（１）1辺6㎝の立方体から、体積36㎤の三角すい4個を切り取ったものでなる。

（２）2度切りの切断問題では、2つの切断面の交点を結ぶことにより、重なる部分の形状がわかる。この問題では立方体の6つの面の対角線の交点6点を結んでできる6面体となり、底面積18㎠、高さ3㎝の四角すい2つ分の体積として求めればよい。
　　　
立体図形の出題。立方体の切断の問題演習がしっかりできているかが問われる内容。

（１）20年後の父と長男の和は84。父が長男の2倍の年齢になることから、父は56才、長男は28才。従って、現在は父が36才、長男は8才。

（２）何年後かに父と長男の年齢の和と母と次男の年齢の比が7：6になることから、長男と父の年齢の和は7の倍数になる。さらに2人の年齢の和は必ず偶数になることから、まずは7×8の56だとする。（56－44）÷2よりこれは6年後。このとき、母と次男の年齢の和は6×8の48。6年後の次男が10才になることから、このとき母は38才。現在は母が32才、次男が4才となり、現在8：1であるという条件にあてはまる。

年齢算の出題。（１）は易問。（２）は比の利用・数の性質を用いた上で考察する力が求められる。

（１）1.8÷3.6×60よりＡさんは30分、1.8÷5.4×60よりＢさんは20分かかるので、その差は10分。

（２）上りと下りにかかった時間はＡさんが30分、Ｂさんが27分。同じ道のりを進むとき、速さとかかる時間は逆比の関係にあるので、上りにかかる時間は、Ａさん：Ｂさん＝4：3、下りにかかる時間はＡさん：Ｂさん＝5：6。Ａさんが上りにかかる時間を④、Ｂさんが上りにかかる時間を③、Ａさんが下りにかかる時間を5、Ｂさんが下りにかかる時間を6とすると、④＋5＝30分、③＋6＝27分　となる。この2式から消去算として計算すればよい。

速さと比に関する出題。上り坂と下り坂にかかる時間について比を使って考える問題は中学入試で頻出。類似問題の経験があれば、スムーズに処理を進めることができるであろう。　　

（１）1/3、2/3を第1グループ、1/5、2/5、3/5、4/5を第2グループのようにグループ分けをして考えると、82/87は第43グループの82番目。等差数列の和の公式を利用して、2＋4＋・・・＋84＋82＝（2＋84）×42÷2＋82より、1888番目となる。

（２）分母はすべて奇数であり、その中で分母が素数のものは約分できる分数がない。分母が9⇒2個、分母が15⇒6個、分母が21⇒8個、分母が25⇒4弧、となり、ここまでで計20個になる。従って、20回目の分数は20/25である。

（３）2024番目の分数を考える。（１）に続く分数を考えると、分母が89の分数までで計1980個。分母が91で約分すると6/13になる分数は42/91で、これが2022番目の分数。91＝13×7なので、その一つ前の分数の分母は13×5の65で分子は30。30/65は全体の1022番目となる。
　　
数列についての出題。分数数列を群数列ととらえて考えるという内容。（２）以降の処理は間違いやすく、緻密さが求められる。

（１）約数の個数が3個となる整数は素数の平方数である。29×29＝841、1＋29＋841＝871となる。

（２）約数の個数が4個となる整数は同じ素数を3回かけた数か、違う素数をかけた数である。7×7×7＝343、343の約数は1、7、49、343であり、1＋7＋49＋343＝400となる。

数の性質に関する出題。約数が3個の整数、約数が4個の整数については、中学受験生として知っておきたい。昨年も大問5で平方数に関して出題された。2年続けて数論の知識が必要な傾向の出題が続いている。