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広尾学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「広尾学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の1回目入試・2回目入試と医進サイエンス入試では、問題傾向が異なるので注意していただきたい。ここでは、主に1回目入試・2回目入試向けの学習法を紹介する。

本校では、出題されやすい分野はあるものの、極端な偏りは見られないので、まずはどの分野も標準レベルの問題はクリアできるようにしておきたい。また、数学の知識を使うと楽に解ける問題も見られるが、早くからそのような知識に頼り過ぎるのは、学習法としてふさわしくない場合もある。オーソドックスな解法をしっかり身に着けたうえで、余力があれば、高度な知識にも触れていくのがよいだろう。

・平面図形について

様々なジャンルから出題されており、易しめの問題もあれば、難しめの問題もある。平面図形に関しては、幅広く学習する以外の対策はあまりない。単に平面図形といっても、得意なタイプの問題と苦手なタイプの問題に分かれやすい。苦手なタイプの問題は、期間をあまり空けずに学習するとよいだろう。

・立体図形について

立体の切断に関する問題がよく出題されている。一部の男子難関校ほどの難しさではないが、基本レベルだけでは対応しにくい。標準レベルの問題をしっかり練習したうえで、やや高度な問題にチャレンジしてみるのも良い練習になる。

・速さについて

スタンダードな問題が中心なので、きちんと練習すれば得点できるようになる。演習効果が高い分野なので、苦手な場合は時間をかけてじっくり学習しておきたい。普段の学習においても、図を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。この分野は、様々な解法が考えられる問題が多いので、単に答えを求めて終わりにするだけでなく、別解を考えてみることもよい練習になる。

・数の性質について

標準的な問題が中心だが、ややひねりが加えられた問題も見られる。数学的な背景を持つ問題も少なからず見られるので、良問に多く触れると、本校と似たような問題に出会いやすい。どのような問題が良問なのかを個人で判断するのは難しいので、信頼できる指導者にアドバイスをもらうことをお勧めする。

・場合の数について

まずはスタンダードな問題にきちんと対応できるようにすることが重要である。解法丸暗記ではなく、考え方をしっかり理解したうえで解くことを心がけたい。やや解きにくい問題が出題されることもあるが、基礎となる考え方(易しいとは限らない)をきちんと身に着けておけば、大きな失敗をすることは回避できる。

・医進サイエンスの過去問について

医進サイエンスを受験する予定がない場合は、これらの過去問には触れなくても構わない。中には良問もあるので、余力があればチャレンジしてもよいだろう。ただし、時間を計って取り組むよりは、特定の問題にじっくり取り組んだ方が効果的な学習になるかもしれない。これについても信頼できる指導者にアドバイスをもらうことをお勧めする。

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2024年度「広尾学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

近年は計算問題を含む小問集合と大問という出題構成になっている。今年度の平均点は以下の通り。

本科入試…受験者平均点は58.1点、合格者平均点は70.4点。インターSG…受験者平均点は60.2点、合格者平均点は75.0点。

昨年度は平均点がかなり高かったが、今年度は標準的な平均点に落ち着いた。試験時間は50分。問題の内容を考えると、試験時間は妥当といえる。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。素直に計算するのみ。

(2)は比の問題。外項の積と内項の積が等しいことに注目する。

(3)は数の性質の典型問題。

(4)はニュートン算。定石通りに考えればよい。

(5)は角度の問題。円の半径のところに補助線を引いて考える。

(6)は割合と比の問題で、「ボトルの容積」と「ボトル内の水の体積」の比を求める。与えられた図から、水の体積と空気の部分の体積がわかる。

【大問2】割合

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

ウソ発見器の反応確率をテーマにした割合の問題。

(1)は、論理的に正しい選択肢をすべて選ぶ問題。

(2)では、ウソ発見器が光る回数を求める。易しい問題である。

(3)では、ウソ発見器が光った回数から、ウソを言った回数を求める。つるかめ算で求めても良いし、真実を言った回数とウソを言った回数の比を考えてもよい。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

紙を折り返してできる図形の角度を求める。

(1)では角ADBの大きさを求める。錯角にも注目する必要がある。

(2)では角DAPの大きさを求める。(1)を手がかりに考えると、三角形DAPが正三角形であることに気づく。

(3)では角BCDの大きさを求める。PCとPDの長さが等しいことに気づくことがポイント。

【大問4】数の性質、場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:14分

分数の積をテーマにした場合の数の問題。

(1)では3つの分数の積の値と考えられるものが何通りあるかを求める。分母の積が何通りあるかを考えれば十分である。

(2)では3つの分数の積が整数になる場合について考える。この問題を通して、5は約分されないことに気づきたい。

(3)では4つの分数の積の値と考えられるものが何通りあるかを求める。5と7は約分されないことに注目して考えるとよい。

【大問5】調べ上げ

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

5つの最小公倍数の和についての問題で、条件に合うように1~6の数字を書き入れる。調べ上げが必要である。

(1)では、最小公倍数の和が67になる場合を考える。真ん中の数字が5だと、最小公倍数の和は5の倍数になってしまう。また、真ん中の数字が偶数だと、最小公倍数の和は偶数になってしまう。したがって、真ん中の数字が1と3の場合のみ調べればよい。

(2)では、最小公倍数の和が最大になる場合と最小になる場合を考える。最大になるのは真ん中が5のとき、最小になるのは1のときであることは明らか。後は調べてみればよい。

攻略のポイント

【大問1】~【大問3】と【大問4】【大問5】では、問題の難易度やボリュームに差が見られる。【大問4】【大問5】は時間がかかるので、【大問1】~【大問3】は早めに終わらせたいところ。また、【大問1】~【大問3】で点数を稼いでおかないと、かなり苦しい状況に陥ってしまう。正解できる問題は確実に得点することが重要である。【大問4】【大問5】は、どちらも調べる作業が多く、解きにくい設問が含まれている。これらの大問は、無理に全問正解を狙う必要はない。残り時間を考えつつ、比較的解きやすいと感じた問題を確実に解くという戦略でよいだろう

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