講じたい。基本事項への理解の仕方としては、解き方を覚えるという学習では高得点を取りづらいだろう。なぜその解き方になるか、理解するような学習をしておきたい。また、問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要であるから、上のような基本への理解のための学習をし終えたなら、1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されている教材を利用し、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておくと良い

【規則性、場合の数】

 これらの単元も高頻度と言える。規則性に関するものでは、ある程度文意に沿って調べる作業を行うことで、どのような規則があるか見つけると良い。場合の数においては効率よく調べるために、分類の仕方や着目の仕方などをよく研究しておきたい。本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。

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2024年度「栄東中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1は小問6問、大問2~4は2、3問ずつ、全体では計14問の出題だった。大問2(1)は作図を、大問3(2)は考え方・式の記述を要求する問題だった。他12問はいずれも答えのみを書かせるもので、計算問題のみの出題は無かった。制限時間は50分であるから、一問あたりに使える時間は平均3分。

【大問1】小問集合(6問)

  • 難度:標準
  • 時間配分:18分

文章題、整数、図形に関するこの6問は、いずれも答えのみを書かせるもので、受験教材においては標準~やや難とされる難易度と言って良い。また、算数全体の3分の1程度の配点すなわち約50点であることが推測され、入試全体を見渡しても大きなインパクトを持つ配点と思われる。したがって、合格を得るためには、この6問で可能な限り失点をしないことが重要だ。

(1) 比の文章題。〇や□などの印を用いて数量を表すと良い。比および比例式の扱い方への慣れが必要と思われる。

(2) いもづる算。なるべく簡単な式に書きなおせると良い。書かれている条件をもとに調べる量を絞るのも必須。

(3) おうぎ形。巻きつけられた紐に関する問題。中心角を真面目に算出する必要が無いことに気づけると良い。

(4) 仕事算。単位仕事量および全体の仕事量について整理してから解きたい。問題文にかかれていることを式に表してみると良い。

(5) 旅人算。具体的な距離は述べられていないので、比を用いて数量を表しながら解き進めると良い。ダイヤグラムか線分図に整理しながら解くと良い。

(6) 平面図形。面積比に関する問題。図の中に辺の比、面積比を表す数字を書きこみながら解き進めると良い。

【大問2】平面図形-正六角形と反射

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

正六角形内を反射する光の道筋について考える問題。基本方針は問題で示されている通りの方法に則ると良い。アルファベットの書きこみを正しく行えるか否かが重要。

(1) 「3回の反射」を「4つの正六角形内を通る」と読み替えると良い。また、反射する辺に関して線対称な正六角形を考える、というのが重要。

(2) (1)が解けたら、こちらも是非正解したい。相似形を見つける。

【大問3】立体図形-三角柱の切断

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

切断だけでなく、図形と比に関する要素が詰まった問題。問われているものを正確に把握しながら解き進めたい。

(1)(2) 上から見た三角形に着目し、平面図形の問題として捉えられると良い。

(3) 本問も前問で着目した三角形を軸に考えると良い。立体図形の体積比、底面の比、高さの比の関係を考えると良い。

【大問4】規則性-数列の和

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

1、1+2、1+2+3、1+2+3+4・・・という数列に関する問題。与えられた会話文に示された基本方針に従って考えると良い。

(1)(2) 確実に正解したい。式の意味を考えながら解き進めると良い。

(3) 求めるべき数をnとした場合、数列の和がnを用いてどのように表されるか考えると良い。結局、連続する3つの数の積について考えれば良いと気づければ正解は近い。その後は2024を素因数分解すると良い。

攻略のポイント

1問にかけられる時間は平均2~3分であるため、解法が思い浮かばない場合は飛ばして、別の解き易い問題から解くと良い。また、難解な問題での正解を目指すより、標準程度の難易度の問題や定番とされる問題で失点しないことを最優先させて解き進めると良い。自信のある問題程、見直しを入念に行うと良いだろう。記述を要求する問題では、式や数値が何を求めたものかを明示すること、図や表を用いる場合は、それ自体も考え方の一部であるから解答欄に書き残しておく、という姿勢を持つと良い

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