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東京学芸大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校の入試難易度は非常に高いが、入試問題は難問ばかりというわけではない。もちろん、難問も出題されているが、難問ばかりではなく標準~やや難程度の問題も多く出題されている。

本校の入試で必要な点数を取るためには、標準レベルの問題を素早く正確に解き、やや難レベルの問題で少しでも点数を稼いでいくことが大切である。本校の受験生のレベルを考えると、正解できるはずの問題での失点は大きなダメージとなることを心得ておきたい。

標準~やや難程度の問題を正解できるようにすることが大切と述べたが、本校の受験者のレベルを考えると、高度な学習ももちろん必要である。秋以降に高度な演習に入れるようするためには、夏までに標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておかなければならないだろう。

基本事項の再確認

本校では、正解できるはずの問題を確実に正解することが大切である。本校受験生であれば、計算力については問題ないであろう。

また、知識面においてもおそらく問題ないはずである。しかし、受験用の学習では軽視されがちな、資料の整理に関する問題も本校では出題されている。中央値や最頻値といった用語を理解しているか問われることがあるので、このような知識についても確認しておく必要がある。

平面図形・立体図形について

平面図形・立体図形ともに、難易度が高い問題が出題されている。早い時期から難易度の高い問題に取り組むのは困難なので、標準的な問題の演習から始めて、少しずつレベルアップしていけばよい。

入試が近づくまでは、塾のカリキュラムを中心とした学習で十分である。秋以降になったら、本校レベルの問題にも積極的に取り組むことになる。

ただし、数学の完成度によっては、図形以外の分野の学習に力点をおいた場合も考えられる。このような学習のバランスの取り方については、信頼できる指導者にアドバイスをもらうとよいだろう。

図形以外の分野について

本校の場合、図形の難易度が高くなる傾向があるので、その他の分野ではしっかり得点を稼ぐ必要がある。図形以外では関数がよく出題されているので、特に重点的に演習しておかなければならない。かなり早い時期から、本格的な問題にも取り組んでおきたいところ。秋以降になると、図形の学習に時間がかかると思われるが、図形以外の分野が手薄にならないように注意したい。

本校の入試は、図形以外の分野の方が点数を稼ぎやすい傾向にあることを忘れてはならない。

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2024年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。設問数は例年、全部で15~17問程度となっている。
今年の問題は、昨年度に引き続き、量的負担が軽めになっている。試験時間が50分であることを考えると、このくらいの量的負担でも十分テストとして機能するだろう。難易度のバランスも適切である。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:6分

(1)は平方根の計算問題。
(2)は2次方程式の問題。
(3)は変化の割合についての問題。定義通りに計算するのみ。
(4)は確率の問題。条件に当てはまるものを調べ上げることによって答えを求める。

【大問2】文字式

  • 時間配分:5分

文字式で表すだけの問題だが、単位換算が必要のため、解きにくく感じられる。
(1)は自動車が進んだ道のりをマイルで表す問題。
(2)では、おもりをつるしたときのばねの長さを文字式で表す。この問題では、重さの単位がポンドで、長さの単位がインチである。

【大問3】関数と図形

  • 時間配分:9分

座標上を、線分が一定の速さで平行移動していく問題。
(1)では、3秒後の線分QRの長さを求める。問題文の意味が理解できていれば難しくない。
(2)では、2秒後以降で、三角形PQRの面積が三角形AORの面積のになるまでの時間を求める。三角形PQRと三角形AORの面積比と高さの比から、底辺の長さの比を考えるとよい。
(3)は、角QPRが15度になるまでの時間をすべて求める。2秒後までと2秒後以降に分けて考えればよいことは明らか。図形的要素の強い問題で、相似を利用して、なるべく楽に求めたい。

【大問4】関数と図形

  • 時間配分:13分

座標上での図形の問題。
(1)はAHの長さを求める問題。三平方の定理を駆使することで求められる。
(2)では、PQ上に点Aがあるときの点Qの座標を求める。(1)において、三角形BOHが直角二等辺三角形であることに気づくと楽である。
(3)では、PQ上に点Bがあるときの点Qの座標を求める。4点O,A,P,Bが同一円周上にあることに気づくことがポイント。今年度の問題では最も難しい。

【大問5】立体図形

  • 時間配分:10分

(1)は、三角すいの体積比に関する問題。基本的な問題である。
(2)では、三角形EFHと三角形FGHの面積比を求める。直角三角形の辺の長さの比に注目すれば、すぐに求められる。
(3)は、四角すいの切断に関する問題。出題者の誘導に乗るなら、三角すいに分割して考えるとよい。

攻略のポイント

量的負担は例年に比べると小さいが、その事実には最後まで解き切ってみないとわからない。現実的には、やはりハイスピードで処理していくことになるので、ハイスピードで取り組んでもミスをしない正確さが重要といえる。
【大問1】は素直な問題なので、完答が強く望まれる。
【大問2】は、解きにくく感じられるかもしれないが、落ち着いて取り組むようにしたい。
【大問3】は、楽に求めることを意識しながら取り組むとよい。
【大問4】【大問5】はそれぞれ(2)までは正解しておきたい。
【大問4】(3)は難しいので、捨て問にしてしまっても問題はない。

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