市川高等学校 入試対策
2016年度「市川高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[特殊単元に対応する]
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問1】の(3)は対称式が、【大問3】は関数と図形の融合問題が、【大問4】は確率が、 【大問6】は立体図形の切断が、登場している。
このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。
[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
例えば、市川高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。
[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かざるべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用する等、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。
志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談
2016年度「市川高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。 大問数は6問で、例年、そのうちの2問に記述式の解答が含まれる。解法の工夫によって、解答時間が短縮できる設問が多いので、思考力のある受験者に有利な試験構成となっている。
【大問1】出題単元:四則計算、因数分解、対称式、整数問題
- 時間配分:
小問集合であり、計算分野を中心に出題されている。教科書の水準の解法では、解けないものが多い。
(1)係数と文字を、それぞれ区別して計算すると、時間が節約できる。
(3)あらかじめ対称式の知識があれば、解法が立てやすい。
(4)あらかじめ平方数の知識があれば、解法が立てやすい。
<時間配分目安:8分>
【大問2】出題単元:方程式の文章題
- 時間配分:
(1)解答欄に途中経過を書かせる記述式の設問だ。どのように記述すればよいのかわからない場合は、家庭教師に相談し、添削してもらおう。
<時間配分目安:7分>
【大問3】出題単元:関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:
関数と平面図形の融合問題は、高校受験では頻出の単元だ。教科書だけでは対応できないので、単元についての参考書を一冊、演習しておこう。
(1)グラフは与えられていないので、受験者が自ら手書きする必要がある。
(2)まずは四角形OPTRの面積を求めよう。
<時間配分目安:8分>
【大問4】出題単元:確率
- 時間配分:
(2)設問分を読みこんで、場合分けをしていけば、解答できる。確率の設問を、暗記ではなく、しっかりと思考力によって解いているかどうかが問われている。
<時間配分目安:7分>
【大問5】出題単元: 平面図形、相似、円と角
- 時間配分:
平面図形のさまざま解法を組み合わせて解けるようになっておきたい。
(1)記述式の設問で、相似の証明がしっかりと書けるようになっておきたい。まずは、2角相等の可能性を検討する。円周角の定理を用いて、さまざまな角度を明らかにしていこう。
(2)前問からの誘導で、相似な三角形がいくつか隠れていることに気づきたい。
<時間配分目安:10分>
【大問6】出題単元: 円と接線、立体図形
- 時間配分:
立体図形の設問に見えるが、うまく切断面を設定すると、円と接線を利用した平面図形の設問に帰着する。
(1)PQとABを含む平面で、立体を切断しよう。切断図がきちんと描けさえすれば、解法は浮かびやすい。
<時間配分目安:8分>
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだろう。 計算は複雑なものがない反面、そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。
したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。
演習を通じて、幅広い解法に精通しておこう。
また、記述式の設問は、計算分野と図形分野の両方から出題されてきているので、しっかりと対策をしておこう。