法政大学第二高等学校 入試対策
2023年度「法政大学第二高等学校の数学」
攻略のための学習方法
・計算力強化について
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。しかし、序盤の計算や小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。日々の計算演習などは欠かせない。
・計算・小問集合の対策
序盤の計算・一行問題および小問集合では、一部を除き基本的な問題である。また、大問も易しい設問から始まるという特徴がある。したがって、本校の入試問題では、基本~標準レベルの問題が比較的多いといえる。
数学が苦手な受験生は、基本の定着と標準問題の演習を十分に行うことを重視したい。正解すべき問題を得点していけば、大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
数学が得意な受験生は、やや難しめの問題にも取り組んでおかないと、差をつけることは難しい。ただし、必要以上に難しい問題まで取り組む必要はない。私立高校向け問題集の標準レベルの問題をスラスラ解けるようにすることが大切である。
本校の問題は、難易度はそれほど高くはないが、ある程度手際よく解いていく必要がある。計算速度などを上げるだけでなく、楽に解けるようにすることを心がけたい。本校では途中式が要求されないので、解き方を工夫するとかなり時間を短縮することが可能になる。その工夫は、突然できるようになるわけではなく、日頃の訓練によって可能になるものである。まずは、複数の解法で問題を解いてみるとよい。これが工夫する力の土台になる。
・平面図形・関数の対策
どちらの分野も毎年出題されているが、解きにくい問題はほとんど出題されてない。典型的な問題が多いので、苦手な受験生でも得点しやすいといえる。問題数をこなして慣れてしまえば対応できるだろう。
・立体図形の対策
立体図形は、難易度が比較的高めの問題が出題されやすい。苦手な受験生は、基本的な内容を中心とした学習にとどめておいて、他の分野の完成度を高めておくことも選択肢として考えられる。得意な受験生にとっては、多くの問題に取り組んでおくべき分野である。ただし、超難関校レベルの問題まで取り組む必要はない。
・場合の数・確率対策
大問としてよく出題されている。最初の設問は易しいが、最後の設問になると考えにくい問題も少なくない。この分野は、練習量が不足になりがちである。状況によっては、市販の問題集などを用意して演習量を確保する必要になることがある。
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2023年度「法政大学第二高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の問題も、計算・小問集合から始まり、大問がつづくという例年通りの形式であった。各大問は、2~3問の設問に分かれており、出題者の誘導に従って解いていくタイプが中心となっている。
今年度の問題は、本校の標準レベルといえる。
試験時間には、ある程度のゆとりがある。特定の問題で時間を使いすぎなければ、時間不足を心配する必要はないだろう。
【大問1】計算問題
- 時間配分:5分
問1は平方根の問題。ルート12の小数部分とルート3の小数部分の積を求める。
問2は連立方程式を解く問題。
問3は2次方程式を解く問題。式を整理し、因数分解すれば直ちに答えが分かる。
問4は因数分解するのみ。
【大問2】小問集合
- 時間配分:9分
問1は対称式に関する問題。定石通りに工夫すると楽に求めることができる。
問2は、平方根を題材にした問題。「nの2乗-105=aの2乗」のように表すと考えやすい。
問3は、関数の定義域と値域に関する問題。図を書いてみれば、悩むような問題ではないだろう。
問4は平面図形の問題で、正三角形に2つの円が内接している。このタイプの問題をやや苦手にしている受験生が一定数いると思われる。
【大問3】確率
- 時間配分:4分
1、2、7、17が書かれたカードの中から1枚を引くことを3回くりかえす問題。
問1では、引いたカードの数字の積が1となる確率を求める。
問2では、引いたカードの数字の積が2023となる確率を求める。
問3では、引いたカードの数字の積が素数となる確率を求める。
3問とも、条件を満たすようなカードの引き方が分かりやすいので、難なく解くことができるはず。
【大問4】関数
- 時間配分:11分
問1では、PRの長さを求める。基本的な問題である。
問2は、三角形PQRの面積を求める問題。この問題も易しい。
問3では、四角形OQPRを二等分する直線について考える。二等分する直線とOQとの交点を図形的に考察することがポイント。
【大問5】平面図形
- 時間配分:8分
図が与えられているが、かなり不正確である。見た目にだまされないよう注意したい。
問1ではAGの長さを求める。三角形ACEが正三角形で、DがAEの中点、FがCEの中点であることに気付くことがポイント。
問2は三角形CFGの面積を求める問題。図を正しく捉えることができていれば難しくない。
問3では斜線部分の面積を求める。問2がヒントになっていて、等積移動することで解決できる。
【大問6】立体図形
- 時間配分:5分
三角すい台についての問題。
問1では、台形MEGNの面積を求める。三角すいを作って考えると、楽に解くことができる。
問2では、点と台形MEGNの距離を求める。定石通りに作業すればよい。
攻略のポイント
今年度の問題であれば、70点以上を目指したいところ。
【大問1】【大問2】について
解きやすい問題が多い。8問中6問以上は正解する必要がある。【大問2】問4は、解きにくいと感じたら、一旦後回しでよいだろう。
【大問3】について
完答が必須である。短時間で終わらせたい。
【大問4】以降について
標準的な問題が多いが、やや解きにくい問題も見られる。【大問4】問3、【大問5】問3の2問はやや解きにくい。【大問5】で見た目にだまされず、図形をきちんと捉えられることができるかどうかが重要で、ここは差がつきやすい。