高校受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
高校受験専門プロ家庭教師が語る

中央大学杉並高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「中央大学杉並高等学校の数学」
攻略のための学習方法

全体的に標準的な良問が多く、極端にひねられた特徴的な問題は少ないので、比較的取り組みやすいテストと言えるだろう。
合格者平均は8割と非常に高いので、ミスなく確実に得点し満点を狙っていこう。

そのためのポイントを以下にまとめておく。

確実な計算力

各設問の配点が高いことを考えると、小さなミスは決して許されない。極端に難解な計算は要求されないので、焦らず丁寧に答えを導く習慣をつけておきたい。

自分で図解する習慣

早慶レベルではよくあることだが、すべての図形の問題に図がついているとは限らない。自分で問題を読んでそれを正確に図示し、それをもとに解答させる問題も出題される。
日頃から図形の問題も図ありきで問題集に書き込んで考えるのではなく、自分でノートに書き出して正答を導く練習をしておこう。

記述力

論理立てて式を作り、必要事項を限られたスペースに簡潔にまとめる記述力が必要。
数学的記述は一朝一夕にできるものではないので、証明問題に限らず、関数や方程式の問題でも証明を書くような感覚で説明と数式をバランスよく書く練習をしておこう。
万が一途中にミスがあったとしても、部分点として加味されることもあるので、1点でも多く得点できるよう、条件を整理して自分の考えを明確に書き出せるように練習しておくことが必須である。

方程式、関数、図形の問題は中3で学習することが中心に出題されるが、中1~2で学んだ内容はそれまでの基盤として当然必要になる。
よって、問題集でよく扱われている「典型問題」を幅広く扱い、今までの内容の復習と並行して解法の基本パターンを身につけておくことで、対応できる幅がかなり広がるだろう。
マイナーな問題にまで固執することはないので、難関高校向けの塾のテキストや問題集を、丁寧に自分で書き出して仕上げる練習をしておくことが大切である。
塾で取り扱いのある「新中学問題集」なら、「発展編」を主に演習するといいだろう。

良問揃いなので、過去問演習はぜひともやっていただきたい。
その際はただ答えを出すのではなく、きちんと記述式で答案を作成する練習もお忘れなく。記述は思った以上に時間がかかる。「やり方はわかったけど答案に書く時間がなかった」とならないように、時間配分の感覚を過去問演習を通して磨いておく必要があるだろう。

見やすい答案を作成し、「満点を目指す」くらいの気概で取り組んでいただきたい。

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

2024年度「中央大学杉並高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間50分でこの問題量だと時間との闘いである。これといった難問の出題はなく、融合問題や応用問題が多い構成である。全体を見通して、自分の得意な分野から仕上げよう。大問の中で誘導に乗って解いていこう。為替レートに関する問題のように、生活に身近な事象を数学的に処理するようなことが求められる。

【大問1】独立小問集合

  • 時間配分:6分

問1 展開して因数分解。
問2 11~17くらいまでの平方は暗記しておこう。
問3 おうぎ形の弧の長さは中心角に比例することと、△OACjは二等辺三角形であることから求める。

【大問2】比例反比例のグラフ

  • 時間配分:8分

問1、問2 連立方程式で交点を求めて、中点は点A、Bの座標×
問3 問2より点Cの座標を求めているので点Cからx軸に垂線CDを引くと、△OCDは∠OCD=90°の直角二等辺三角形である。
問4 点Aを通り、x軸に平行な直線と、点Bを通り、y軸に平行な直線との交点をE、直線EBとx軸との交点をFとすると、△OAB=【台形AOFE】-△ABE-△OFB

【大問3】一次関数と二次関数

  • 時間配分:8分

二次関数上の各座標の点を求めて、三角形、台形の面積を、設問の文章に沿って求めていこう。二次元の平面図形の計量は、関数上の座標から、x軸、y軸に垂線を引いて求める。

【大問4】平面図形

  • 時間配分:9分

問1 正五角形の内角の和、△BACが二等辺三角形、△ABC≡△AED等を利用して求めよう。
問2 △BCFが二等辺三角形になることがポイント
問3 △CBF∽△BGFとなり、CB:BG=FB:FGであり、問2より、FJ=FG=x、BJ=BA=1より、FB=1-x、よって、1: (1-x)=(1-x):1が成り立つ。
問4 正五角形ABCDE∽正五角形FGHIJであり、相似比はAB:FG=1:、よって面積比は12:【2

【大問5】確率サイコロ

  • 時間配分:9分

問1 AがBに勝つ場合、(A、B)=(6、5)(5、4)(4、3)(3、2)(2、1)(1、6)の6通り。
問2 Aが勝ち、かつBがCに勝つ場合、(A、B、C)=(6、5、4)(5、4、3)(4、3、2)(3、2、1)(2、1、6)(1、6、5)の6通り。
問3 AがBに勝ち、かつ、CはAとBの両方に対して引き分けになる場合、(A、B、C)=(6、5、2)(6、5、3)(5、4、2)(5、4、1)(4、3、6)(4、3、1)(3、2、6)(3、2、5)(2、1、5)(2、1、4)(1、6、4)(1、6、3)の12通り。
 

【大問6】新傾向問題

  • 時間配分:8分

問1 30000÷120
問2 1ドル120円のときにドルに交換した日本円をx円とし、130×【】=27300が題意より立式できる。

攻略のポイント

一つの設問に多様な分野が融合された問題が出題されている。例えば、計算問題においては、式の展開、平方根の計算、因数分解が一題に盛り込まれている。他にも、関数と平面図形などが融合されている。試験本番で設問に取り掛かるときは、さまざまな分野の数学知識を利用することを心がけよう小問集合と関数は素早く完答して、整数や確率、新傾向の問題に時間を割くことができれば合格点を超えるだろう。設問内の誘導にうまく乗ることを忘れずに

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

中央大学杉並高等学校の科目別
入試対策一覧

TOP

創業以来、
最高峰のプロ教師陣を輩出

TRADITION
SINCE 1985

1985年法人設立以来、プロ家庭教師のクオリティーにこだわり続け、現役プロ教師の中でもトッププロと呼ばれる真の実力を兼ね備えた合格実績豊富な家庭教師のプロだけをご紹介しています。
特に中学受験·大学受験·医学部受験専門のプロ教師のクオリティーに自信があります。