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城北埼玉中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「城北埼玉中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の合格を目指したい人の場合、受験用テキストの例題、基本~標準程度の問題を完全に理解することを優先的に行い、得意単元においては応用問題に取り組むと良い。
基本~標準程度の問題において分からない問題が出てきたときは、模範解答を読んで終わりとせず、自分で一から答案を書ける状態にすることを心がけたい

受験用テキストでの学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。攻略のポイントでも述べたとおり、本校入試においては計算、大問の前半部分などの基本的な問題の配点が高いから、これらを優先的に解くことを実践すると良い。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【計算問題】

配点が高く、最も落としたくない問題である。小数、分数、逆算が含まれるものが出されるので、数字の見間違いや、途中式の書き間違いによるミスに気を付けたい。
普段から見間違えないような書き方を練習しておくとよい。たとえば、下記のような問題では、数字や符号(+-×÷)を省略せずに一行一行書く方法が筆者のおすすめの方法だ。

1/3×0.25+ 2/7÷(1.4-5/7)
=1/3×1/4+2/7÷(7/5-5/7)
=1/12+2/7÷(49/35-25/35)
=1/12+2/7×35/24=1/12+5/12 =1/2

【文章題】

割合、比を用いる文章題が頻出である。相当算、食塩水、売買算、仕事算などの標準問題を確実に解けるようにしておきたい。
また、線分図、面積図、てんびん図などの情報整理術を身につけておきたい。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておくとよい。
また、比を表す数を正しく扱えるようにしておきたい。比を表す数と具体的な数量を混同してしまう人はテキストの説明をよく読んだり、指導者に教えてもらったりして正しく理解する必要がある。

【規則性、整数の性質】

 まず植木算、周期算、等差数列、約数、倍数などが基本的な知識として必須である。次に階差数列、等比数列、フィボナッチ数列、三角数、四角数などの特別な規則性を持つ数列も頻出であるから同時に学んでおきたい。
数列や整数の性質の問題は図に表しづらいため文章題よりも苦手意識を持ちやすいが、数の並んでいる様子を書いたり、表にまとめたりすることで、目を使って判断できるようにすると良い

【平面図形】

 底面の比と面積比の関係、高さの比と面積比の関係、相似比と面積比の関係を使う問題をよく練習しておきたい。これらの問題を解くコツは比の書き込みを正しく行うことである。この分野においては図形への数値の書き込みが必須であるから、問題用紙のコピーを用意するかノートや紙に図を描き写すなどして、数を書き込める図を用意してから学習してほしい。

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2024年度「城北埼玉中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1が計算と小問で計8問、大問2~5が3問ずつ計20問の出題となっており、昨年と問題数は同じだった。大きく易化した昨年より少し難化したが、一昨年までよりは易しめの問題が多い印象だ。難易度に幅がある点は引き継がれている。時間は計50分であるから、1問にかけられる平均時間は2分強。

【大問1】計算、小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:20分

計算2問と文章題および図形題6問の計8問の出題で、昨年の11問から3問減った。例年通り、大問1は比較的得点しやすい問題群ではあるが、やや注意を必要とする内容が増えた印象だ。本問で失点を最小限に食い止めることが重要である。

(1)(2) 計算問題。この2問は失点が許されないと思った方が良い。

(3) 通過算。標準的な難易度だが、問われている物を確認したい。

(4) 平均に関する問題。文が長いが小学校の学習内容。情報を冷静に整理することが重要。

(5) やりとり算。文を丁寧に読み、やりとりの様子を図に表すと良い。

(6) 平面図形の面積。定番の内容だろう。三角定規の利用に気づけると良い。

(7) 角度。易しそうに見えて意外と戸惑いやすい。等しい角に同じ印を打つと良い。

(8) 平面図形の周に関する問題。こちらも易しそうに見えるかもしれないが、注意深さを要求する問題。長さが書かれていない辺の処理が鍵。

【大問2】水深変化のグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

容器の見取り図と水深変化のグラフをもとに考えさせる問題。水深の測定方法に注意が必要な問題である。早とちりせず、見取り図およびグラフのどの箇所に着目すべきかを冷静に見極めることが重要。

(1) 見取り図とグラフとの関係性さえ見抜ければ得点しやすい。

(2) グラフのAとBが平行であることが鍵を握ることに気づきたい。

(3) (1)(2)を無事にクリアできた人向け。前2問を解けたのであればこちらも得点しておきたい。

【大問3】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

立方体の辺上の移動の仕方に関する問題。文に示されたルールを正しく把握することが重要。

(1) 確実に得点したい。頂点ごとに場合分けすると良い。

(3) やや中級者向け。(1)の結果を上手く利用したい。また、一つ目のルールにも注意を払いたい。

【大問4】群数列

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

定番の内容のため、是非高得点を狙いたい。区切り位置の入れ方が鍵を握る。

(1)~(3) 群(グループ)について考えることが重要。群のある位置の数、群の和ともに規則的な変化がみられる。

【大問5】平面図形-回転移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

こちらも定番の内容のため、高得点を取りたい。図を正しく描けることが重要。

(1)~(3) 図形の面積の公式における、対角線や半径が図のどの部分に該当するのかを見極めることが重要。(3)では、半径そのものが分からなくても、半径×半径の値が分かれば面積が求められることに気づけると良い。

攻略のポイント

難易度に幅があるため、基本~標準的な難易度の問題で失点しないことが重要だ。そのためには、解き易い問題から優先的に解くこと、解けたと思えた問題程入念に見直しをすることに意識を傾けたい。文章問題では、文の読み間違えなどに十分注意すること、図や表を書いて情報整理すること、出てきた答えが文に沿うか確認することを心がけたい。図形題では、問題に描かれた図が必ずしも正確とは限らない点に注意し、必要に応じて補助線を引いたり、自分で図を描いたりすることを心がけたい。

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