どれも基本～標準問題である。８割以上の得点は必須。
（１）は式の計算問題＜2分＞。指数法則を正確に当てはめる。計算ミスに注意。
（２）は平方根の計算問題＜2分＞。平方根内の平方数を外に出し平方根内の数字を小さくする。この問題も計算ミスに気をつけること。
（３）因数分解問題＜2分＞。与えられた式をＡ^２－Ｂ^２＝(Ａ＋Ｂ)(Ａ－Ｂ)の形に変形して考える。
（４）2次方程式に関する問題＜1分＞。たすき掛けを使うか解の公式で解を求める。
（５）1次方程式の応用問題＜2分＞。列車の長さ＝ｘとして方程式を考える。
（６）関数に関する問題＜2分＞。変化の割合を求める問題。比例定数に関する定義に従い考える。
（７）平面図形(正多角形)に関する問題＜1分＞。多角形の外角の和は360°になることを利用して正多角形の内角を求める。
（８）確率の問題＜2分＞。4人でじゃんけんをした場合、1回で1人の勝者が決定する確率を求める。4人の手の出し方は81通り。4人(Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ)が1人だけ勝つ場合の数は何通りあるかを考える。

（１）直線の式を求める問題＜2分＞。条件よりＡ、Ｂの座標が求められるので、ＡＢの直線の式は求められる。
（２）三角形の面積を2等分する直線の式を求める問題＜2分＞。求める式はＡＢの中点と原点を結んだ直線である。
（３）条件を満たす点の座標を求める問題＜5分＞。△AＯB=△ＣＡDとなるＡＯ上のＤを求める問題である。等積変形の考え方を当てはめてみる。どの点を通る平行な線を引くかがポイントとなる。
（４）条件を満たす直線の式を求める問題＜5分＞。△ＡＯＢ＝△ＡＥＣ×４となるようなＯＡ上のＥを考え、ＣＥの式を求める問題である。（１）～（３）の考え方と結果を利用して本問のヒントとすると、ＣＥの傾きと切片が判明する。

（１）角度を求める問題＜2分＞。正五角形の1つの内角を求める。△ＡＢＥは二等辺三角形であることからその底角を求める問題である。
（２）辺の長さを求める問題＜3分＞。△ＡＢＣは二等辺三角形であり、かつ△ＡＢＣ∽△ＡＩＢであることを利用して辺の比を求め比例式を考える。その比例式から内項の積＝外項の積から求める辺の長さを出す。
（３）面積比を求める問題＜4分＞。正五角形ＡＢＣＤＥと内部にできた正五角形ＦＧＨＩＪは相似であることを利用する。さらに、相似比と面積比(相似比の2乗)の関係性を用いて考えを進める。

（１）辺の長さの比を求める問題＜2分＞。設問の条件を満たすとき、ＯＰ、ＰＱ、ＱＯは一直線になることを利用する。つまりＡＣになるということである。
（２）辺の長さを求める問題＜3分＞。どの面を底面とみるかがポイントである。三角錐Ｏ－ＤＭＮの体積＝72㎤である。底面を△ＤＭＮとすると、△ＤＭＮ×ＯＨ×＝72が成立するので、ここからＯＨ(求める高さ)が判明する。
（３）長さを求める問題＜5分＞。三角錐に内接する円の中心をＯ’とし、その半径をｒとする。三角錐Ｏ－ＤＭＮ＝三角錐Ｏ’－ＯＤＭ＋三角錐Ｏ’－ＯＭＮ＋三角錐Ｏ’－ＯＤＮ＋三角錐Ｏ’－ＤＭＮとなることを手掛かりに問題を解く。つまり、三角錐Ｏ－ＤＭＮの4つの面を底面とするとｒは、それぞれの三角錐の高さとなる。

2人の会話を通じて場合の数や確率を求める問題であるが、登場人物の会話内容をしっかり理解し、通常の場合の数や確率の問題へあてはめる。昨年も同様な出題形式であった。
（１）確率を求める問題＜3分＞。Ａ、Ｂ、Ｃの箱に当たりが1つ入っている。太郎の当たる確率はであり、この確率は花子が次に箱をあけて外れと分かっても変わらない。
（２）確率を求める問題＜4分＞。（１）より、Ａが当たる確率はであるので、ＢまたはＣが当たる確率は、１－ ＝ となる。
（３）箱の組み合わせを求める問題＜6分＞。Ａが当たりのとき、Ｂ、Ｃはどちらも外れである。このとき、あいていない箱はＡとＣ、またはＡとＢである。Ｂが当たりのとき、花子はＣの箱をあけ、あいていない箱はＡとＢとなる。Ｃが当たりのとき、Ｂがはずれとなるので、花子があける箱はＢとなる。