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暁星中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「暁星中学校の算数」
攻略のための学習方法

暁星中学は、2月3日に入試を限定し、以前から多くの受験生を集めてきた都心部にある名門校であり、受験機会を複数に増やす学校が多い中、1日御三家などとともに孤高を保っている中学受験の老舗校である。

算数の問題もまた、少ない分量ながら高い質を持ち、第一志望とする受験生たちに3日目にして高い壁を築いてきた。今もなおその存在は顕在だ。

 

公開模試のような、「計算問題→一行問題→標準問題→応用問題」という形式になっている入試問題は多く存在し、むしろ主流となっている。受験生もまた安心してはじめの問題から解いていき、応用問題で限界に達したときにはじめに戻って復習していけばよい。

これが暁星中学では通用しない。

当校の場合は「応用問題」のみの構成になっているからだ。
こういう形式をした入試問題は受験生にとっては恐怖である。なぜなら、1問も解けないのではないかという心配がつきまとうからだ。

実際、初めて暁星中の問題に触れたときは「なんだ、これ?」と思ったことだろう。いつものように、計算問題でウォーミングアップも出来なければ、懐かしささえ漂う典型題だらけの一行問題もない。割合や規則性・平面図形の応用問題が「どうぞ解いてみて下さい」と意地悪な顔をして待っているだけだ。

まずは、この構成に慣れていきたい。

いつものようにあせって問題にかかる必要はない。1問あたり10分程度の時間は与えられている。また、7割も8割も解ける必要もない。5割程度あてられれば十分勝負になる。まずは楽観的に。
そのように前向きに考えて、テスト問題を呑んでかかれるようになろう。

精神的に余裕が持てれば、一寸見には解けそうもない問題の中にも、解けそうな設問も発見していけるはずだ。また、自分には解けそうもないなと判断できる時間もある。解ける問題だけを解いていけばよい

 

さてここからのポイントは、解ける問題が半数程度あるかどうかだ。

いわゆる難問の壁を越えるのは容易なことではない。
公開模試によって差異はあるが、偏差値60くらいまでの生徒は難問を解いてその偏差値を維持しているのではなくて、標準問題をそつなく解いての結果である。
算数の偏差値が70を超えて初めて難問が解けていると言えよう。

しかし現実にはそこまでの得点は取れるものではない。
ではどのように対処すればよいか。
手元にある問題集などで、例題としてあるいは問題として出されている中の難問と書かれている問題に注目したい。

暁星中の問題は、難問ではあるが独創的なものではない。どちらかというと、テキストや問題集などで触れながらも、難しくてできない−結局模範解答を見て答え合わせだけをした、というレベルの問題から出されている。本年度の【大問】2・4・5などが典型的な例だ。

まずそういった問題をもう一度点検し、復習して、自分のものにするところから始めてみよう。また、公開模試などで、後半、時間が足りなくて手が出せなかった問題も多くあるだろう。それらの問題もまた、この機会に点検→復習→定着を心がけてみよう。必ずそれらの問題の中から出題されると念じながら…

算数のテクニックをいくつか挙げておく。

図形に関しては、補助線を引いて求める問題への対応ができるように、与えられた図から別の図(展開図から見取り図、投影図から見取り図など)が書けるようにしておこう。

文章題に関しては、線分図・面積図だけではなくて、分らないものを①と置いて、式を立てて解けるようにしておくことも必要である。倍数算や年令算・比の応用問題でよく用いられる解き方だ。また、式を立てた後、ちゃんと式の展開が出来るように計算力もつけておかなければならない。小学生の場合、式は立てられても、式を展開する段階で間違えることがよくある。ここもしっかりとフォローしておこう。

 

後は難問への耐性だ。問題を見た瞬間、パニックになってしまってもいい。もう一度読み直して文意をよく理解し、自分が取り得る最善の解き方を用いてていねいに問題を解いていこう。ねばり強く。

過去問も手に入るものはすべてこなしておき、暁星の問題レベルによくなれること。最後は…算数の力次第だ。
基本の上に応用力を積み重ね、十分な対策がなされれば、翌年の暁星中学入試において、よい結果がもたらされるに違いない。

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2017年度「暁星中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

50分で大問が5、小問が11。すべての問題に計算欄がある,いわゆる「記述」形式だ。時間に対して分量は適切なものであり,時間不足などはないだろう。

本年度は昨年度まで見られた、基礎レベルの設問は姿を消し、すべて標準以上の力を試される内容となっている。

【大問1】平面図形(角度)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

両問とも三角形に書かれた角度や辺の長さを使って問題を解くようになっている。

(1)は、30度・60度・90度の角度を持つ直角三角形の辺の比2:1を使って求めるもの。典型的な内容ではあるものの、補助線を引かなくては相似な三角形はできず、そのことが問題の質を上げている。しかし、解けておきたいところだ。

(2)は(1)と同様に解きなれた問題かと思いきや、なかなかの難問であり、ここのでの失点はやむを得まい。

【大問2】水槽グラフ

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

与えられたグラフはそれほど複雑ではないものの、やはり解き終えるのには一苦労する問題だ。どこから手をつけたらよいかがわかりにくくなっている。

(1)では給水管と配水管から1分間に入る・出す量を②、③とおき、水位が6mになったところからその10分後にからになるまでのグラフを使って解く。

(2)では、(1)の結果を基に、今度は水位が6mになるまでのグラフを使って問題を解く。(1)ができているからと言ってすんなりと解ける設問ではなく、はじめに入っていた水量なども頭に置いて求めなければならないのでやはり難しい。

ただ、ここでは少なくとも(1)は正解しておきたい。

【大問3】速さ(流水算)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

(1)は今回のテストで最もやさしい設問だ。確実に正解しておきたい。
(2)ではまたも難問に突入する。川の流れの速さを①とおくなどして、比を使って複雑な条件を解きほぐしていく。ここも失点は免れないところか…

【大問4】割合と比(食塩水)

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

食塩水と言えば中学入試の定番であり、数多くの問題に当たってきたと思うが、この【大問4】のようなパターンの問題には触れたことがあっただろうか。

(1)Aの濃さが8%から10%に変わったので、濃度が4:5になったことから、重さは逆比の5:4になったことがわかる。問題文の後半から、Bの食塩水とCの食塩水の重さの差が100gであることを読み取り、Aの重さをしっかりと求める。

(2)Aの重さがわかれば、はじめのBとCの重さもわかるので次の設問にはスムーズに入っていける。

簡単な問題とはいえないが、ここはできれば両問ともあてておきたい。

【大問5】規則性(数列)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

わかりやすい規則を持つ数列ではあるが、(3)はほぼ捨て問なので、(1)(2)をしっかりと正解しておきたい。

(1)は【大問3】の(1)と並んで解きやすい。グループごとに分けていくと、数列は前から4、8、12…と数を増やしていくので、30番目はそこからさらに6つ先。

(2)はじめのグループの和は10,次は20,30…と増えていくので、550になるには和が100になるグループまでたしていけばよい。

(3)(1)をかなりバージョンアップさせた設問で、時間が十分にあれば(1)の続きを調べていけばよい。難しくはないが、大変に面倒な問題である。

本年度は大変にやりがいがあった。

攻略のポイント

テスト時間は50分で100点満点。

本年度の合格点は45点から50点と昨年度よりも20点も低くなった。そう想定しても,昨年度の問題で70点を取るよりも本年度の問題で50点を取る方がずっと難しい。

【大問1】の(1)、【大問2】の(1)、【大問3】の(1)、【大問4】の(1)(2)、【大問5】の(1)(2)あたりが解きやすい問題になっているのでここで得点を重ねたい。

ここ数年の傾向から見て、ここまで問題の難化が進んだのは意外である。過去問であれば平成26年度以前の問題にあたり、その水準になれておこう。

内容としては、平面図形、割合と比、速さの問題,数の性質など、入試に頻出の内容が大半を占めている。標準的な問題の習得に満足せず、難問にも挑戦して、暁星の算数で合格点が取れるように頑張ろう。

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