ここでは、関西大学システム理工学部・環境都市工学部・化学生命工学部を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

関西大学システム理工学部・環境都市工学部・化学生命工学部　　　　数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

数Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・Cからの出題となります。例年、空間ベクトル、極限・微分・積分からの出題が目立ち、特に数Ⅲの比重が高いです。2次曲線・複素数平面も出題されます。数Ⅲの重点的な対策が合否を分けることとなるでしょう。早い時期から数Ⅲとベクトルを完成させておく必要があります。難易度は標準的で、典型的な問題が中心なので、普通の問題をしっかりと解けるようにする必要があります。

出題量と時間配分

時間は100分で、大問4題構成です。問題量と難易度などを考えるとちょうど良い時間設定となっています。慌てずに解き進めていけば、時間が足りなくなる可能性はあまりなさそうです。しかし、計算量がやや多く、計算力を要する問題もあるので、そこで引っかかってしまうと当然時間は足りなくなってしまうので注意が必要です。

解答・出題形式

小問集合と大問で構成されます。最新年度では1.大問(記述)、2.大問(穴埋め)、3.大問(記述)、4.小問集合5題(穴埋め)といった構成です。大問で数Ⅲは必ず出題されますが、小問でも出題されるなど、数Ⅲが占める割合は7割近くに及びます。穴埋めは整数を埋める形式ではなく、答えそのものを埋める形式なので、例えばsinθの値を解答するところを、θの値を解答するなどの回答ミスに注意しましょう。

関西大学システム理工学部・環境都市工学部・化学生命工学部　　　　試験を攻略するための勉強法

[はじめに]

前述したとおり、問題のレベルとしては、典型問題が中心なので、難問からの出題はあまりありません。というわけで、標準的な問題集に載っている普通の問題を正確に解けるようにしましょう。少々計算力が要求されるので、日頃から、解答の方針を立てるだけでなく、最後まで答えを出すといったところまでやっておく必要があります。

[まずは定義を正確に覚え、定理、公式は自分で証明できるようにしておきましょう]

この大学にかかわらず、どの大学の対策にも言えることですが、定義を正確に覚えておかないことには何も始まりません。自分なりの言葉や図に置き換えて表現しても良いので、定着するまで繰り返し覚えましょう。また、定理・公式などを証明する問題はほぼ出題されないですが、しっかりとしておくことが問題解決への足がかりとなります。さらに定理・公式の理解が深まり、どのように問題で使用するかがわかるようになってくるでしょう。逆に理解が浅いと、問題を自分で最後まで解く力がつかないといったことになります。また、証明をする過程で、長い計算量が要求される場合があります。これをしっかりとしておくことで、自然に計算力が培われるので、計算に特化した勉強などをする必要もなくなります。つまり、本学の特徴である「計算力」に対する対策をすでにこの時点でしてしまうことができるのです。

[標準的な問題集に取り組む]

後述しますが、標準的な問題集を1冊選び、様々な典型問題を経験しましょう。ここで、上記の作業をあまりしていないと、進みが遅くなるばかりか、まったく自分の力で問題は解けず、解答を見てなんとなくの理解で進んでしまいがちになり、勉強をしているつもりになり、力がつかないといったことになります。100％完璧になるまでとは言いませんが、上記の作業できるだけしっかりしておくことが大切です。

問題集に取り組む際は、まずは時間をたくさんかけてよいので、1つの問題に対しして、じっくり考えることが重要です。自分で答えまでアプローチする時間や量に比例して実力はつくものです。逆に、わからないからといって、解答をすぐに見ると、理解したつもりになり、それを繰り返していると全く力がつかないのです。どうしてもわからないときは、解答は見ても良いですが、熟読するのではなく、解くための方針をつかんだら閉じ、再度できるだけ自分の力で考えます。どんなに遠回りな方法や非効率的な計算法でもよいので、できるだけ自力で答えまで出しましょう。この過程も後々非常に大きな力になっていきます。答えが出せたら、今度は、解答と比較し、他の方法はないか？自分の計算法でよいのか？などを検討する時間を十分に作ります。この時間を取るか取らないかで非常に大きな実力の差が生まれます。

そして、類題をやってみましょう。解答を見ずに正答を出せればよいでしょう。このような過程で勉強をすると、1日で何問も進まないでしょう。しかし、この地道な作業をするかしないかで埋めることのできない大きな実力の差となってくるのです。この方法で、1冊の問題集をやり遂げたら、もうすでに本学の問題に挑戦するための十分な力は培われています。あとは過去問に進めば良いでしょう。非常の多くの受験生が問題を解く「量」に気が取られ、1問から得られる非常に多くのことを取り逃がしています。つまり、勉強をしているつもりになっています。これをチャンスととらえ、今までそのような取り組みを行っていたら、少し改め、1問から多角的に学ぶ勉強法に変えてみましょう。一見進みは遅いですが、加速的に力がついてくるでしょう。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

はじめに
本学では、難問題は出題されないので、標準的な問題が載っている問題集で、できれば類題がついているものがよいでしょう。解答は詳しいものよりも、いろいろな別解が載っているものがおすすめです。以下『チャート式』(数研出版)と『プラチカ』(河合出版)を推奨しますが、どちらか一方だけでもしっかりと取り組めば合格点にたどり着くでしょう。

（１）『チャート式数学(青)』(数研出版)
典型的な問題が多く載っていて、類題がついています。非常に問題量が多いので、例題と類題だけをやっておけばよいでしょう。すべてをやろうとすると非常に大変です。別解が多く載っているわけではないので、自分でいろいろな別解を研究することが必要となってくるでしょう。

（２）『理系数学の良問プラチカ数学』(河合出版)
『チャート式数学』よりも難易度は高いですが、この問題集のレベルで十分な対策となります。解答は別解が多く掲載されているので、使用しやすいでしょう。計算量がやや多い問題もあるので、『チャート式数学』とこの問題集の2冊をやってしまうと数学で9割以上を得点できるでしょう。

（３）『赤本』（教学社）
過去問はあくまで「過去」の問題なので出題されないでしょう。しかし、過去の問題から、どのようなレベルでどこまでの計算量など、大学側から要求されるレベルがわかります。3カ年ほどやっておくとよいでしょう。『赤本』は上記の問題集が仕上がる頃に取り組み、時間を測って取り組みましょう。それを考えると、『赤本』に取り組む時期は11月以降でもよいことになります。