ここでは、東京理科大学の工学部を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

東京理科大学工学部　数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

東京理科大工学部での最頻出分野は微分積分です。その他、三角関数、ベクトル、図形と式に関する問題も比較的出題されています。各分野を融合した問題が多く、各分野の土台をしっかり固めておかないと対応しにくいといえます。

出題量と時間配分

試験時間は100分です。標準的な問題が中心ですが、計算処理量は多いです。また、設問の数は決して少なくないので、かなり忙しい試験といえるでしょう。必要以上に丁寧に解くと、時間不足になる可能性があるので注意しましょう。

出題形式

大問数は3題となっています。ただし、【大問1】は複数の大問が合わさったような形式になっているため、大問数3題には感じられないでしょう。【大問2】【大問3】は一般的な大問です。どの大問も、複数の設問（空欄）が用意されているので、設問数は多くなっています。

解答形式

すべて空欄補充式の問題となっています。ただし、マーク式の問題と解答のみを記入する問題の両方があります。【大問1】がマーク式問題、【大問2】【大問3】が解答を記入する問題になっています。部分点は存在しないので、正確な処理能力が重要です。

東京理科大学工学部　数学試験を攻略するための勉強法

東京理科大の工学部の問題は、標準的な問題が中心となっています。かなり丁寧な誘導がついているので、方針が全く立たないような問題は少ないです。ただし、分野を融合させた問題が多いので、苦手分野をなくすようにしましょう。どの分野も、まずは標準レベルに対応できるように、数多くの問題に触れておきましょう。

難解な問題は少ないですが、一定レベル以上の処理能力は必要です。正確さはもちろんのこと、スピードも要求されます。したがって、手を動かして考えることを怠ってはなりません。問題を解き終えてからも、解法を模範解答と比べてみるなどして、解法を分析することも大切です。

他学部・他学科の問題

東京理科大の場合、学部・学科によって入試問題が別々に作成されています。これらの問題を比較すると、学部・学科によって問題の難易度に差が見られます。練習用に他学部・他学科の問題にも取り組む場合は、注意しておきましょう。工学部と理工学部の問題は難易度が比較的近いといえます。

微分積分・極限

もちろん最重要分野です。計算力・処理能力を問われる問題が多いです。標準的な問題を中心とした演習を十分に行い、過去問にもなるべく多く取り組みましょう。数学で点数を稼ぐのであれば、やや難度が高い問題にも触れておいた方が無難です。

微分積分以外

どの分野も手を抜くわけにはいきませんが、重点的に演習をしておきたいのは、三角比・三角関数、図形と方程式、ベクトルでしょう。三角比・三角関数は単独の問題で出題されるだけでなく、様々な分野との融合問題としても出題されやすいです。三角関数関連の問題を、意図的に出題率を高くしているようにも感じられます。この分野は、処理の正確さとスピードが得点差につながりやすいことにも注意しましょう。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

（１）『青チャート』（数研出版）
いわゆる網羅系参考書です。問題量が非常に多いので、すべての問題を解く必要性はありません。『青チャート』を仕上げれば到達点は高いですが、かなり負担がかかります。指導者にアドバイスをもらって、取り組む問題を選択しながら進めるのが効果的です。最初から完璧主義になるよりも、必要に応じて後から完成させていくと考えた方がよいでしょう。特に、数学Ⅲなどでは、一部にかなり重い例題もあるので、立ち止まって進まなくなってしまうことのないように注意しましょう。

（２）『Z会数学基礎問題集　チェック＆リピート』（Z会出版）
学んだ内容の定着度を確認するのによいでしょう。また、苦手分野の確認・復習にもよいでしょう。この問題集は、スラスラ解けるかどうか確認することを主な目的としています。問題にもよりますが、スラスラ解けるようにしっかり練習しておきましょう。

（３）『チョイス新標準問題集』（河合出版）
標準的で良質な問題が豊富にあります。特に数学Ⅲは、過去問演習に入る前段階の確認に適しています。数学Ⅲ以外に取り組む場合については、早期から取り組み、早めに完了させておきましょう。

（４）『大学への数学　一対一対応の演習』（東京出版）
網羅系参考書の補充用問題集として取り組むのによいでしょう。なお、各分野を学び始めたばかりの段階では、この本に取り組むのは厳しいので注意が必要です。

（５）『理系数学の良問プラチカ　数学ⅠAⅡB』（河合出版）
標準的な良問を多く扱っています。数学Ⅲの負担を考えると、なるべく早い時期から取り組みましょう。同じシリーズに数学Ⅲもありますが、こちらは、ⅠAⅡBよりも格段に難度が高く負担も大きいので、無理に手を出さなくてよいでしょう。

（６）『実戦 数学重要問題集-数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B（理系）』（数研出版）
全範囲にわたって、重要な問題が多く掲載されています。数学Ⅲ全般、図形と式、ベクトルを中心にしっかりと取り組むとよいでしょう。