高校受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
高校受験専門プロ家庭教師が語る

國學院高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「國學院高等学校の数学」
攻略のための学習方法

端的に言えば、「基本知識から作業を進めて、いかに正確に答えを求められるかが問われるテスト」と言えるだろう。
合格最低点が219点(300点満点)ということを考えると、各科目平均70程度が必要と思われるが、数学の得意な生徒なら満点に近い点数を取る気概で臨みたいところだ。

以下にポイントをまとめておく。
(1)公式や基本定理をしっかりおさえる
教科書に載っている公式をきちんと把握し、それをきちんと使えるようにしておくこと。教科書の問題やそれに付随するワーク、市販されている「教科書ワーク」などを使いながら、基本から丁寧に問題を解いて感覚を磨いておこう。
(2)ミスなく正確な計算力をつける
じっくり考える問題、というよりは、公式にあてはめたり式を立てたりして計算を進める問題が多い。よって、計算力や作業力が大きなポイントになる。
「いかに早く正確に答えを求められるか。」
計算力は一朝一夕につくものではない。
やればできたのに時間が足りなかった、という苦い経験にならないように、日頃から面倒がらず、いろいろな計算練習をして最後まで自分で答えを出す経験を何度も積んでもらいたい。
(3)学校の授業を大切に
基本に忠実な問題が多く、教科書の章末問題や問題集にある典型問題が多い。学校の定期試験の延長線上に合格があると考え、日頃からしっかりと問題を解く習慣をつけておくことが大切だ。
(4)問題集は「基本編」から
学校で使うワーク、教科書ワークなどの問題を解いて基礎知識がついてきたら、いろいろな問題集の典型問題に取り組んでみよう。塾などで取り扱いのある「新中学問題集」がおすすめだ。基本編を使いながらよく出てくる問題(例題などに使われている問題やその類題)の解法のパターンをつかめるように反復して練習してもらいたい。
(5)過去問を有効利用する
時間配分に気をつけて、過去問で練習しよう。
はじめは時間が足りなく感じるかもしれない。大問1を解いた後は、大問2以降は解きやすい問題から正確に答えを出せるように解いていこう。図形や関数中心になるので、自分の得意分野から解いていき、取捨選択する練習もあわせて重ねておく。
一度解いて復習をした後、少し時間をおいてから二度目に挑戦しよう。二度目は50分ではなく、40~45分程度の時間設定で解法する。時間の負荷を強くして、時間内に完成させられるテンポを体で把握することが大切だ。

数学は一夜漬けがきかない科目。日頃どれだけ問題に触れてきたかで結果が大きく左右される教科だ。日頃から丁寧に問題を解いて、反復して吸収していく習慣を大切にしてほしい。

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

2015年度「國學院高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

全体的にスタンダードで適度にひねられた問題が多いが、やや量が多い。
時間配分に気を付け、ペースを落とさずに最後までやりきる作業力を養いたい。
文字を使って計算する問題が多いので、日頃から計算力を鍛えておくことが大切だろう。

【大問1】独立小問集合

  • 時間配分:13分

基本的な計算問題から関数、三平方の定理まで。さほど難しくないので、一気にやり切りたい。

(1)文字式の計算。これは確実に得点したい。1分。

(2)因数分解。共通項の計算が難しいようなら共通部分を置き換えて考えよう。2分。

(3)平方根の計算。焦らず丁寧な計算を心がけたい。2分。

(4)連立方程式の基本計算。1分。

(5)変化の割合の公式を知っていれば、代入して求められる。√kという見慣れない形にも焦らず対処したいところ。2分。

(6)関数平面における2点間の距離は三平方の定理で求めることができる。1分。

(7)2次方程式を解いて、条件通りに小さい方の解を代入すればすぐにpが求められるだろう。2分。

(8)表面積を求める際に、イメージがわきにくいようであれば展開図で考えよう。2分。

【大問2】確率

  • 時間配分:10分

大小2つのさいころの問題は、全体で6×6=36通りしかないので、条件に合うパターンをていねいに調べていけばさほど難しくはないだろう。
(1)5分(2)5分。

【大問3】1次関数

  • 時間配分:4分

式に点の座標を代入して丁寧にkを求めていこう。
(1)2分(2)2分。

【大問4】平面図形の問題

  • 時間配分:5分

(1)いろいろな解法があるが、わからない角度をxを使って表して作業しながら答えを求める、という姿勢を大切にしてもらいたい。4分。

(2)平行線の性質を使えば比較的簡単に求められるだろう。1分。

【大問5】2次関数

  • 時間配分:10分

(1)Sが通っているのは放物線上。よって放物線の式に値を代入すればよい。1分。

(2)正方形ということは縦と横の長さが等しい、ということ。(1)で求めた長さからQの座標を出し、そこからRの座標を求めて数式に代入させる、よく出題される応用問題。問題集などによく載っているので慣れておこう。3分。

(3)長方形の周の長さが10ということは、「たて+横=5」となることで式を立てる。代入する式を間違えず、2次方程式を焦らずに処理して正解させたい。6分。

【大問6】平面図形と円

  • 時間配分:8分

(1)円周角定理の性質を間違えずに使えれば難しくないだろう。2分。

(2)(1)の答えから、⊿EBPが正三角形になること、そしてFPが直径と垂直になることを利用すれば難しくない。2分。

(3)正三角形の面積は頻出問題。きちんと求められるようにしておこう。4分。

攻略ポイント

単元としてもまんべんなく、またスタンダードな問題が多い。
図形の問題でも、きちんと向き合って考えれば比較的ひらめきやすい問題が多いので、あまり焦らずに確実に解くよう心がけた方がよい。
こうしたスタンダードな問題が多い年は比較的合格点平均点が高くなる。よって何より計算ミスや解答欄の記入ミス、といったケアレスミスなどが大きく合否を分けるといっても過言ではないだろう。
焦らずに確実に解答して最後までいいリズムでやりきることが何より重要だろう。

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

國學院高等学校の科目別
入試対策一覧

TOP

創業以来、
最高峰のプロ教師陣を輩出

TRADITION
SINCE 1985

1985年法人設立以来、プロ家庭教師のクオリティーにこだわり続け、現役プロ教師の中でもトッププロと呼ばれる真の実力を兼ね備えた合格実績豊富な家庭教師のプロだけをご紹介しています。
特に中学受験·大学受験·医学部受験専門のプロ教師のクオリティーに自信があります。