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慶應義塾志木高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「慶應義塾志木高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[思考力の育成]
数学の思考力は、質の高い演習によって、成長する。演習にさいして、気をつけたいのは2点になる。
1つめは、類題を多く解くことだ。生徒が、公式をただ暗記して、解答しているかどうか、試す方法がある。設問の問い方を変えたり、文字や数字を変えたりしてみて、正答率が変わるかどうかで、判断できる。正答率が変わる生徒は、公式を丸暗記し、設問に機械的に反応しているだけであって、自ら思考していない可能性がある。正答率が変わらない生徒は、自ら思考して、正答までたどりついている。生徒同士には、明らかに思考力の差があるが、その原因としては、類題の演習量がある。教材として、類題がたくさん収録されている、厚めの問題集に挑戦し、思考力を鍛えていこう。
2つめは、はじめて見た設問を、じっくりと考える習慣をつけることだ。わからなくとも、すぐに解答を見たりせずに、ある程度の時間を定めて、悪戦苦闘する経験が大事になる。そのような経験にふさわしい教材は、各種の過去問になる。慶応志木はもちろんのこと、他校の過去問も積極的に教材として活用し、上質な演習をしていこう。

[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2016年度「慶應義塾志木高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分で、得点は100点満点だ。大問数は6問だ。設問数は、実質的には15問であり、厳選されている。すべての設問に記述が要求されており、さらに作図・証明も仕上げる必要があるので、時間配分の計画をしっかりと練っていきたい。

【大問1】方程式、因数分解、数の性質

  • 時間配分:9分

(1)因数分解をして、まずは文字を利用して、方程式を立てよう。そこから、文字の範囲を、考えていこう。
(2)方程式の解と係数の関係を、理解しておきたい。このような中学範囲を超える解法を学習しておけば、はっきりと有利になる。家庭教師に依頼すれば、必要な講座を手配できる。
(3)数の性質の単元の、解法に精通しておきたい。こちらの単元も、必要な教材を家庭教師に依頼して、手配してもらおう。

【大問2】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:9分

(1)二直線の直行条件を利用すると、計算時間を短縮できる。
(2)と(3)計算をしながら、どのような数学の法則が隠されているのか、考えよう。

【大問3】確率

  • 時間配分:10分

(1)受験者の思考力が試される設問だ。まずはどのような場合があるのか、全体を下書きしてみよう。いきなり解答用紙に記述するのは、おすすめできない。

【大問4】 円と接線、作図

  • 時間配分:9分

ここ数年は、円の性質を利用した作図が求められているが、図形の他の単元からも出題される可能性がないわけではない。
作図の出題のある学校は、非常に少ない。そもそもコンパスを用いること自体、久しぶりという受験者がほとんどではないだろうか。慶応女子の受験を決めたら、家庭教師に依頼して、作図対策の講座を受けておくことをおすすめする。

【大問5】平面図形、合同、証明

  • 時間配分:12分

(1)まずは合同な三角形を証明してしまおう。また、解答欄の大きさに気をつけて、どこまで証明をくわしく描くのかを判断しよう。

【大問6】立体図形の回転

  • 時間配分:11分

(2)と(3)回転体が描けなければ、そもそも解法が立てられない。どんな図形が出題されても、回転体が描けるように準備しておこう。

攻略のポイント

受験者の合否を分けるのは、2点になる。
1点めは、数学の思考力だ。はじめて見た設問に、それまで学んだ解法を応用できるような、思考力を養っておきたい。暗記だけでの数学を乗り切ってきたり、計算が早いだけの受験者は、思考力があるとは言えない。
2点めは、答案の完成度だ。解くべき設問の判断力と、記述力によって、答案全体の得点を安定させよう。このような技術は、中学数学の学習だけでは対応できないので、独自の対策が必要になる。
全体として、受験者のそれまでの人生の学習の質が問われており、学習方法そのものを見直す必要も出てくるだろう。

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