特に、何かのジャンルを集中して演習するということだけで本問の得点に結びつくかどうか。『数学的発想法』、つまり物事を論理的に考えて、結論へ向け矛盾のない整合性の取れた論理の道筋をつけられるかどうかである。数学におけるスキル演習（問題演習）だけでは、不十分な設問設定になっている。

国際基督教大学高校の入試問題は、単純なスキル演習力を見る問題ではない。初見の問題で、『数学的論理』をいかなる思考的プロセスを経て確立された論理へと昇華してゆくのかということを自身で見つけ、理論として確立できる『力』がどれ程有しているかを見る設問である。

出題形式も、初めて見る受験生も多いと考えられるが、決して慌てることなく落ち着いて設問内容をよく読んで、問題の解法の手掛かりが会話本文のどの分に該当するのかを、よく考えて問題の本質を見抜くことである。

したがって、会話の中で、各々の『考え方』や『概念』について言及している部分をよく読み込んで、正確に落ちついて問題を考えるようにすること、これが本問のような問題に不可欠な解法へのアプローチである。

このような設問に対して、如何なる事前準備が有効であるかを一緒に考えてみよう。

通常、数学の試験に関しては、大量に問題（計算問題や求積〈面積・体積〉問題）を解くことが最優先として捉えられている。しかし、その様な事前準備においては『正解』を出すことが最大にして唯一の目標となり、公式を暗記している受験生は該当する公式に数値を当てはめて答えを出すという、ある意味では非常に『効率的』なアプローチに終始してしまうだろう。

そのような手法は、本問において合格点を取るのは難しいのであろう。なぜならば、公式などの原理・原則を根本から理解せず結果だけを『機械的』に導き出すことになれ切ってしまっているからである。

大切なことは、自分の『頭』で考え抜く、ということである。

例えば、ある公式があったとしたら、公式の初めから自分で計算し最終的には公式の形まで自力で導き出せるかどうかである。暗記したものはいずれ忘れてしまう。忘れてしまうことをネガティブに捉えてはいけない。人間はある意味では『物事を忘れる存在』なのである。覚えたばかりの知識を忘れてしまったら、再度繰り返して演習を繰り返せばいのである。

ここで述べたいことは、知識（特に数学）を暗記するのではなく理解することに重点を置くべきである、ということである。したがって、国際基督教大学高校の数学の入試問題に対応する学力は、数学的思考をしっかり身に付ける姿勢で普段の学習を行うべきである。

そのためにも、問題を解く上で使用した公式を自分で導き出す学習を励行して欲しい。

さらに、数学で使用する言葉や数字にはすべて『意味』があるということである。その意味をしっかり理解して、自由自在に操れる術をマスターしなければならない。

例えば、１次関数における切片とはどういう意味があるのかを考えるのである。単に、直線のグラフとｙ軸との交点のｙ座標である、としか覚えていないとしたら、その先の解法への広がりは限られたものになってしまう。切片であるｂ（ｙ＝ａｘ＋ｂのｂ）はｘ＝０のときの（ｘに０を代入する）ｙの値である、という理解ができているかどうか。

このように考えていくことが、やがて自身の理論的思考力を鍛えることになり、結果的に解法の幅を広げることができるのである。大事なことは、単に問題を解き正解を導くことだけで満足せずに、どうしてそのような式を考えて解放するのかということを根本的な原理から考えるようなクセを付けることである。