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法政大学国際高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校は、標準~やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。

数学が苦手な受験生は、まず基本~標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。

数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。

関数の対策

大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。

また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

平面図形の対策

平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。

立体図形の対策

立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。

応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。

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2024年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、小問集合から始まり、大型問題が3題つづく。今年度も例年通りの問題構成となっている。易しめだった昨年度に比べると、今年度の問題は難化している。解きにくい問題も出題されているが、標準レベルの問題を正解すれば支障はない。
50分で全ての問題を解くのはややハード。時間配分と問題の取捨選択には気を付けたい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:10分

(1)は文字式の計算。
(2)は因数分解。おきかえタイプの問題である。
(3)で57の2乗を求める。
では積が3149になるような2つの自然数の組を見つける。をヒントに考えるとよい。
(4)では、六面体のさいころと八面体のさいころの数字の積が4の倍数になる確率を求める。うまく場合分けをして、効率的に求めたい。
(5)は平面図形の問題で、小問集合の中では解きにくい。三角形PQTと三角形OATが相似であることに気づくことがポイント。

【大問2】2次関数とグラフ

  • 時間配分:12分

(1)は放物線と曲線を表す式を求める問題。基本レベルである。
(2)では、曲線と直線の交点のx座標を求める。
(3)では、三角形ABCの面積を求める。
(4)では、三角形ABCと三角形ADCの面積が等しくなるように点Dをとる問題。解法自体はよく知られた手法だが、計算がやや面倒である。

【大問3】立体図形

  • 時間配分:10分

四角錐についての問題。
(1)は四角錐の表面積を求める問題。三平方の定理を利用するのみ。
(2)では四角錐の体積を求める。この問題も三平方の定理を利用すれば、難なく求めることができる。
(3)は、台形PQRSの面積を求める問題。台形の上底と下底の長さはすぐに分かるが、高さを求めるのが難所。

 

【大問4】方程式

  • 時間配分:16分

プチギフトABを購入する問題。同じものをがを6個以上になると、割引になる。
(1)は、問題文の内容を理解できれば易しい。
(2)は、合計が9200円になるような場合について考える。不定方程式を考えればよい。
(3)は割引率に関する問題。うまく解こうとすると難しい問題で、純粋に調べてしまった方が考えやすい。

攻略のポイント

今年度の受験者平均点は51.4点であった。3教科の合格最低点を考慮すると、目標は60~65点程度となる。解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしているので、解きやすい問題を確実に正解していくことが重要である。
解きにくい問題は、【大問1】(5)、【大問2】(4)、【大問3】(3)、【大問4】(3)である。これらの問題は解けなくても、目標点を十分に超えることができる。数学が得意な受験生は、【大問2】(4)は、積極的にチャレンジしたいところ。

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