（１）□を求める問題。計算の順序を間違えないように落ち着いて処理すること。

（２）整数・小数・分数混合の四則演算。

いずれもやや複雑な計算。日頃から多少複雑な計算問題を、工夫をしながら解く練習を行うこと。

（１）過不足算　「4個しか入らない箱が1箱と空の箱が2箱」は32個不足、と考えることができる。

（２）食塩水の濃さ　てんびん図または面積図で考えると、AとBを5：7の割合で混ぜると15％の食塩水ができることがわかる。比の2にあたる重さが80ｇなので、Aの重さは200ｇ。

（３）場合の数　樹形図を描いて丁寧に考えること。

（４）平面図形　折り返し図形における求角問題。折り返しによってできる等しい角度に注目すること。

（５）図形の移動　丁寧な作図がポイント。置かれている4つの円と移動する円の中心を結んで考えると、150度の回転が4回あることがわかる。

平面図形・濃さ・場合の数・平面図形・図形の移動の独立小問5題。小問としては標準レベルの問題が並んでいる。慌てることなく、図を描くなどの作業の丁寧に行うこと。

（１）グラフより、列車Ａの長さは360ｍで、24トンネルに入り始めてから24秒で全体　　　がトンネルの中に入ったことがわかる。360÷24より、秒速15ｍ。

（２）グラフより51秒後に列車Ａの先端がトンネルから出始めていることがわかる。51秒間に進んだ距離がトンネルの長さにあたるので、15×51より、765ｍ。

（３）グラフより、列車Ｂの長さは272ｍ。トンネルに列車の先頭が入り始めてから完全にトンネルから出るまでに61秒かかっている。この間に列車とトンネルの合計の長さを進んだことになるので、（272＋765）÷61より、列車Ｂの秒速は17ｍ。アは272÷17より16秒。イは80－16より64秒。

（４）列車Ｂがトンネルに入り始めた時、列車Ａの最後尾と列車Ｂの最後尾は、765－15×⒚＋360＋272より1112ｍ離れている。この2点の出会いの旅人算と考えると、1112÷（15＋17）＋⒚より、列車Ａがトンネルに入り始めてから53.75秒に2つの列車がすれ違い終わるとわかる。

通過算とグラフに関する出題。速さとグラフについては本校では頻出。（３）までは、通過算の基本な解法が身についていれば十分に正答可能。（４）は2つの列車とトンネルの位置関係を図に描いて考えること。

（１）問題文の説明より、1回目に1、2回目に3、3回目に5、4回目に7が取り除かれる。同様に考えると、1000回目には1000×2－1より、1999が取り除かれる。

（２）最初の枚数が8のとき、12345678⇒3456782⇒567824⇒78246⇒2468⇒684⇒48⇒8となる。同様に考えて、枚数が16枚のときは16が最後に残る。これより、枚数が2、4、8、16、32・・・のときは、最後の番号のカードが最後に残ると考えられる。最初の枚数が35枚のとき、32枚になったときの32枚目のカードが6なので、最後に残るカードは6となる。カードの枚数が2024枚のとき、1000回目の操作で1024枚目のカードが2000になるので、最後に残るカードは2000となる。

操作の説明に従ってカード並べ替えたときに、最後に残るカードについて考える問題。難しい発想の問題だが、考え形の流れが書かれてあるので、その誘導に従って解き進めていけば正解にたどり着くことができる。

（１）正六角形ＡＢＣＤＥの中心を通る3本の対角線を引くと6個の正三角形に分かれる。この図より、ＡＤの長さは4㎝の2倍で8㎝とわかる。

（２）ＡからＤに線を引きＢＦとの交点をＳとすると、ＳＤの長さは6㎝。同様に、ＧからＪに線を引きＩＫとの交点をＴとすると、ＴＱ＝6㎝。求めるべき切り口は平行四辺形ＤＳＧＴで、底辺は6㎝、高さは10㎝なので、その面積は6×10より60㎠となる。

（３）ＡＤの中点をＸ、ＧＪの中点をＹとすると、平行四辺形ＡＸＪＹと（２）で考えた平行四辺形ＤＳＧＴの交わった部分の六角形が切り口となる。（３）で求めた面積から、底辺4㎝高さ20/3cm の三角形を2つ引けばよいので、60－4×20/3×1/2×2　より100/3㎠となる。

立体の切断に関する出題。（１）正六角形の分割についての易問。（２）（３）は切断面を描くことができるかどうかがポイントとなる。（２）（３）いずれも切断面の面積を求める問題で、（３）では相似を使って長さを求めることができるかどうかもポイントとなる。