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東京学芸大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校の入試難易度は非常に高いが、入試問題は難問ばかりというわけではない。もちろん、難問も出題されているが、難問ばかりではなく標準~やや難程度の問題も多く出題されている。

本校の入試で必要な点数を取るためには、標準レベルの問題を素早く正確に解き、やや難レベルの問題で少しでも点数を稼いでいくことが大切である。本校の受験生のレベルを考えると、正解できるはずの問題での失点は大きなダメージとなることを心得ておきたい。

標準~やや難程度の問題を正解できるようにすることが大切と述べたが、本校の受験者のレベルを考えると、高度な学習ももちろん必要である。秋以降に高度な演習に入れるようするためには、夏までに標準的な問題は素早く正確に解けるようにしておかなければならないだろう。

基本事項の再確認

本校では、正解できるはずの問題を確実に正解することが大切である。本校受験生であれば、計算力については問題ないであろう。

また、知識面においてもおそらく問題ないはずである。しかし、受験用の学習では軽視されがちな、資料の整理に関する問題も本校では出題されている。中央値や最頻値といった用語を理解しているか問われることがあるので、このような知識についても確認しておく必要がある。

平面図形・立体図形について

平面図形・立体図形ともに、難易度が高い問題が出題されている。早い時期から難易度の高い問題に取り組むのは困難なので、標準的な問題の演習から始めて、少しずつレベルアップしていけばよい。

入試が近づくまでは、塾のカリキュラムを中心とした学習で十分である。秋以降になったら、本校レベルの問題にも積極的に取り組むことになる。

ただし、数学の完成度によっては、図形以外の分野の学習に力点をおいた場合も考えられる。このような学習のバランスの取り方については、信頼できる指導者にアドバイスをもらうとよいだろう。

図形以外の分野について

本校の場合、図形の難易度が高くなる傾向があるので、その他の分野ではしっかり得点を稼ぐ必要がある。図形以外では関数がよく出題されているので、特に重点的に演習しておかなければならない。かなり早い時期から、本格的な問題にも取り組んでおきたいところ。秋以降になると、図形の学習に時間がかかると思われるが、図形以外の分野が手薄にならないように注意したい。

本校の入試は、図形以外の分野の方が点数を稼ぎやすい傾向にあることを忘れてはならない。

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2023年度「東京学芸大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題が出題される。設問数は例年、全部で15~17問程度となっている。
今年の問題は、例年より多少だが量的負担が軽減されているようにも感じられる。それでも、かなりのスピードで解き進めないとすべての問題を解くのはなかなか難しい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:7分

(1)は平方根の計算問題。

(2)は2次方程式の問題。

(3)は平面図形。円周角の定理を利用すればよい。

(4)は資料の整理。中央値についてきちんと理解できていれば、難しい問題ではない。

【大問2】立体図形

  • 時間配分:10分

正八面体を題材にした問題。
(1)では、三角形ABFの面積を求める。四角形ABFDは正方形なので、三角形ABFの面積はすぐに分かる。

(2)は線分AMの長さを求める問題で、三平方の定理を利用すれば直ちに答えが分かる。

(3)は線分MNの長さを求める問題で、様々な解法が考えられる。解き方次第で、解答までの時間に差が出るだろう。

(4)では、三角形AMNの面積を求める。(3)が解けていれば、それほど難しくはない。

【大問3】関数

  • 時間配分:14分

座標上を3点が動いていく問題。(1)(3)の各設問を見ると、あらかじめt秒後の3点の座標を、tを使って表しておいた方がよいことが予想できる。

(1)ではt=1/2のときの直線QRの傾きを求める。この問題は易しい。

(2)では、3点PQRが一直線上に並ぶ場合について考える。直線PQと直線PRの傾きが一致する場合を考えればよい。

(3)では、三角形PQRの面積が1/10になるようなtをすべて求める。(2)のようになる前と後の場合をそれぞれ調べればよい。

【大問4】平面図形

  • 時間配分:11分

長い問題文を読んで考えなければならない。威圧感があるが、誘導が丁寧である。

(1)ではxの値を求める。三平方の定理から明らかである。yは、問題文から、相似な図形に注目すればよいことが分かる。

(2)ではyの値を求める。相似な図形に注目すればよいことは問題文から明らか。

(3)は問題文中の空欄を埋める問題。問題は(i)(ii)に分かれているが、「空欄」、「空欄」に分けて考えた方がよい。「空欄」はxyのおよその値を求めると分かる。「空欄」は問題文の流れから判断できる。

【大問5】規則性

  • 時間配分:8分

自然数を規則的に並べた表を見て考える問題。
(1)では2023の位置を求める。易しい問題である。

(2)では、条件を満たす4つの数の組み合わせについて考えていく。解き方にこだわらず、とにかく答えを見つけてしまうという姿勢で取り組んだ方が結果的にうまくいくだろう。

攻略のポイント

【大問1】は短時間で確実に正解しておきたい。
【大問2】以降は、どの大問にも解きやすい問題が含まれているので、すべての大問に必ず手をつける必要がある。解く順番については、解きやすそうに感じた問題から解いていけばよい。試験時間は短いので、時間のかかりそうな問題はひとまず後回しで構わない。
また、全体的にいえることだが、あまり解き方にこだわり過ぎない方がよいだろう。時間短縮できるのであれば、解き方にこだわらず、スピード重視の方が結果的に点数を伸ばしやすいと思われる。
ただし、【大問3】は、途中過程をある程度残しながら解いた方が、考えやすい。

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