市川高等学校 入試対策
2017年度「市川高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[特殊単元に対応する]
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問4】は確率が、【大問5】は関数と図形の融合問題が、登場している。
このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。
[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
例えば、市川高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。
[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。
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2017年度「市川高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は6問で、例年、そのうちの2問に記述式の解答が含まれる。解法の工夫によって、解答時間が短縮できる設問が多いので、思考力のある受験者に有利な試験構成となっている。
【大問1】出題単元:四則計算、因数分解、確率、平面図形
- 時間配分:
小問集合であり、難易度が易しいものから難しいものまで、扱っている。基本的な解法が理解できていれば、正答できる。
(1)係数と文字を、それぞれの区別して計算すると、時間が節約できる。
(2)と(3)因数分解を利用して、計算時間が節約できる。
<時間配分目安:8分>
【大問2】出題単元: 平面図形、合同
- 時間配分:
平面図形のさまざま解法を組み合わせて解けるようになっておきたい。
(1)垂線が登場するので、直角三角形の合同条件を、思い出そう。また、証明がきちんと記述できるようになっているか、添削を受けておきたい。
<時間配分目安:8分>
【大問3】出題単元:方程式の文章題
- 時間配分:
例年、方程式の文章題は、式を立てるところから、記述が求められている。どのように記述すればよいのかわからない場合は、家庭教師に相談し、添削してもらおう。
<時間配分目安:7分>
【大問4】出題単元:確率
- 時間配分:
確率の分野からの出題で、難易度は標準的だ。
正答できるかよりも、むしろどれだけ計算を省略して、解答時間を節約できるかが、合否を分けるだろう。
確率の参考書を、1冊仕上げておけば、対策できるはずだ。
<時間配分目安:7分>
【大問5】出題単元:関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:
関数と平面図形の融合問題は、高校受験では頻出の単元だ。教科書だけでは対応できないので、単元についての参考書を一冊、演習しておこう。
(1)易しい設問だ。
(2)平面図形の解法を利用して、計算を省略しよう。
(3)立体図形の回転体の設問で、おまけのような位置にある。前問からの数値を流用して計算するので、見直しは必須となる。
<時間配分目安:8分>
【大問6】出題単元: 円と接線、三平方の定理
- 時間配分:
設問文だけでは、どのような方針を立てればよいのか、見当がつきにくい。円周角が90度になることと、90度の直角三角形には、三平方の定理が成り立つ。解法が組み合わされていて、受験者の演習量によって、差がつく。
<時間配分目安:8分>
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだろう。計算は複雑なものがない反面、そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。演習を通じて、幅広い解法に精通しておこう。
また、記述式の設問は、計算分野と図形分野の両方から出題されてきているので、しっかりと対策をしておこう。