全体的には難問題の出題はない。ほぼ全問が基本問題や標準問題であり、一度は、同じ問題もしくは類似した問題を演習した経験があるであろう。したがって、解法への道筋は瞬間的にヒラメクことができるであろう。だからと言って油断することなく、与えられた条件や情報を正確にかつ的確に整理し処理しなければならない。そのためには、ヒラメキや着眼点も大事であるが、せっかく良いアディアを思いついたとしても途中の計算を間違えたりしては元も子もないのである。したがって、より大事なことは確実で正確そして迅速な計算力なのである。そのような計算力があって初めて数学的発想生きてくるというものである。したがって、以下に正確な計算力のアップと数学的発想を磨くための学習法について記載する。

《確かな計算力向上のための方法》

全ての数学の問題に計算はつきものである。したがって、数学で高得点を得ようと思ったならば、正確かつ迅速な計算そり能力が必要である。これを読んでいる受験生の中には「ケアレスミスが多い」「考え方は正しかったが計算でミスったので正解ではなかった」ということを経験したことも多いのではないだろうか。また、難しい問題で何とかきれいな数字(整数など)になったので「その数字はきっと正解に違いない」と判断してしまい解答したところ不正解であった、という経験をした受験生もいるのではないだろうか。これも一種のケアレルミスである。このようなケアレスミスで悩んでいる受験生も多いと思う。長年、受験生の勉強を指導してきた経験上感じることは「ケアレスミスは数学的スキルとは関係ない」ということである。計算方法が分からないのであれば、正しくその方法を理解して演習すればよいのであるが、受験生の多くが悩んでいる「ケアレスミス」に関しては計算方法を理解しているのであるが、いわゆる「ウッカリ」で計算を間違ってしまう類である。これは、数学的スキルというより受験生の「性格」的な面が反映されていると感じる。皆さんの中にも、普段の生活で注意力散漫になって、ミスをしたり失敗したりしたことはないであろうか。そのようなミスは、数学の計算(他教科の学習においても同様)におけるケアレスミスと通じるところがある。何度やっても同じケアレスミスを繰り返す受験生は、一度、自分自身の身の回りや生活習慣を見直してみてはどうであろうか。忘れ物が多かったり、伝言を正確に伝えなかったりしたことなどを意識して改善してゆくと、注意深さが増し、徐々にケアレスミスがなくなるものである。

《数学的ヒラメキを磨くためにはどうするか》

数学の問題を解いているとき、なかなか解法の手掛かりが見つけられずについ解答を見て「あぁ、こんなふうに考えるのか」と思った経験を持っている受験生も多いだろう。数学の問題の正解を得るためには、数学的な発想(ヒラメキ)が必要である。特に、図形の問題ではこのヒラメキ・アイディアが湧かないと、何時間その問題とにらめっこをしていても解法の糸口はつかめない。それでは、このヒラメキはどのようにしたら着実に身に付くのだろうか。一言でいうならば「標準以上の良問をたくさん解くこと」である。具体的には、最低500題は解いて欲しい。そのような演習を繰り返すことによって「定石」と呼ばれる典型的な解法のテクニックを習得できるのである。そのうえで、さまざまな問題演習を積み重ねることでさらに重層的な解法のスキルを身につけることが可能になるのである。その際に重要なことは、必ず鉛筆を持って紙に考え方や式を書きとめるということである。そのようなことをせずに解法を目で見て「頭の中だけ」で理解している間は、決して数学の力はつかないと理解して欲しい。
以上のことを踏まえ、確実に受験生の皆さんの数学の力が伸びるように頑張ってもらいたい。