フェリス女学院中学校 入試対策
2018年度「フェリス女学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、問題ごとの難易度の差が大きく、標準的な問題は確実に正解することが求められる。また、ある程度難しい問題にも積極的に取り組まなければならない。本校の場合、過去問と傾向の似ている問題が出題されやすいので、過去問での演習はしっかり行っておきたい。
平面図形の対策
角度に関する問題、面積の和や差に注目する問題、三角定規の性質を利用する問題などがよく出題されている。難しい問題が出題されることもあるが、方針が立たない問題では、図形の基本的な性質に注目したり、図形全体を広く見たりすることで解決できることがよくある。また、過去問を利用して本校で要求されるレベルに慣れるようにしておきたい。
割合と比の対策
割合・比に関する文章題が多く出題されている。また、他分野でも比を利用する問題が多いので、十分な対策が必要である。複雑な設定の文章題が出題されることもあり、線分図・面積図・表などを書いて整理する力が要求される。なお、消去算・マルイチ算を利用することが多いので、十分に慣れておく必要がある。
速さの対策
速さもよく出題されている。超難問は出題されていないが、グラフや図で表すことによって整理する力は要求されている。標準~やや難しい問題を中心に、多くの問題に取り組んでおきたい。
数の性質の対策
標準的な問題から、難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。倍数・約数に関する問題、剰余類に関する問題が多い。本格的でテーマのはっきりした問題が多く、数学的な扱いが必要になる場合もある。難問に対応できるようにするには、問題を解いたり、解説を読んだりするだけでは物足りない。問題の背景やテーマについて、本質的に深く学ぶ必要がある。算数が苦手な受験生にとっては、このレベルまで学習するのはかなり大きな負担となる。数の性質については、学習状況を見極めながら学習するのがよいだろう。
解答形式は記述式
本校は、式や考え方を記述する形式である。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。考え方を書くスペースは十分確保されているので、解答スペースの広さを心配する必要はないだろう。ただし、本校は試験時間にあまり余裕がないので、途中式を書き過ぎると時間が足りなくなるので注意が必要である。
本校の算数では、解答用紙が存在しない。問題が書かれている冊子に、考え方と答えを書きこむ形式になっている。実物と同じ形式での演習をしておきたい。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾のフェリス向け模試に参加するのもよい経験になる。
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2018年度「フェリス女学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の受験生平均点は48点であり、近年は平均点にあまり変動が見られない。
【大問1】に解きにくい問題が出題されることがある本校だが、今年度は解きにくい問題はなかった。しかし、【大問2】以降の大問に目を向けると、時間の使い方と問題選択能力(テストをうまく乗りきる力)を見ようという方針があからさまな問題構成になっている。
常に時間を意識しておかないと、取り返しがつかない事態になりかねない。
【大問1】計算と小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:12分
小問集合でも解きにくい問題が出題されることがある本校だが、今年度はいずれも標準的な問題である。
(1)は計算問題。
(2)は平面図形の問題。合同な三角形を見つけることが最初のポイント。三角形CEFの面積を求めてからCEの長さを求める方法が一般的な解法だろう。
(3)は相当算の基本的な問題。
(4)は差集め算。箱の数を揃えると考えやすい。
(5)は、連続する整数の桁数の和に関する問題。後半は不定方程式を扱うことになるが、考えられる整数の範囲に注意が必要。
<時間配分目安:12分>
【大問2】図形上の点の移動
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
円周上を2点が動く問題。ありがちな問題ではあるが、問われているポイントは意外と多い。難問ではないが、きちんと学習していないと解きにくく感じるかもれない。
アは比を利用すれば楽に求められる。
イは3点の位置関係を考えればよい。P、Qのうちいずれかを固定して考えると、どのような位置関係になればよいのか考えやすい。この問題は、多くの受験生が類題を経験しているだろう。
ウは周期性に着目して考えればよい。
<時間配分目安:10分>
【大問3】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:9分
四角形を回転させたときの通過した部分に関する問題。回転させる四角形の形は与えられておらず、通過した部分から四角形を考察していく独創的な問題になっている。まずは、点Oは四角形の頂点のひとつであることに気づくことから始まる。
(1)は回転する角度が与えられているので、点O、点P、点Qの移動後の位置を書き込めば、なんとか対応できる。
(2)は、回転する角度が与えられていないが、90度より小さい場合を考えることは明らかである。積極的に手を動かして考えていくことで、解決の道は開かれる。
<時間配分目安:9分>
【大問4】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:12分
- ★必答問題
立方体の切断の問題。本校では立体の切断に関する出題は少ないが、典型的な問題なので、十分対応できるだろう。
(1)は切断ではなくて、二等辺三角形がいくつ作れるかを考える問題である。
(2)は、切断して2つになった立体の表面積の差、体積の差についての問題。
(3)は切り口の形と、切断後の体積が問われている。
<時間配分目安:12分>
【大問5】割合
- 難度:易
- 時間配分:5分
- ★必答問題
割合の問題。最終問題だが易しいので、確実に得点したい。
(1)(2)は、極めて易しい問題。コメント不要であろう。
(3)①は、5年ごとの倍率を考える問題。2010年の人口は、この設問では使用しないことに注意する必要がある。
②は、①を求めれば易しい。
<時間配分目安:5分>
攻略ポイント
【大問1】は、標準的な問題ばかりなので、得点を稼ぎやすい。
【大問2】以降の大問では、後半の【大問4】【大問5】の方が取り組みやすく、特に【大問5】はフェリスの大問とは思えないほど易しい。一方、【大問3】は見慣れていないであろう図形の問題であり、うっかりすると時間を浪費しかねない問題である。【大問4】【大問5】で点数を稼ぎたいが、【大問4】は短時間で終わらせにくい。やはり、【大問3】までを早めに終わらせる(あるいは見切りをつける)ことが重要になってくる。
【大問2】は適度な難易度の問題で差が付きやすいだろう。算数が得意な受験生は、ここでしっかり差をつけておきたいところ。
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