早稲田大学本庄高等学院 入試対策
2015年度「早稲田大学本庄高等学院の数学」
攻略のための学習方法
早稲田本庄の数学は、出題される単元が限定しにくいので、志望者は苦手分野を作らないように、幅広く数学の単元を理解しておく必要がある。そのうえで、志望者が学習の際に気をつけたいのは3点だ。
【途中式を書く習慣をつける】
1点めは、「途中式を書く習慣をつける」ことだ。
数学が得意か不得意かに関わりなく、解答の数字だけを求め、計算式や図などは乱雑に書き捨てている志望者は、学習姿勢を改めたい。速く解けることは素晴らしいが、こと早稲田本庄については、あまり合格を左右する要素ではないだろう。
中学の数学では、そもそも「途中式」を書かせる設問が少ないのだから、志望者が意識しなければ身についていかない。「途中式」を丁寧に書いておけば、計算の間違いが減り、見直しも効率的になる。
【作図に慣れる】
2点めは、「作図に慣れる」ことだ。
「作図」の単元そのものから出題されたこともあるが、大事なのは、設問に図が描かれていない場合に、与えられた文章から、図を書き起こせる力だ。思考力を問う問題も、その根幹を支えるのはひらめきだ。ひらめきを支えるために、図形やグラフを丁寧に書けるようになっておきたい。慣れないうちは負担に感じるかもしれないが、一朝一夕に身につくものではないので、志望者は日頃から心掛けていきたい。
【難問の演習量を増やす】
3点めは、「難問の演習量を増やす」ことだ。
早稲田本庄の数学は、設問数が少ないので、一問を白紙にしてしまうと、それだけ合格点から遠ざかっていく。過去問を解いて、解法がひらめかずに止まってしまった志望者は、すぐに対策に乗りだしたい。
そこで、どうすれば解法のセンスが磨かれるのか。演習量を増やすことは単純に思いつくはずだが、できれば「難問」と呼ばれる設問を中心に解いていきたい。「難問」を探したいのならば、早稲田本庄以外の早慶附属高や、私立難関校の過去問に当たってみよう。
「難問」の特徴は、基本的な設問が重ね合わされていることだ。わかりやすい例は、図形と関数の融合問題だろう。解法をひらめくためには、図形としての視点と、関数としての視点を、交互に切り替えていく必要がある。この視点の切り替えに慣れるためには、演習量が必要だ。さらに、自分の解法とは異なる解法が見つかった場合も、正答しているからと慢心せずに、積極的に数学の解法を吸収していこう。思考力を問う設問は、必ずなんらかの基本的な解法を下地にしている。難問に精通することで、得点は安定していくはずだ。
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2015年度「早稲田大学本庄高等学院の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。複雑な文字式を扱うことが多くなるので、見直しには時間をかけたい。設問数は少ないが、記述の設問を書く時間も配慮する必要がある。一問一問をじっくりと思考し、清書をするように答案を仕上げていこう。
【大問1】
- 時間配分:14分
小問集合だが、いずれも難易度の高い設問ばかりだ。
(1)と(2)無理数の計算に、自信を持って取り組めただろうか。
(3)簡単そうに見えるが、よく練られた良問だ。円にまつわる定理が理解できているかを試そうとしている。
(4)対称式の設問だ。対称式について学んでいない受験者でも、その場で考えれば正答までたどりつくことはできる。しかし、あらかじめひととおりの対称式の演習をしてあることがのぞましい。計算の省略にもなるし、過去問には対称式が繰りかえし現れているので、これからも問われ続けるはずだ。対称式は、通常の中学数学のカリキュラムでは、正面から扱われないので、個別に対策が欲しい。
【大問2】
- 時間配分:8分
確率の単元からの出題だ。
(1)標準的な難易度だが、設問文がやや複雑なので、確率の設問を暗記で乗り切ろうとしてきた受験者は、正答できなかったかもしれない。この設問を間違えてしまった場合は、確率の単元を復習したい。
(2)難問だ。時間がかかりすぎると感じたら、1周めでは飛ばして、すべての設問に目を通してから、2周めに挑戦してもいいだろう。
【大問3】
- 時間配分:14分
「グラフと関数」と「平面図形」の融合問題だ。
(1)融合問題の演習をしておかないと、受験者は手が動かないだろうと思われる。グラフはまったく与えられていないので、設問文を読みこみ、しっかりと受験者の手で作図をしておきたい。計算式の記述が求められているが、どこまで詳しく書けばよいのかを、余白に合わせて調節しよう。
(2)解法をひらめくためには、正確な作図が役に立つだろう。
(3)これまでの設問からの誘導問題なので、取りかかる前に計算の数字を確認してから行いたい。くれぐれもドミノ式に失点してしまわないように、気をつけよう。
【大問4】
- 時間配分:10分
平面図形と立体図形の分野からの出題だ。問題用紙の位置は最後だが、難易度は一番簡単だ。
(1) 記述のための余白が大きいので、計算式を細かく書いておこう。
(2)回転体の設問だ。この作図が出来ない場合は、回転体の演習が不足していると考えよう。
攻略ポイント
受験者の学力水準を考えれば、差がつくのは【大問2】と【大問3】だろう。解法をひらめくためには、それぞれの単元について演習を徹底しておく必要があり、教科書の水準の解法を理解しているだけでは、はっきりと足りないと自覚しておこう。
解法がひらめくようになったら、計算力を身につけていこう。50分という試験時間に、計算の精度を維持できるだけの集中力を養おう。
また設問数が少ないので、計算式の記述の配点も、合格点に影響を与えるので注意したい。