出題範囲（分野）

小問集合となっている第１問に対しては、様々な分野の出題に対して、準備をしておく必要があります。２０２１年の問題では、（１）で「二重根号の有理化」、（２）で「凸多面体の辺と頂点の数」、（３）で「多項式と余りの関係」、（４）で「整数と余りの関係」、（５）で「微分係数」、の各分野からの出題がありました。　第２問では、「三角関数と周期の関係」、第３問では、「平面ベクトル」、第４問では、「４次方程式とその解」が、出題されています。出題範囲は、極めて多岐にわたっているという印象です。

出題量と時間配分

２０２１年の数学の試験時間は６０分でした。この試験時間に対して、大問が４問ありました。前述したように、第１問は小問集合形式で、小問が５つもあり、かなり時間がかかるといえます。よって、約２０分は第１問にあてたいところです。となると、第２問と第３問と第４問には、それぞれ、約１３分をあてることになりますが、時間的な余裕はないといえます。　そのため、比較的簡単な問題から解いていく必要があります。　

出題形式

出題形式について、まず注意すべきは、大問４問構成という点です。そして第１問は、様々な内容の小問集合構成となっています。第２～４問は、それぞれ同じ内容に対する大問構成であり、それぞれ複数の解答部分があります。

解答形式

第１問から第５問まで、すべてマークシートの形式です。そのため、すべての問題について記述方法の妥当性にとらわれることなく、正しくかつ、早く解くことが求められています。すべてマークシート形式であるので部分点はもらえなくなりますが、記述方法を気にしなくてもよいので受験生にとっては、精神的に少し楽になることでしょう。

全体的に問題の難易度は高いといえますが、基本的な問題も出題されていますので、基本的な問題から幅広く準備しておく必要があります。そのためには、下記で紹介している網羅系の問題集をまずはできるだけ早く終わらせるべきです。

網羅系の問題集を終えた後はその復習、つまり２周目、３周目を行いながら他の問題集には手を出さず、すぐに受験予定大学の過去問演習にとりかかるべきと思います。なぜなら、基本的な部分は網羅系の問題集を複数回復習することで十分ですし、応用的な部分は実際に受験予定の大学の過去問で練習する方がより実践的、かつ効果的と考えるからです。他の問題集に手を出すのは、受験予定大学の過去問をこなしてそのレベルや傾向などを知ってからでいいと思います。この順番を逆にするとその他の問題集の演習効果は半減するのではないか、と思います。通常、受験予定大学として数校はあると思いますが、各大学の数年分の過去問をすべて合わせればかなりの数になりますので、その演習時間もかなりの時間になります。他の問題集にかける時間はそれほどとれないといえます。また、それらの過去問の演習は、とても重要なプロセスになります。なぜならそのプロセスを通して自分と合う大学・合わない大学の判断もできるようになるからです。

受験勉強の最終目標は、受験校に合格するということを除けば受験校の過去問と同等レベルの問題を解けるようになることにあります。そのために中心に考えるべきはやはり受験予定校の過去問演習です。前述の網羅系の問題集の演習はあくまで受験予定校の過去問演習において、その解説を理解できるようになるための準備にすぎません。そのような意味において、まず網羅系の問題集をこなして、その後に受験予定校の過去問演習をこなすこと、そしてその上で自分に足りず、かつ網羅系の問題集でも足りないと判断した部分について、その他の問題集をこなしてみるという順番が正解ではないかと思います。その上で、大手予備校の模擬試験で実戦経験を積んでいくべきと考えます。

（１）『フォーカスゴールド・数学ⅠA・ⅡB・Ⅲ』（啓林館）
数学の「網羅系の問題集」として近年非常に利用者が増えていると思われるのが、この『フォーカスゴールド』のシリーズです。　これまで王道とされていた『青チャート』などのチャート系をかなり意識した作りになっていると思いますが、「網羅系の問題集」として利用できると思います。
　「網羅系の問題集」として利用できるための要件は、３点あると考えています。　１つ目は当然ですが、「内容が網羅的であること」です。そうでなければ十分な準備はできません。２つ目は、「解説が詳しいこと」です。これは、解説が詳しくなければ自習ができないためです。そして３つ目は、「掲載されている問題の難易度が、易しい問題から難しい問題まで、できるだけ、揃っていること」です。例えば、「★マークの数」などによって、難易度表示されているものがいいと思います。その方が勉強しやすいからです。
　このフォーカスゴールドは上記の３要件を満たしていると思いますので、推奨できると思います。また、フォーカスゴールドは「マスター編」、「チャレンジ編」、「実践編」、に分かれていますが、まずは「マスター編」だけでいいと思いますので何周も繰り返してしっかり理解するようにしてください。

（２）『青チャート・数学ⅠＡ・ⅡＢ・Ⅲ』（数研出版）
上記の『フォーカスゴールド』が出てくるまで多くの受験生は、この『青チャート』に代表されるようなチャート系の問題集を、「網羅系の問題集」として使っていました。　現在においても、このチャート系の問題集も上記の「網羅系の問題集」であるための３要件を満たしていると思いますので、推奨できると思います。また、例えば『青チャート』でいえば、問題は「基本例題」と「重要例題」などの区別がありますが、「基本例題」だけではなく「重要例題」までしっかり理解するようにしてください。そうすることで、難関大学にも対応しやすくなると思います。１周だけでなくできるようになるまで、何周も繰り返すことが大切です。

（３）『大学過去問題集（赤本）』（教学社）
前述しましたように、できるだけ早く受験予定校の過去問演習をやってみることが大事と思います。「解ける」必要はありません。今後の勉強方針を決定するために「やってみる（≒問題と解説を読んでみる）」ことが大事になります。過去問としては、いわゆる『赤本』がいいと思います。前年の本がまだ出版されていない場合は、その前年の本でいいと思います。受験勉強においては「敵を知る」、つまり「受験校を知る」ことがとても大事になります。できるだけ早めに「やってみる」ようにして下さい。

テキストは相性があります。できれば書店で手にとって選びましょう。