明治大学付属中野高等学校 入試対策
2017年度「明治大学付属中野高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
明大中野の数学は、記述の割合が多く、出題分野も限定されていない。むしろ、あらゆる分野の記述が出題されると考えるべきだろう。
記述力の訓練は集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所がもっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。
[図形やグラフを手書きする習慣をつける]
設問文を読んで、図形やグラフを手書きする習慣をつけておこう。あらかじめ図形やグラフが与えられている場合でも、あえて手書きすることで学習の質が向上し、対応できる設問が増える。
例えば、【大問4】の(2)は、設問文から、志望者が必要な図形やグラフを描けないと、解答できないようになっている。
はじめは手間に感じるかもしれないが、さまざまな図形やグラフを描く経験を積むことで、受験本番での差が生まれてくる。解法が迅速に浮かび、解答時間の短縮につながる。
[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。
多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。 時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。
したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。 まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。
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2017年度「明治大学付属中野高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
大問数は6問だが、記述式の解答が多く含まれているための、標準的な試験とは時間配分が異なってくる。受験者は過去問の演習を通じて、記述にどれだけ時間をかけるべきか、判断できるようになっておきたい。
【大問1】 出題単元:四則計算、方程式、因数分解
- 時間配分:9分
小問集合であり、計算分野を中心に出題されている。単純に計算しても、正答できるが、時間がかかりすぎてしまうので、なんらかの解法の工夫が必要になっている。
(1)係数と文字を、それぞれ区別して計算すると、時間が節約できる。
(3)二乗の差があることで、因数分解ができることに気づきたい。
【大問2】確率、関数、平面図形、数の性質
- 時間配分:10分
小問集合で、【大問1】で出題されなかった単元を集めている。
(3)確率は、毎年出題されている。解法は標準的なものなので、問題集を1冊演習しておけば、対応できる。
(4)無理数の整数部分の表し方を、理解しておきたい。
(6)関数の性質を利用した設問で、あらかじめ、この単元の問題集を一冊しあげておきたい。すぐに解法が浮かばなければ、飛ばしてしまおう。立ち止まる余裕は、ない。
【大問3】方程式の文章題
- 時間配分:8分
解答欄に途中過程を書かせる、記述式の設問だ。どのように記述すればよいのかわからない場合は、家庭教師に相談し、添削してもらおう。
【大問4】関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:7分
難易度は標準的で、この単元の問題集を1冊演習しておけば、対応できる。
【大問5】関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:8分
難易度は難しい。解くべきか解かないべきか、判断が必要だ。
(1)融合問題ではな珍しく、円を扱っている。まずは、三平方の定理を用いて、ABの長さを求めよう。そこから、三角形PABと三角形PCBが、合同だと気づきたい。
【大問6】平面図形、円と内接図形
- 時間配分:8分
あまり類例のない解法で、受験者には差がついたはずだ。
(1)まずは円の設問ではなく、正三角形だけに注目して、辺の長さを求めていこう。また、90度・60度・30度の直角三角形があることも、気づいておきたい。
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、解答の速度になる。
設問の量の多さから、ほとんどの受験生はすべての設問を埋めることはできないだろう。同じ理由から、見直しの時間も十分には残らない。一問一問に腰を据えて、じっくりと考えていくのではなく、少しでも解法の浮かばない設問があったら次々に飛ばしていく方針が有効だ。
計算の速度と効率的な解法を選ぶことでとにかく一問でも多く正答を拾っていける受験者が、有利になる試験構成だ。