（１）＜数の計算＞複雑な四則演算は、日頃の練習により早く正確にできるようになる。
（２）＜式の計算＞乗法，除法の文字式では文字を分子にくっつけて約分をすることが重要。
（３）＜式の計算＞通分する際に、分子にマイナスを反映することに要注意。
（４）＜因数分解＞四次式の定番の因数分解は最後まで計算すること、まだ因数分解できるかどうかを必ず意識しよう。
（５）＜平方根の計算＞はさみうちと減法により、整数部分と小数部分を決定し、分母の有理化で処理する。
（６）＜式の利用＞「割られる数＝割る数×商＋余り」を知っていても、設問に応じて変形していくことが重要。
（７）＜二次方程式＞因数分解できなければ、解の公式で早く正確に計算すること。
（８）＜連立方程式＞方程式の鉄則として分母をはらうことで計算が楽になる。
（９）＜場合の数、三角形の個数＞場合の数の積の計算により全体を求めて、ダブって数えられている同じ三角形と正十角形と辺を共有しない三角形を引くことで解答が得られる。
（10）＜確率−グラフの傾き＞交点を持つ＝平行でないとき＝全体−平行な場合の個数のように、でないとである、の両方を考える思考が必要である。
（１１）＜関数比例定数＞二次関数の定義域と、地域の関係とグラフの下に凸上に凸は慣れておくと容易に解答できる。
（１２）＜関数−座標＞求める座標をｔで表し面積と辺の比の関係を用いて、座標を計算する時には、正負のある座標と、絶対値である辺の比を混同しないように計算する必要がある。
（１３）＜図形長さの比＞補助線を引くことと比の結合ができるかがポイントになる。何度も比の計算をすることになるが、落ち着いて確実に解答したい。
（１４）＜図形−面積＞正四面体、正三角形、二等辺三角形の性質と三平方の定理1：2：√3の頻出問題は必ずミスしないように解答しよう。（１）～（８）は全部で8分、（９）～（１４）は全部で14分

全体から赤タイル引くという解法で攻略する。
（１）＜文字式＞黒タイル＝全体−赤タイルで素直に計算するだけである。
（２）＜二次方程式への応用＞与えられた問題の条件により、直ぐに解答できる。

∠AOBの二等分線と線分ABの交点（Cとする）の座標を求め、直線OCを決定、あとは連立方程式で交点を求める。
（１）＜三平方の定理＞三平方の定理を用いて座標や線分の長さを求めていく問題である。
（２）＜座標と相似＞∠AOBの二等分線と線分ABの交点の座標を求める際に、相似や線分の比を用いる。交点Cを通りｘ軸に平行な直線を引くことができれば解答に近づく。平行線、比の計算、二等分線、二等辺三角形の知識を組み合わせて交点Cの座標を求める。

平面図形と面積と辺の比の関係により線分を求める問題。三角形の面積と辺の比を操り根気よく辺の長さを求める。
（１）＜三角形の面積と比＞求める線分の長さは全体の何分の何か？という視点で取り組む。その際に面積比により線分の比が決定される。そして線分の比の統合が最も重要となる。計算に慣れておく必要がある。
（２）＜三平方の定理＞（１）が解答できれば容易であろう。