東京学芸大学附属高等学校 入試対策
2015年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法
本校の入試難易度は非常に高いが、入試問題は難問ばかりというわけではない。もちろん、難問も出題されているが、標準よりやや難しい程度の問題も少なくない。本校の入試で必要な点数を取るためには、超難問を正解できることよりも、標準からやや難レベルの問題を確実に正解することが大切である。本校の受験生のレベルを考えると、正解できるはずの問題での失点は大きなダメージとなることを心得ておきたい。
少し難しい問題を正解できるようにすることが大切と述べたが、本校の受験者のレベルを考えると、高度な学習ももちろん必要である。秋以降に高度な演習に入れるようするためには、夏までに標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておかなければならないだろう。
・基本事項の再確認
本校では、正解できるはずの問題を確実に正解することが大切である。本校受験生であれば、計算力については問題ないであろう。また、知識面においてもおそらく問題ないはずである。しかし、受験用の学習では軽視されがちな、資料の整理に関する問題も本校では出題されている。中央値や最頻値といった用語を理解しているか問われることがあるので、このような知識についても確認しておく必要がある。
・図形以外の分野について
本校の場合、図形の難易度が高くなる傾向があるので、その他の分野ではしっかり得点を稼ぐ必要がある。図形以外では関数がよく出題されているので、特に重点的に演習しておかなければならない。かなり早い時期から、本格的な問題にも取り組んでおきたいところ。秋以降になると、図形の学習に時間がかかると思われるが、図形以外の分野が手薄にならないように注意したい。本校の入試は、図形以外の分野で点数を稼ぐのが鉄則であることを忘れてはならない。
・平面図形・立体図形について
平面図形・立体図形ともに、難易度が高い問題が出題されている。早い時期から難易度の高い問題に取り組むのは困難なので、標準的な問題の演習から始めて、少しずつレベルアップしていけばよい。
入試が近づくまでは、塾のカリキュラムを中心とした学習で十分である。秋以降になったら、本校レベルの問題にも積極的に取り組むことになる。ただし、数学の完成度によっては、図形以外の分野の学習に力点をおいた場合も考えられる。
このような学習のバランスの取り方については、信頼できる指導者にアドバイスをもらうとよいだろう。
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2015年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。設問数は全部で15~17問程度。難問も出題されるが、比較的解きやすい問題もかなり出題される。
今年も、難易度が高めの問題を解く能力と、素早く正確に解く処理能力がバランスよく要求される問題であった。
【大問1】計算と一行問題
- 時間配分:6分
(1)は計算問題。
(2)は関数の問題。基本の確認レベルなので、本校受験生にとっては易しい。
(3)は確率についての問題。直接求めてもよいし、余事象を利用してもよいだろう。
(4)も基本レベルの問題である。
【大問2】二次関数
- 時間配分:8分
二次関数の典型的な問題。あまり時間をかけずに済ませたいところ。
(1)は易しい。
(2)は、三角形PQRの面積をaを使って表せば、簡単に求められる。
(3)について。原点Oは辺PR上にあることが確かめられる。三角形OSRの面積に注目して考えればよい。
【大問3】平面図形
- 時間配分:10分
(1)は、角BEHに注目すれば、BEを一辺とする直角三角形を作ればよいことがわかる。
(2)は証明問題。本校受験生には易しい問題。三角形BEDが二等辺三角形であることと円周角の性質に注目すれば証明できる。それほど難しい証明ではない。
(3)は、様々な解法が考えられる。Aを通る直径を結んで考えてもよいし、三角形OBCが正三角形であることに注目してもよい。
【大問4】立体図形
- 時間配分:10分
(1)(2)は、相似を利用すれば求められる。
(3)について。(2)をふまえて、立方体の対称性を利用して考えればよい。真上から見たときに、点A,B,E,Hの位置関係がどのようになるのか考える必要もある。
【大問5】座標平面上を動く点の移動
- 時間配分:16分
方針は立てるのに困るような問題ではないが、意外と手間はかかる。ある程度は図形的に処理してしまう方法も考えられる。
(1)について。点Pが直線IQより上の位置にあるのか下の位置にあるのか、一瞬では判断しにくい数値設定になっている。とはいえ、難しい問題ではないので、正解しておきたいところ。
(2)は、正攻法で解くのが最善とはいいきれない。楽に解く方法を選択しながら解いていくとよいだろう。
攻略ポイント
【大問1】【大問2】は基本~標準レベルなので、点数をしっかり稼いでおかなければならない。後半の問題のことを考えると、あまり時間はかけられない。
【大問3】【大問4】は差が付きやすい問題。誘導形式の問題なので、問題の流れを意識することが大切である。ここでは、6問のうち4問以上は正解しておきたい。どちらの大問も(3)が考えにくいと感じたなら、ひとまず他の問題に移っておいた方が無難であろう。
【大問5】について。少なくとも(1)は正解できるはず。(2)まで終わらせるのは、時間的に厳しいかもしれない。