高校受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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中央大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「中央大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[出題レベル]
本校の問題は、全体的な難易度はやや高めではあるが、標準的な問題も数多く出題されている。
また、標準的な問題をしっかり解けるということが、入試で高得点を取るうえで重要なことはいうまでもない。
したがって、まずは標準レベルの問題をしっかり練習して、土台をしっかり作り上げたい。
標準的な問題がスラスラ解けるようになったら、徐々にレベルの高い問題にも挑戦していくとよいだろう。

[平面図形・立体図形の対策]
この分野は、多くの問題に取り組むことが一番の対策である。
解けない問題があれば、その原因をしっかり認識することが重要である。
同じ失敗をくりかえさないように練習していけば、本校の入試問題には十分対応できる。
実際の入試では、解きにくい問題に時間を使いすぎるのはよくないが、普段の学習では、時間をかけて考えてみるのもよいだろう。

[関数の対策]
大問で出題された場合、基本から標準レベルの設問がいくつか出題されることが多い。
苦手な受験生もこれらの設問は正解しないと厳しい。
関数の問題は学習効果が表れやすいので、ある程度の問題量をこなせば標準的な問題には対応できるようになる。
本校の大問では、一部手間のかかる設問も出題されることがよくある。
多くの時間をかければなんとか解けることが多いが、なるべく時間をかけずに解けるような応用力をつけたい。
これらの問題の解法のポイントはそれほど多くはない。
過去問にしっかり取り組めば、本校の入試で必要なポイントは自然とみえてくる。

[数の性質の対策]
数の性質に関する問題が、大問としてよく出題されるのが本校の特徴である。
難問はあまり出題されていないので、しっかり学習すれば十分対応できるであろう。ただし、関数・図形・方程式などに比べると、演習不足になりがちな分野なので注意したい。
数の性質を学習するには、まず基本事項をしっかり理解することから始める必要がある。
この分野は、基本事項の理解があいまいな状態では、解説を読んでもしっかり理解できないことが多い。最低限の知識が備わっているのか、教科書などで確認しておくとよいだろう。
基本事項が十分に習得できたら、問題演習に取り組んでいくことになる。自力で解けなかった問題については、なんとなくではなくて、完璧に理解することを心がける必要がある。解説の説明を受け身で読んでしまうと、なんとなく理解した気分にはなるが、実際には理解できていないことが多い。考え方を、自分なりの言葉で他人に説明できるようにしておくとよいだろう。

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2015年度「中央大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分で大問数は4~5題というのが本校のスタイル。今年度も例年通りの出題である。典型的な問題が中心であるが、やや手間のかかる問題なども一部出題されている。
試験時間には比較的ゆとりがあるので、スピードよりも正確さを重視して解いていくことが大切になる。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:14分

(1)は平方根の計算。
(2)は文字式の計算。
(3)は連立方程式の問題。
(4)は2次方程式の問題。式を展開し、解の公式を利用すればよい。
(5)は角度に関する問題。四角形ABCDを3つの二等辺三角形に分けて考えればよい。
(6)は数の性質に関する典型的な問題。
(7)は、球の表面積・体積に関する問題。半径の長さが与えられているので、表面積・体積を求めることができるが、比を利用した方が楽に求めることができる。

(1)~(7)のいずれも易しい問題なので、素早く正確に解く必要がある。

【大問2】二次関数

  • 時間配分:12分

(1)は基本の確認レベルの問題。
(2)も典型的な問題である。四角形ABCDの面積に注目して、点Cの座標を求めればよい。
(3)は定番問題を少しひねった問題になっている。BEとACが平行になるようにすればよい。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:6分

典型的な平面図形の問題である。ここでの失点は、結果に大きな影響を与えることになりかねない。ミスに十分注意して解くようにしたい。

(1)は、等しい角度に注目すると、二等辺三角形を複数見つけることができる。二等辺三角形に気づけば、EFの長さは容易に求められるだろう。
(2)は単純な相似の問題。(1)が解ければ易しい。
(3)は、(2)が手がかりになる。BFとECの長さの関係に注目すると、三角形ABFの面積はすぐに求められる。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:12分

(1)は、定石通り展開図で考えればよいが、補助線が必要になる。難問ではないが、図形の性質、相似、三平方の定理など平面図形の多くの分野を駆使して解く必要がある。
数学が得意な受験生は、この問題で差をつけたいところ。
(2)について。頂点Bを含む立体は四角すいである。四角すいの体積を直接求めてもよいし、頂点Bを含まない立体(三角すい)に注目してもよいだろう。

攻略ポイント

本年度の合格者平均点は、男子は73.4点で女子は71.4点である。問題の難易度を考えると、易しい問題でのミスは大きな痛手となるだろう。
【大問2】(3)と【大問4】(1)(2)は得点しにくいので、他の問題をミスなく正解することが目標となる。【大問2】(3)にあまり時間を使わずに、見直しをするのも戦略としては考えられる。
数学が苦手な受験生は、【大問1】を全問正解し、【大問2】以降の小設問8問のうち3~4問の正解が目標になる。

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