(1) 文字式の四則計算。難しくないので、a,bそれぞれの指数にとにかく気を付けて確実に得点したい。１分。
(2) 文字式の引き算。非常にやさしい問題だが、マイナス、および方程式ではなく数式なので、両辺に24をかけてしまわないように気を付けよう。１分。
(3) 因数分解の計算。戸惑うことなく得点できるだろう。１分。
(4) ｘ+y, xyの値を先に求めてから問題式を変形させて代入すれば、簡単に答えにたどり着ける。x2+y2=(x+y)2−2xyの式の変形はどこの学校でもよく出題されるので知っておいたほうがよいが、知らない場合はそのまま代入してもそれほど大変な計算にはならない。１分。
(5) 数の性質。素因数分解をして式を表せば、すぐに答えにたどり着ける。指数が偶数になることの知識があることを問う問題。１分。
(6) 円の性質、円周角定理、円に内接する四角形の性質を使って角度を求める。よく問題集に載っている典型問題なので、図を見たことがある学生も多いだろう。１分。
(7) ２次方程式の文章題。食塩水の問題もよく出題されるので、食塩水の式、食塩の重さの式、を２つていねいにたてる習慣をつけておこう。２分。
(8) 回転体の立体の求積問題。完成した図形が、円柱から三角錐を引いたものとイメージがつけば、体積についてはすぐに求められる。直角三角形の斜辺を回転させることによってできる面積（母線の回転体の図形）も求められるように普段から練習しておこう。２問で４分。

放物線内に平行四辺形を組み込んだ良質な問題。早慶やMARCHといったレベルではよく出題される問題なので、図が初見という学生ばかりではないだろう。
(1) ADとBCの傾きから、DCとABの傾きにたどりつければ、さまざまな直線の式、座標を求めることができる。最初の取っ掛かりがとても大切なので、じっくり時間をかけて必要な情報以上に式や座標を求めていくべきだ。５分。
(2) (1)でB, Cの座標を求めることができればすぐに解答できる。１分。
(3) (2)でACの式を求めさせているので、それを利用すれば⊿ACDを求めてそれを２倍する方法が最も効率的。平行四辺形だから、と構えることなく、対角線で二分された三角形を求めて２倍させる、といった冷静さを忘れずに。３分。
(4) 「平行四辺形の対角線の交点を通る直線で面積が二等分される」ということを知っているか否か。「平行四辺形の対角線の交点は、各々の中点で交わる」という平行四辺形の基本性質もあわせておさえておこう。３分。

さいころを使った確率の問題
(1)(2)ていねいに調べて書き出していけばよい。各２分。
(3)「直角三角形になる」⇒「中心を通る」ということに気づけるか。それぞれのパターンをていねいに書き出して調べていこう。３分。

平面図形の相似を使った問題
(1) 相似を発見できればすぐだろう。１分。
(2) 相似を駆使することで辺の比を求める。２分。
(3) (1)(2)で相似を発見し、辺の比がわかっていればそれぞれの三角形の面積を求めることに苦戦しないだろう。３分。

三平方の定理や相似を使った空間図形の問題。
(1) 立方体の切り口をまず確実に図示できるかが大事。これができないとこの先の問題もすべて解答できない。３分。
(2) 切り口の台形を、空間上でなく、平面に落とし込んで考えることが解答への近道だ。４分。
(3) 三角錐の一部であることに作図から気づけるか。切り口を作図した時に、線を延長させて三角錐まで作る習慣をつけておこう。５分。