開智高等学校 入試対策
2016年度「開智高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[解法にこだわる]
演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい。
例えば、【大問1】の(2)や、【大問3】などは、選んだ解法によって、解答時間が変わってくる。
洗練された解法は、計算の手順が省略できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、解法に精通することができる。
[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
例えば、開智高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練だ。不安があれば、声をかけてほしい。
[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、1問1問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、ていねいに準備しておこう。
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2016年度「開智高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は5問で、例年、ほとんどの大問に記述式の解答が含まれる。設問数は21問で、時間には余裕がある。1問1問にじっくりと取り組める受験者が、有利な試験構成だ。
【大問1】小問集合
- 時間配分:14分
小問集合で、中学数学の計算・図形分野から、基礎的な内容が出題されている。全問正解を目指そう。もし失点してしまった場合は、その単元の基礎が抜けていることになるので、復習が必要となる。
(2)計算力の目安となる設問だ。指数の計算の規則を、しっかりと確認しておこう。
(5)問われ方が変わった設問だ。まずは解の公式によって、2つの解を求めてみよう。
(7)図形の力の目安となる設問だ。正答できなかった場合は、演習を通じて、図形を発見する目を養っておこう。
【大問2】方程式の文章題
- 時間配分:9分
方程式の文章題で、難易度は標準的だ。まずは与えられた数を、文字で表現しよう。
(2)解答の数字を得るのは難しくはないが、途中式をどのように書くかで悩むかもしれない。途中式の採点が欲しい場合は、家庭教師に依頼してほしい。
【大問3】確率
- 時間配分:7分
確率単元の基本的な設問だ。難易度は、易しい。開智の受験者は、軽めのもので良いので、確率の単元の問題集を1冊、解いておくとよいだろう。
【大問4】関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:9分
高校受験に頻出の、関数と図形の融合問題だ。確率の単元と同様に、教科書での扱いが薄い単元なので、この単元をまとめた問題集を、1冊で良いので、演習しておくとよいだろう。
(2)問われ方が変わった設問だ。台形は、1組の辺が平行であることを、思い出そう。また、図形の証明の記述に、慣れておきたい。
【大問5】平面図形、三平方の定理
- 時間配分:11分
平面図形のさまざま解法を、組み合わせて、解けるようになっておきたい。
(1から3)平行線と角、二等辺三角形の発見などの、細かな処理が連続する。
(4)直角三角形の発見が、解法の中心にある設問だ。この設問は、【大問1】の(7)の発展問題として考えたい。開智の数学の特徴として、与えられた図形から、二等辺三角形や直角三角形を見抜く点に、注目できる。
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、2点になる。
1つめは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだ。そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。
2つめは、記述力を含めた、答案の完成度だ。計算が速いだけでは、得点の上昇にはつながらない。解法をしっかりと記述できる力を養うとともに、時間配分や見直しを含めた答案作成の技術を磨いておきたい。