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獨協埼玉高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「獨協埼玉高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[解法にこだわる]
演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい。
例えば、【大問1】の(3)や、【大問4】などは、選んだ解法によって、解答時間が変わってくる。
洗練された解法は、計算の手順が省略できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。
教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、解法に精通することができる。

[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。
中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。
図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
例えば、獨協埼玉高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。
生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練だ。不安があれば、声をかけてほしい。

[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。
多くの志望者は、1問1問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。
時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。
例えば、【大問4】の(1)と(2)が正答できていなければ、時間配分の意識が足りないと考えたい。
答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。
過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。
まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。
そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、ていねいに準備しておこう。

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2016年度「獨協埼玉高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
大問数は4問で、例年、ほとんどの大問に記述式の解答が含まれる。設問数は19問と、少なめだ。
1問1問の配点が高いので、計算力に安定性のある受験者が、有利な試験構成だ。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:12分

小問集合で、中学数学の計算・図形分野から、基礎的な内容が出題されている。全問正解を目指そう。
もし失点してしまった場合は、その単元の基礎が抜けていることになるので、復習が必要となる。

(1)間違えやすい数字によって構成されている。答案全体の時間配分を意識して、必ず見直しをしよう。

(3)計算の工夫によって、解答時間が節約できる。

(4)図形が与えられていないので、間違えやすくなっている設問だ。獨協埼玉の受験者は、必ず図形を手書きする習慣を身につけておこう。

(6)自然数、整数、有理数、無理数などの定義を、しっかりと覚えておこう。

(9)球の表面積・体積の公式は、忘れやすいので、注意しよう。

【大問2】点の移動と軌跡、関数

  • 時間配分:12分

点の移動と軌跡と、関数の、融合問題だ。教科書での扱いが薄い単元なので、この単元をまとめた問題集を、1冊で良いので、演習しておくとよいだろう。

(3)解答の数字を得るのは難しくはないが、途中式をどのように書くかで悩むかもしれない。途中式の採点が欲しい場合は、家庭教師に依頼してほしい。

【大問3】立体図形、展開図

  • 時間配分:11分

立体図形の単元からの出題だ。立体図形の解法の基本は、正確な作図にある。

(1)与えられた図形の展開図を描こう。直方体や立方体だけではなく、さまざまな柱体・錐体に、対応できるようになっておこう。

(3)三角形OBDの切断図を描こう。

【大問4】確率

  • 時間配分:9分

点の移動と奇跡の単元と同様に、この単元をまとめた問題集を、1冊で良いので、演習しておくとよいだろう。

(1と2)確率単元の基本的な設問だ。難易度は易しい。

(3)1つ1つを数えあげていっても正答はできるが、満点にはならないだろう。途中式では、計算の工夫が求められている。2の倍数と3の倍数から、6の倍数を引こう。

攻略ポイント

受験者の合否を分けるのは、2点になる。
1つめは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだ。そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。
2つめは、記述力を含めた、答案の完成度だ。計算が速いだけでは、得点の上昇にはつながらない。解法をしっかりと記述できる力を養うとともに、時間配分や見直しを含めた答案作成の技術を磨いておきたい。

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